Z là tập hợp số gì? Z là gì trong toán học?

Yêu cầu giáo viên và học sinh trường THCS Shuozhuang tìm hiểuz có phải là một tập hợp số không? z trong toán học là gì? trong bài viết dưới đây.

Bạn Đang Xem: Z là tập hợp số gì? Z là gì trong toán học?

Bộ số

z là gì?

Trong toán học, z là ký hiệu của tập hợp các số nguyên. Cho biết tập hợp các số nguyên là trường duy nhất của định thức số nguyên có thứ tự các phần tử dương và được bảo toàn thứ tự trong phép cộng. Giống như các tập hợp số khác, tập hợp z cũng là một tập hợp vô hạn.

Ví dụ: -10; -9; -8; 100; 0

Xem thêm:

• r là một tập hợp các số? r trong toán học là gì?

Bộ số

• q là gì? q là gì trong toán học?

Một tập hợp z+ và z-

Số nguyên được chia thành hai trường phái số nguyên dương và số nguyên âm. Phép chia này không chỉ có ý nghĩa hình thức mà còn có ý nghĩa đại số rất lớn. Số nguyên dương được biểu diễn dưới dạng z+ và số nguyên âm dưới dạng z-. Đây là những biểu tượng không chính thống bắt buộc bởi các quốc gia và hệ thống giáo dục khác nhau.

Ví dụ về tập hợp z+: 1, 2, 3, 4, 5…

Ví dụ về tập hợp z-: -10; -11; -8; -7…

Lưu ý: 0 không nằm trong z+ hay z-, mà nằm trong z!

Số nguyên là gì?

– Số nguyên là một trong những khái niệm cơ bản nhất trong toán học. Số nguyên bao gồm các số nguyên dương có nghịch đảo là các số nguyên âm. Ngoài ra, số nguyên cũng bao gồm số 0. Đây là con số duy nhất phân biệt đầu dương và đầu âm ở giữa và vạch chia.

– Nếu phát biểu đúng về mặt toán học: một số nguyên là một trường các số nguyên bao gồm các số theo một thứ tự duy nhất. Các phần tử tích cực của nó theo thứ tự logic và phép cộng bảo toàn các quy tắc. Nói một cách đơn giản hơn, một số nguyên là một số có thể được biểu diễn mà không có phần phân số.

Số nguyên

– Tập hợp các số nguyên biểu diễn bởi z. Biểu tượng này là viết tắt của zahl, có nghĩa là số trong tiếng Đức.

Xem Thêm: Khám phá rừng ngập mặn Cà Mau với vô vàn trải nghiệm thú vị

– Đây cũng là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn là số hữu tỉ q và số thực r. Nó cũng là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên n.

– Tập hợp các số nguyên có tính chất giống như tập hợp các số tự nhiên, tập hợp z là vô hạn nhưng đếm được.

Xem Thêm : Giải Toán lớp 3 trang 81 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

– Số nguyên là tập hợp các số: số không, số nguyên dương và số nguyên âm

+ Tập z các số nguyên có thể chia thành hai tập con là z+ và z-. Ở đâu:

z+ là tập hợp các số nguyên dương lớn hơn 0

z- là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0

Lưu ý rằng 0 chỉ có trong tập z, không có trong hai tập con z+ và z-

Tính chất của tập hợp số nguyên

Các số nguyên trong tập hợp z sẽ có các tính chất cơ bản sau:

– Không có khái niệm số nguyên lớn nhất, nhỏ nhất. Các khái niệm lớn nhất và nhỏ nhất chỉ là tương đối và phụ thuộc vào từng trường hợp cụ thể.

– Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm lớn nhất là -1.

– Một số nguyên z gồm vô số tập con hữu hạn. Các tập con này sẽ có các số nguyên tối thiểu và tối đa nhất định.

Xem Thêm: Bài 3, 4, 5 trang 86 SGK Sinh 12, Bài 3. Trình bày phương pháp tạo

– Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp

Biểu diễn số nguyên trên trục số

– Số nguyên âm có thể biểu diễn trên tia đối của tia tham số này, gọi là trục số. Điểm 0 gọi là gốc tọa độ của trục số. Các dòng số có thể được vẽ theo chiều ngang (ngang) hoặc chiều dọc (dọc)

– Khi vẽ trục số nằm ngang, chiều từ dưới lên trên gọi là chiều dương (còn được đánh dấu bằng mũi tên), chiều từ trên xuống dưới gọi là chiều âm.

– Điểm trên trục số biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.

=>Vậy trục số là chọn điểm 0 nằm trên một đoạn thẳng, gọi là gốc tọa độ, thường chọn chiều từ trái sang phải là chiều dương, đơn vị độ dài, mỗi số tự nhiên (hoặc số nguyên dương) được biểu diễn bởi một điểm 0 điểm Ở bên phải, mỗi số nguyên âm được biểu thị bằng một dấu chấm ở bên trái điểm 0

Số lượng tham số

– Hai số đối nhau khi chúng cách đều số 0 và nằm ở hai bên của số 0 trên trục số. Để viết số đối của một số nguyên dương ta chỉ cần viết thêm dấu “-” trước số đó và ngược lại.

So sánh hai số nguyên

Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b khi điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số (nằm ngang). Như thế này:

Xem Thêm : Đỗ Nương Báo Oán – Hồ Biểu Chánh

+ mỗi số nguyên dương lớn hơn 0

+Mọi số âm đều nhỏ hơn 0 và mọi số nguyên nhỏ hơn 0 đều là số âm

+ Mọi số âm đều nhỏ hơn mọi số dương.

Các vấn đề với tập hợp số nguyên

Trong toán học, các dạng bài tập về số nguyên thường rất đa dạng. Nhưng loại quần thể này thường chỉ có điều kiện cho một vấn đề khó khăn. Hoặc trong các chương trình nhỏ hơn, chẳng hạn như toán lớp 6, số nguyên được dùng làm bài toán thực tế:

Xem Thêm: Đánh Giá Trường THPT Thường Tín – Hà Nội Có Tốt Không?    

Tính hợp lý của các biểu thức số nguyên sau

a = (-37) + 14 + 26 + 37

b= (-24) + 6 + 10 + 24

c = 15 + 23 + (-25) + (-23)

d = 60 + 33 + (-50) + (-33)

e = (-16) + (-209) + (-14) + 209

f = (-12) + (-13) + 36 + (-11)

g = -16 + 24 + 16 – 34

h = 25 + 37 – 48 – 25 – 37

Tôi = 2575 + 37 – 2576 – 29

j = 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

Như vậy là chúng ta vừa tìm hiểu về tập hợp z hay còn gọi là tập hợp các số nguyên. Nếu độc giả có bất kỳ thắc mắc nào về những con số trên, vui lòng để lại lời nhắn ở cuối bài viết