Lý thuyết Hình bình hành hay, chi tiết | Toán lớp 8

Lý thuyết Hình bình hành hay, chi tiết | Toán lớp 8

Lý thuyết hình bình hành

Lý thuyết hình bình hành rất hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 7: Hình bình hành – cô pham thi hue chi (GV)

Bạn Đang Xem: Lý thuyết Hình bình hành hay, chi tiết | Toán lớp 8

A. Lý thuyết

1. định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

Tứ giác abcd là hình bình hành

Lưu ý đặc biệt: Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang có hai cạnh đối song song)

2. Thuộc tính hình bình hành

Định lý: Hình bình hành:

+ Các cạnh đối diện mà bằng nhau.

+ Các góc đối đỉnh thì bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

+ Tứ giác có các cạnh đối diện bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Xem Thêm: Mẫu dàn ý nghị luận xã hội

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi cạnh là hình bình hành.

Ví dụ: Hình bình hành abcd. Gọi e là trung điểm của ad, và f là trung điểm của bc. Chứng minh rằng be = df và abe^ = cdf^ .

Mô tả:

Xem Thêm : Câu đặc biệt là gì? Cấu tạo và tác dụng của câu đặc biệt?

Coi tứ giác bedf là

bedf là hình bình hành

be = df (hai cặp cạnh song song và bằng nhau)

Ta có: abcd là hình bình hành nên xấu^ = bcd^ ( 1 )

bedf là hình bình hành nên bed^ = dfb^ ( 2 )

Cái đó

từ ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ aeb^ = dfc^ ( 4 )

Xét Δ abe bae^ + aeb^ + abe^ = 1800 (5)

Coi dfc dfc^ + fcd^ + fdc^ = 1800 (5)

Từ ( 1 ), ( 4 ), ( 5 ) ⇒ abe^ = cdf^ (dpcm)

b. Bài tập tự luyện

Xem Thêm: Đường xá hay Đường sá? Phố xá hay Phố sá?

Bài tập 1: Cho hình bình hành abcd, trong đó h, k lần lượt là các chiều cao tính bằng feet được vẽ từ các đỉnh a, c đến bd.

a) Chứng minh rằng ahck là hình bình hành.

b) Gọi o là trung điểm của hk. Chứng minh a, o, c thẳng hàng.

Mô tả:

a) Theo giả thiết của ta: ⇒ ah//ck. ( 1 )

Áp dụng tính chất của các cạnh hình bình hành và tính chất của các góc so le trong, ta có:

adh = cbk

(Trường hợp góc huyền-góc nhọn)

ah = ck (cạnh tương đương) ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có tứ giác ahck có các cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Xem Thêm : 50 hình ảnh Halloween đẹp kinh dị đáng sợ nhất cho bạn

b) Áp dụng tính chất đường chéo của hình bình hành ahck

Hình bình hành ahck có hai đường chéo ac và hk cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

do o là trung điểm của hk nên o cũng là trung điểm của ac

⇒ cách sắp xếp a, o, c.

Xem Thêm: Giải bài 32 33 34 35 36 37 38 trang 61 62 sgk Toán 9 tập 1

Bài tập 2: Hình bình hành abcd. Gọi i và k lần lượt là trung điểm của ab và cd. Đường chéo bd cắt ak và ai lần lượt tại m và n. Bằng chứng:

a)ak//ci

b) dm = mn = nb

Mô tả:

a) Áp dụng định nghĩa, tính chất và giả thiết của hình bình hành, ta có:

Các cạnh đối của tứ giác aick song song và bằng nhau nên aick là hình bình hành.

b) Theo câu a thì aick là hình bình hành

ak//ci Khi đó, ta có:

Mặt khác, ta có: ai = ib, ck = kd Giả sử:

Áp dụng định lý đường trung tuyến cho tam giác abm,dcn ta có:

dm = mn = nb

Bài giảng: Bài 7: Hình bình hành – cô vuong thị hanh (cô giáo thời chiến tranh Việt Nam)

Xem thêm lý thuyết, bài tập toán lớp 8 và đáp án chi tiết:

  • Lý thuyết đối xứng trục
  • Bài tập đối xứng trục
  • Bài tập hình bình hành
  • Lý thuyết đối xứng
  • Bài tập đối xứng tâm
  • Xem thêm loạt bài Để học tốt môn Toán lớp 8 hay khác:

    • Giải bài toán 8
    • Giải sách bài tập Toán 8
    • Top 75 câu hỏi Toán 8 có đáp án
    • Giới thiệu kênh youtube vietjack

      Ngân hàng đề thi lớp 8 tại

      khoahoc.vietjack.com

      • Hơn 20.000 câu hỏi và đáp án môn Toán, Ngữ văn lớp 8

Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục