Hướng dẫn giải quyết vấn đề §7. Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn Chương 2 – Đường Tròn SGK Toán 9 1. Nội dung Giải bài 33 34 trang 119 SGK Toán 9 Tập 1 bao gồm công thức, lý thuyết và các phương pháp giải bài trong phần Hình học trong SGK Toán 9 giúp học sinh học tốt Toán lớp 9.
Bạn Đang Xem: Hướng dẫn Giải bài 33 34 trang 119 sgk Toán 9 tập 1
Lý thuyết
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn có 2 điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó gọi là giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm gọi là đoạn thẳng chung.
Hai đường tròn chỉ có một điểm chung gọi là tiếp tuyến của nhau. Điểm chung gọi là tiếp điểm.
Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không kề nhau.
2. Thuộc tính đường tâm
Thư:
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đó đối xứng nhau qua đường nối các tâm của đường tròn, tức là đường nối các tâm của đường tròn là đường trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối các tâm của hai đường tròn.
Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 Trang 117 SGK Toán 9 Tập 1
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn khác nhau. Tại sao hai đường tròn khác nhau không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
Trả lời:
Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì hai đường tròn đó đi qua ít nhất ba điểm chung. Nhưng qua 3 điểm khác nhau chỉ xác định được 1 đường tròn nên không phân biệt được 2 đường tròn.
2. Trả lời 2 trang 118 sgk toán 9 tập 1
a) Quan sát hình 85 và chứng minh rằng oo’ là tia phân giác của ab.
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán vị trí của điểm a so với đường thẳng oo’.
Trả lời:
a) Ta có: $oa = ob$ (= bán kính hình tròn $(o)$)
$o’a = o’b$ (= bán kính hình tròn $(o’)$)
Xem Thêm: 5 mẫu mail xin lỗi tiếng Anh chân thành nhất mọi tình huống
$⇒ oo’$ là tia phân giác vuông góc của $ab$
b) Hình 86a) Nếu hai đường tròn tiếp xúc ở ngoài thì $a$ nằm giữa $o$ và $o’$
phình 86b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau ở bên trong thì $a$ nằm ngoài đoạn $oo’. $
3. Trả lời câu 3 trang 119 sgk toán 9 tập 1
Đối với Hình 88.
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn $(o)$ và $(o’). $
Xem Thêm : Lớp 3 – Tiếng Việt – Đề thi giữa học kỳ 1 -phần 3
b) Chứng minh rằng $bc // oo’$ thẳng hàng với ba điểm $c, b, d$.
Trả lời:
a)Hai đường tròn $(o)$ và $(o’)$ cắt nhau
b) Xét tam giác $abc$ :
$oa = ob = oc$ = bán kính hình tròn $(o)$
Trong đó $bo$ là đường trung bình của tam giác $abc$
\( \rightarrow \delta abc\) tại \(b \rightarrow ab \bot bc\,\,\,\left( 1 \right)\ )
Và $oo’$ là trung vị của $ab$
\( \rightarrow ab \bot oo’\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \rightarrow oo’//bc\)
Bằng chứng tương tự chúng ta đang ở \(b \rightarrow ab \bot bd\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Các từ (1) và (3) \( \rightarrow b,\,\,c,\,\,d\) thẳng hàng.
Xem Thêm: Soạn bài Chị em Thúy Kiều (trang 81) – SGK Ngữ Văn 9 Tập 1
Dưới đây là hướng dẫn giải bài 33, 34 trang 119 SGK Toán 9. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!
Bài tập
giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ phần bài tập Hình học 9 và lời giải chi tiết SGK Toán 1 bài 7 trang 33 34 trang 119. Vị trí tương đối của hai đường tròn trong Chương 2 – đường tròn để các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:
1. Giải bài 33 trang 119 sgk toán 9 tập 1
Trong Hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại $a$. Chứng minh rằng $oc // o’d$.
Giải pháp:
Xét tam giác $oac$ của $oa = oc = r(o)$
Do đó tam giác $oac$ cân tại $o$
Suy ra $\widehat{c} = \widehat{a_1}$
Tương tự, ta có tam giác $o’ad$ cân tại $o’$
Vậy $\widehat{a_2} = \widehat{d}$
$\widehat{a_1} = \widehat{a_2}$ (hai góc đối đỉnh)
Do đó $\widehat{c} = \widehat{d}$
Xem Thêm : Các dạng phương trình đường thẳng (hay và chi tiết)
suy ra $oc // o’d$ (hai góc trong xen kẽ bằng nhau) (dpcm)
2. Giải bài 34 trang 119 SGK Toán 9 Tập 1
Hai đường tròn $(o ; 20cm)$ và $(o’ ; 15cm)$ cắt nhau tại $a$ và $b$. Tính đoạn thẳng nối hai tâm $oo’$ biết rằng $ab = 24cm$. (Xét hai trường hợp: $o$ và $o’$ nằm ở phía bên kia của $ab; o$ và $o’$ ở cùng một phía của $ab$).
Giải pháp:
Coi $i$ là giao điểm của $oo’$ và $ab$.
Theo tính chất hai đoạn thẳng nối tâm ta có:
Xem Thêm: Các ngôi trong tiếng Anh
$oo’ \perp ab$ and$ ia = ib = \frac{ab}{2} = 12 cm$
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $aio$ tại $i$, ta có:
$oa^2 = oi^2 + ia^2$
$⇒ oi^2 = oa^2 – ia^2$
$= 20^2 – 12^2 = 400 – 144 = 256$
$⇒ oi = \sqrt{256} = 16 cm$
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $aio’$ tại $i$, ta có:
$o’a^2 = o’i^2 + ia^2$
$⇒ o’i^2 = o’a^2 – ia^2$
$= 15^2 – 12^2 = 225 – 144 = 81$
$⇒ o’i = \sqrt{81} = 9 cm.$
♦ th1: Nếu $o$ và $o’$ đối nhau với $ab$ thì:
$oo’ = oi + io’ = 16 + 9 = 25 cm. $
♦th2: Nếu $o$ và $o’$ ở cùng một phía của $ab$, thì:
$oo’ = oi – o’i = 16 – 9 = 7 cm. $
Trước:
- Bài tập: Giải bài 30 31 32 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1
- Giải bài 35 36 37 trang 122 123 sgk toán 9 tập 1
- Câu hỏi khác 9
- Học tốt vật lý lớp 9
- Học tốt môn sinh học lớp 9
- Học tốt ngữ văn lớp 9
- Điểm tốt môn lịch sử lớp 9
- Học tốt môn địa lý lớp 9
- Học tốt tiếng Anh lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9 thí điểm
- Học tốt tin học lớp 9
- Học tốt GDCD lớp 9
Tiếp theo:
Xem thêm:
<3
“Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục
