Luyện tập: Giải bài 14 15 16 trang 106 sgk Toán 9 tập 1

Bài tập §3. Hệ thức giữa dây và khoảng cách giữa tâm dây Chương 2 – Đường tròn SGK Toán 9 Tập 1. SGK Toán 9 Bài 14 Trang 15, Trang 16, 106 Hỏi – Đáp bao gồm các công thức, lý thuyết và phương pháp giải trong phần hình học SGK Toán 9, giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 9.

Bạn Đang Xem: Luyện tập: Giải bài 14 15 16 trang 106 sgk Toán 9 tập 1

Lý thuyết

1. Câu hỏi toán học

$ab$ và $cd$ là 2 dây (khác đường kính) của hình tròn $(o;r)$. Gọi $oh, ok$ theo thứ tự khoảng cách từ $o$ đến $ab, cd$. cmr: \(oh^2+hb^2=ok^2+kd^2\).

Áp dụng định lý Pitago cho 2 tam giác vuông $ohb$ và $okd$ ta có:

\(oh^2+hb^2=ob^2=r^2\) và \(ok^2+kd^2=od^2=r^2\) ta được dpcm

2. Mối quan hệ giữa dây và khoảng cách tâm dây

Cuộc sống 1: Trong một vòng tròn:

a) Nếu hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Định lý 2: Trong hai dây cung của một đường tròn:

a) Chuỗi nào càng lớn thì chuỗi càng gần tâm.

b) Các dây càng lớn càng gần tâm.

Dưới đây là phần hướng dẫn giải bài 14, 15, 16 Trang 106 SGK Toán 9. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ phần bài tập Hình học 9 và lời giải chi tiết trang 14 15 16 trang 106 SGK Toán 1 bài 3. Mối quan hệ giữa khoảng cách giữa vật liệu dây và tâm dây trong vòng tròn trong chương thứ hai là để bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 14 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Đối với hình tròn có tâm $o$ và bán kính $25 cm$, chuỗi $ab$ bằng $40 cm$. Vẽ một chuỗi $cd$ song song với $ab$ ở khoảng cách $22 cm$ từ $ab$. Tính độ dài chuỗi $cd$.

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 9: Cảm nhận về bài thơ Đoàn thuyền đánh cá Dàn ý & 8 bài văn mẫu lớp 9 hay nhất

Giải pháp:

Vẽ một đường thẳng qua $o$ vuông góc với $ab$ tại $m$ và cắt $cd$ tại $n$.

Chúng tôi có $om \perp ab$

$⇒ am = \frac{ab}{2} ⇔ am = 20 (cm)$

Xem Thêm : Lý thuyết Điện thế. Hiệu điện thế (mới 2022 + Bài Tập) – Vật lí 11

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $oam$ tại $m$, ta có:

$om^2 + am^2 = oa^2$

$ ⇒ om^2 = oa^2 – sáng^2$

$⇔om^2 = 25^2 – 20^2 = 625 – 400 = 225$

$⇒om = \sqrt{225} = 15 (cm)$

Chúng tôi đã cắt $om$ $cd$ thành $n$.

Giả sử $ab // cd$ phải là $on \perp cd$

Vậy $on = mn – om = 22 – 15 = 7 (cm)$

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $onc$ tại $n$, ta có:

Xem Thêm: Giải bài 23 24 25 26 27 28 29 30 trang 19 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối

$on^2 + cn^2 = oc^2$

$⇒ cn^2 = oc^2 – trên^2$

$⇔ cn^2 = 25^2 – 7^2 = 625 – 49 = 576$

$⇒ cn = \sqrt{576} = 24 (cm)$

Ta có $cd = 2.cn = 2,24 = 48$

Vậy chuỗi $cd$ dài $48 cm. $

2. Giải bài 15 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Đối với Hình 70, trong đó hai hình tròn có cùng tâm $o$. Nói $ab>cd$. So sánh độ dài:

a) $oh$ và $ok;$

b) $me$ và $mf;$

c) $mh$ và $mk$.

Xem Thêm : Cách viết giấy giới thiệu sinh hoạt Đảng

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 9: Cảm nhận về bài thơ Đoàn thuyền đánh cá Dàn ý & 8 bài văn mẫu lớp 9 hay nhất

Giải pháp:

Áp dụng Định lý 2, hệ thức giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, ta có:

a) Với $(o; oa)$ với $ab >; cd$ nên suy ra $oh <ok$.

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 12: Cảm nhận về nhân vật Phùng trong Chiếc thuyền ngoài xa Dàn ý & 4 bài văn mẫu lớp 12 hay nhất

b) Với $(o; oe)$ có $oh < ok$ (từ câu a) suy ra $me >; mf(1)$

c) Trong $(o; oe)$ ta có $oh \perp me$ nên $mh = \frac{me}{2} (2)$

Tương tự, chúng ta có $ok \perp mf$ nên $mk = \frac{mf}{2}$ (3)

Suy ra $mh >Mark$ từ (1), (2), (3)

3. Giải bài 16 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Đối với hình tròn $(o)$, điểm $a$ nằm bên trong hình tròn. Vẽ chuỗi $bc$ vuông góc với $oa$ tại $a$. Vẽ một dây bất kỳ $ef$ đi qua $a$ và không vuông góc với $oa$. So sánh độ dài của các chuỗi $bc$ và $ef$.

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 9: Cảm nhận về bài thơ Đoàn thuyền đánh cá Dàn ý & 8 bài văn mẫu lớp 9 hay nhất

Giải pháp:

Người $om \perp ef$

Trong tam giác vuông $moa$ ta có $oa$ là cạnh huyền và $om$ là cạnh nên $om <; oa$.

Theo Định lý 2 về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, ta suy ra $ef >; bc$.

Trước:

• Giải bài 12 13 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Tiếp theo:

• Giải bài 17 18 19 20 trang 109 110 SGK Toán 9 Tập 1

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 9
• Học tốt vật lý lớp 9
• Học tốt môn sinh học lớp 9
• Học tốt ngữ văn lớp 9
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 9
• Học tốt môn địa lý lớp 9
• Học tốt tiếng Anh lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9 thí điểm
• Học Khoa học Máy tính Lớp 9
• Học tốt GDCD lớp 9

<3

“Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”