Giải bài 40, 41, 42, 43 trang 83 SGK Toán lớp 9 tập 2

Giải bài 40, 41, 42, 43 trang 83 SGK Toán lớp 9 tập 2

Bài 40 sgk toán 9 tập 2 trang 83

Video Bài 40 sgk toán 9 tập 2 trang 83

bài 40 trang 83 sgk toán 9 tập 2

Bạn Đang Xem: Giải bài 40, 41, 42, 43 trang 83 SGK Toán lớp 9 tập 2

Sau 40. Qua một điểm s nằm ngoài đường tròn (o), vẽ các tiếp tuyến sa và sbc của đường tròn. Tia phân giác của góc bac cắt dây cung bc tại d. Chứng minh rằng sa = sd

Trả lời:

Có: \(\widehat {ads}=\frac{sđ\overparen{ab}-sd\overparen{ce}}{2}\) (định lý góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn ) .

\(\widehat {sad}=\frac{1}{2} sđ\overparen{ae}\) (định lý góc giữa tiếp tuyến và dây cung).

Có: \(\widehat {bae} = \widehat {eac}\) \(\rightarrow \) \(\overparen{be}=\overparen{ec} )

\(\rightarrow\) \(sd\overparen{ab}\)+\(sd\overparen{ec}\)=\(sd\overparen{ab} +sđ\overparen{be}\)=

\(sd\overparen{ae}\)

Vậy \(\widehat {ads}=\widehat {sad}\)\(\rightarrow\) tam giác \(sda\) trong \(s\) hoặc (s\) hoặc \ (sa=sd\).

Bài 41 Trang 83 SGK Toán 9 Tập 2

Sau 41. Vẽ hai đường thẳng \(abc\) và \(amn\) đi qua một điểm \(a\) bên ngoài đường tròn \((o)\) sao cho hai đường thẳng \( bn ) và \(cm\) cắt nhau tại điểm trong \(s\).

Bằng chứng:

Xem Thêm: Lập Dàn Ý và Bài Văn Mẫu Phân Tích Bài Thơ Từ Ấy của Tố Hữu

\(\widehat a + \widehat {b{\rm{s}}m} = 2\widehat {cmn}\)

Hướng dẫn giải quyết:

Ta có:

Xem Thêm : Tuyển tập những tranh tô màu thuyền buồm trên biển đẹp nhất cho bé 3-9 tuổi

\(\widehat{a}\)+\(\widehat {bsm} = 2\widehat {cmn}\)

\(\widehat a\)=\(\frac{sđ\overparen{cn}-sd\overparen{bm}}{2}\) (góc\(a ) là góc ngoài \((0)\)) (1)

\(\widehat {bsm}\)=\(\frac{sd\overparen{cn}+sđ\overparen{bm}}{2}\) (góc\( s\) là góc trong \((0)\)) (2)

\(\widehat {cmn}\)=\(\frac{sd\overparen{cn}}{2}\)

\(\leftrightarrow\) \(2\widehat {cmn}\)=\(sd\overparen{cn}\). (3)

Thêm (1) và (2) vào cả hai bên:

\(\widehat{a}\)+\(\widehat {bsm}\) =\(\frac{2sđ\overparen{cn}+(sđ\overparen{ bm}-sđ\overparen{bm)}}{2}\)=\(\overparen{cn}\)

Từ (3) và (4) ta có: \(\widehat a + \widehat {b{\rm{s}}m} = 2\widehat {cmn}\)

Sách Giáo Khoa Toán 9 Tập 2 Trang 42 Trang 83

Xem Thêm: Ý nghĩa hình xăm cá chép, 40 mẫu hình xăm cá chép đẹp

42 sau. Cho tam giác \(abc\) nội tiếp trên một đường tròn. \(p, q, r\) lần lượt là trung điểm của các cung \(bc, ca, ab\) chắn các góc \(a, b, c\).

a) chứng minh \(ap \bot qr\)

b) \(ap\) cắt \(cr\) tại \(i\). Chứng minh tam giác \(cpi\) là tam giác cân

Hướng dẫn giải quyết:

a) Gọi giao điểm của \(ap\) và \(qr\) \(k\).

\(\widehat{akr}\) là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

\(\widehat{akr}\) = \(\frac{sd\overparen{ar}+sđ\overparen{qc}+sđ\overparen{cp}}{2} \)=\(\frac{sđ\overparen{ab}+sđ\overparen{ac}+sđ\overparen{bc}}{4}=90^0\)

Xem Thêm : Top 10 bài văn phân tích Độc Tiểu Thanh kí hay

Vậy \(\widehat{akr} = 90^0\) hoặc \(ap \bot qr\)

b) \(\widehat{cip}\) là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn nên:

\(\widehat{cip}\) = \(\frac{sđ\overparen{ar}+sđ\overparen{cp}}{2}\) (1)

\(\widehat {pci}\) nội tiếp các góc nên \(\widehat {pci}\)= \(\frac{sd\overparen{rb}+sđ overparen{bp}}{2}\) (2)

Giả sử cung \(\overparen{ar} = \overparen{rb}\) (3)

Xem Thêm: Hướng dẫn, thủ thuật về Mạng xã hội

Cung cấp \(\overparen{cp} = \overparen{bp}\) (4)

Được suy ra từ (1), (2), (3), (4): \(\widehat {cip}=\widehat {pci}\). Vậy \(∆cpi\) số dư.

Sách giáo khoa Toán 9 Tập 2 Trang 43 Trang 83

bài 43.Cho đường tròn \((o)\) và hai dây cung song song \(ab, cd\) (\(a\) và ( c\) nằm trong cùng một nửa mặt phẳng với bờ \(bd\)); \(ad\) cắt \(bc\) tại \(i\)

Chứng minh rằng \(\widehat{aoc }\) = \(\widehat{aic }\).

Hướng dẫn giải quyết:

Giả định: \(\overparen{ac}\)=\(\overparen{bd}\) (vì \(ab // cd\)) (1)

\(\widehat{aic}\) = \(\frac{sd\overparen{ac}+sđ\overparen{bd}}{2}\) (2)

Dựa vào (1) suy ra \(\widehat{aic }\) = \(sd\overparen{ac}\) (3)

\(\widehat{aoc }\) = \(sđ\overparen{ac}\) (góc chắn cung tròn\(\overparen{ac}\)) (4 )

So sánh (3), (4), ta có \(\widehat{aoc }\) = \(\widehat{aic }\).

giaibaitap.me

Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục