Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 3: Con lắc đơn

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Xem thêm sách tham khảo liên quan:

Bạn Đang Xem: Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 3: Con lắc đơn

• Sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao
• Sách giáo khoa Vật lý 12
• Vật lý nâng cao lớp 12
• Giải sách bài tập Vật lý lớp 12
• Sách giáo viên Vật lý lớp 12
• Sách giáo viên Vật lý lớp 12 nâng cao
• Sách bài tập Vật lý lớp 12
• Sách bài tập Vật lý nâng cao lớp 12

Giải bài tập Vật Lý 12 – Bài 3: Con lắc giúp học sinh giải bài tập và nâng cao kĩ năng tư duy trừu tượng, kĩ năng tư duy tổng hợp, kĩ năng tư duy định lượng trong các khái niệm vật lí và hình thành các định luật vật lí:

c1 trang 15 sgk: chứng tỏ đối với góc nhỏ hơn 20 độ thì hiệu giữa sinα và α (rad) nhỏ hơn 1%.

Trả lời:

Ta kiểm tra với góc lệch nhỏ bằng 20o ta có sinα ≈ α (rad)



Vậy hiệu giữa sinα và α là:

0,3491 – 0,3420 = 0,0071 = 0,7%

c2 trang 15 sgk:Em có nhận xét gì về chu kỳ của con lắc đơn?

Trả lời:

Thời gian dao động



Ta thấy rằng khoảng thời gian t phụ thuộc vào chiều dài l của sợi dây và gia tốc trọng trường g.

t tỉ lệ thuận với căn bậc hai của chiều dài l và tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường g.

t tăng khi tăng chiều dài l hoặc giảm gia tốc do trọng trường

t giảm khi giảm chiều dài l hoặc tăng gia tốc trọng trường.

c3 trang 16 sgk: Hãy mô tả một cách định tính sự biến đổi cơ năng khi con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng và từ vị trí cân bằng ra biên. p>

Trả lời:

Khi con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì s giảm (thế năng giảm) và v tăng (động năng tăng).

– Tại trạng thái cân bằng: s = 0 (thế năng bằng không), v max (động năng cực đại).

Xem Thêm: Soạn bài Cách dẫn trực tiếp và cách dẫn gián tiếp

– Khi con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì: s tăng (thế năng tăng), v giảm (động năng giảm)

– Tại biên: max s (thế năng cực đại), v = 0 (động năng bằng không).

Vậy: Trong quá trình dao động từ vị trí biên về vị trí cân bằng hoặc ngược lại, khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.

Bài 1 (SGK Vật Lý 12 tr. 17): Con lắc đơn là gì? Nghiên cứu dao động của con lắc đơn theo quan điểm động lực học.

Chứng minh rằng đối với dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) thì dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.

Giải pháp:

Xem Thêm : Bài 1,2,3, 4 trang 116 SGK Hóa 9: Metan

Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m được treo vào đầu một sợi dây không đáng kể khối lượng l.

Con lắc kiểm tra động:

Xét một con lắc đơn như hình vẽ:



– Từ vị trí cân bằng kéo nhẹ quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng rồi thả. Con lắc đơn dao động quanh vị trí cân bằng.

– Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ trái sang phải.

– Tại vị trí m, vật m bất kỳ được xác định bởi góc li α = ∠ocm hay độ cong li như s = cung om = l.α

Chú ý: α, s nhận giá trị dương khi chiều dương lệch khỏi vị trí cân bằng và ngược lại.

– Tại vị trí m, vật chịu tác dụng của trọng lực p→ và lực căng t→.

p→ được phân tích thành 2 thành phần: pn→ theo phương vuông góc với đường đi và pt→ theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo.

Lực căng t→ và thành phần lực pn→ vuông góc với đường đi nên không làm thay đổi vận tốc của vật.

Lực thành phần pt→ là lực kéo và giá trị của nó là pt = -mgsinα (1)

Nếu li góc α nhỏ sinα≈α(rad) thì pt=-mgα=-mgs/l so với lực căng f=-kx của con lắc lò xo.

Ta thấy rằng mg/l có ảnh hưởng của k → l/g = m/k

Vậy khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) thì con lắc dao động điều hòa.

Xem Thêm: Phân tích hay nhất về bài thơ Sóng của Xuân Quỳnh

Phương trình s = s0.cos(ωt + )

Bài 2 (SGK Vật Lý 12, Trang 17): Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ.

Giải pháp:

Chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động nhỏ



Bài 3 (SGK Vật Lý 12, Trang 17): Viết biểu thức động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn tại vị trí có li độ góc α bất kỳ.

Giải pháp:

Động năng tại một vị trí bất kỳ theo góc α



Thế năng tại vị trí góc lệch α bất kỳ wt = mgl.(1 – cosα) (thế năng điểm tại vị trí cân bằng)

Cơ năng: Nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn.

w = wt + wđ = mv2/2 + mgl.(1 – cosα) = hằng số

Khi con lắc dao động điều hòa thì động năng tăng, thế năng giảm và ngược lại.

Bài 4 (SGK Vật Lý 12 tr. 17):Chọn câu trả lời đúng.

Chu kì của con lắc nhỏ (sinα ≈ α (rad)) là:

Xem Thêm : Tập làm văn lớp 4: Viết thư cho người thân kể về ước mơ của em (21 mẫu) Bài văn kể ước mơ lớp 4



Giải pháp:

Chọn câu trả lời d.

Bài 5 (SGK Vật Lý 12 tr. 17):Chọn câu trả lời đúng.

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không đổi nếu:

A. Thay đổi chiều dài của con lắc.

Thay đổi gia tốc trọng trường

Tăng độ lớn góc lên 30o

Xem Thêm: Soạn bài Câu cầu khiến | Soạn văn 8 hay nhất

Thay đổi khối lượng của con lắc.

Giải pháp:

Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào l, g nhưng biên độ góc không liên quan gì đến khối lượng m. t không thay đổi cùng với sự thay đổi của con lắc khối lượng m.

Chọn câu trả lời d.

Bài 6 (SGK Vật Lý 12 tr. 17): Thả con lắc từ góc nghiêng αo với vận tốc ban đầu bằng không. Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là bao nhiêu?



Giải pháp:

Chọn câu trả lời c.

Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng tại các ranh giới và vị trí cân bằng.

Tại biên wt = mgl(1 – cosα0)

Cân bằng:



Định luật bảo toàn cơ năng



Bài 7 (SGK Vật Lý 12 tr. 17): Một con lắc đơn có chiều dài l = 2m cộng hưởng với gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Hỏi trong 5 phút con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần?

Giải pháp:

t = 5 phút = 300 giây

Chu kỳ dao động:



Tổng số dao động trong 5 phút



=> n 106 dao động tổng cộng.