Bài 14 trang 106 sgk toán 9 tập 1
Có thể bạn quan tâm

Bài 1,2,3, 4,5,6 trang 94 SGK Hóa 8: Điều chế khí oxi

Cây bút thần của Mã Lương – Truyện cổ tích

Top 7 Bài văn chứng minh bảo vệ môi trường là bảo vệ cuộc sống của chúng ta (lớp 7) hay nhất

Tuyển tập thơ Từ ấy của Tố Hữu – Download.vn

Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 104 Sách giáo khoa Hình học 11

Video Bài 14 trang 106 sgk toán 9 tập 1

Bài tập §3. Hệ thức giữa dây và khoảng cách giữa tâm dây Chương 2 – Đường tròn SGK Toán 9 Tập 1. SGK Toán 9 Bài 14 Trang 15, Trang 16, 106 Hỏi – Đáp bao gồm các công thức, lý thuyết và phương pháp giải trong phần hình học SGK Toán 9, giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 9.

Bạn Đang Xem: Luyện tập: Giải bài 14 15 16 trang 106 sgk Toán 9 tập 1

Lý thuyết

1. Câu hỏi toán học

$ab$ và $cd$ là 2 dây (khác đường kính) của hình tròn $(o;r)$. Gọi $oh, ok$ theo thứ tự khoảng cách từ $o$ đến $ab, cd$. cmr: $oh^2+hb^2=ok^2+kd^2$.

Áp dụng định lý Pitago cho 2 tam giác vuông $ohb$ và $okd$ ta có:

$oh^2+hb^2=ob^2=r^2$ và $ok^2+kd^2=od^2=r^2$ ta được dpcm

2. Mối quan hệ giữa dây và khoảng cách tâm dây

Cuộc sống 1: Trong một vòng tròn:

a) Nếu hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Định lý 2: Trong hai dây cung của một đường tròn:

a) Chuỗi nào càng lớn thì chuỗi càng gần tâm.

b) Các dây càng lớn càng gần tâm.

Dưới đây là phần hướng dẫn giải bài 14, 15, 16 Trang 106 SGK Toán 9. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ phần bài tập Hình học 9 và lời giải chi tiết trang 14 15 16 trang 106 SGK Toán 1 bài 3. Mối quan hệ giữa khoảng cách giữa vật liệu dây và tâm dây trong vòng tròn trong chương thứ hai là để bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 14 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Đối với hình tròn có tâm $o$ và bán kính $25 cm$, chuỗi $ab$ bằng $40 cm$. Vẽ một chuỗi $cd$ song song với $ab$ ở khoảng cách $22 cm$ từ $ab$. Tính độ dài chuỗi $cd$.

Xem Thêm: Phân tích hình ảnh nhân vật đăm săn trong đoạn trích ( Chiến thắng

Giải pháp:

Vẽ một đường thẳng qua $o$ vuông góc với $ab$ tại $m$ và cắt $cd$ tại $n$.

Chúng tôi có $om \perp ab$

$⇒ am = \frac{ab}{2} ⇔ am = 20 (cm)$

Xem Thêm : Công suất điện là gì? Công thức tính công suất điện tiêu thụ

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $oam$ tại $m$, ta có:

$om^2 + am^2 = oa^2$

$ ⇒ om^2 = oa^2 – sáng^2$

$⇔om^2 = 25^2 – 20^2 = 625 – 400 = 225$

$⇒om = \sqrt{225} = 15 (cm)$

Chúng tôi đã cắt $om$ $cd$ thành $n$.

Giả sử $ab // cd$ phải là $on \perp cd$

Vậy $on = mn – om = 22 – 15 = 7 (cm)$

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $onc$ tại $n$, ta có:

Xem Thêm: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) – Toán 9

$on^2 + cn^2 = oc^2$

$⇒ cn^2 = oc^2 – trên^2$

$⇔ cn^2 = 25^2 – 7^2 = 625 – 49 = 576$

$⇒ cn = \sqrt{576} = 24 (cm)$

Ta có $cd = 2.cn = 2,24 = 48$

Vậy chuỗi $cd$ dài $48 cm. $

2. Giải bài 15 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Đối với Hình 70, trong đó hai hình tròn có cùng tâm $o$. Nói $ab>cd$. So sánh độ dài:

a) $oh$ và $ok;$

b) $me$ và $mf;$

c) $mh$ và $mk$.

Xem Thêm : Nhiễu điều phủ lấy giá gương – Ý nghĩa sâu sắc của người Việt

Xem Thêm: Phân tích hình ảnh nhân vật đăm săn trong đoạn trích ( Chiến thắng

Giải pháp:

Áp dụng Định lý 2, hệ thức giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, ta có:

a) Với $(o; oa)$ với $ab >; cd$ nên suy ra $oh <ok$.

Xem Thêm: Giải thích ý nghĩa nhan đề Tức nước vỡ bờ

b) Với $(o; oe)$ có $oh < ok$ (từ câu a) suy ra $me >; mf(1)$

c) Trong $(o; oe)$ ta có $oh \perp me$ nên $mh = \frac{me}{2} (2)$

Tương tự, chúng ta có $ok \perp mf$ nên $mk = \frac{mf}{2}$ (3)

Suy ra $mh >Mark$ từ (1), (2), (3)

3. Giải bài 16 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Đối với hình tròn $(o)$, điểm $a$ nằm bên trong hình tròn. Vẽ chuỗi $bc$ vuông góc với $oa$ tại $a$. Vẽ một dây bất kỳ $ef$ đi qua $a$ và không vuông góc với $oa$. So sánh độ dài của các chuỗi $bc$ và $ef$.

Xem Thêm: Phân tích hình ảnh nhân vật đăm săn trong đoạn trích ( Chiến thắng

Giải pháp: