Liên hệ giữa cung và dây – Cụ thể lý thuyết và Bài tập

Liên hệ giữa cung và dây – Cụ thể lý thuyết và Bài tập

Liên hệ giữa cung và dây

Video Liên hệ giữa cung và dây

Giúp bạn xử lý các kiến ​​thức trọng tâm và cách vận dụng tốt hơn các bài tập toán liên quan. Bài viết dưới đây sẽ giúp các bạn củng cố những kiến ​​thức quan trọng và giải chi tiết một số bài tập liên quan Mối quan hệ giữa cung và dây một cách chính xác nhất.

Bạn Đang Xem: Liên hệ giữa cung và dây – Cụ thể lý thuyết và Bài tập

Lý thuyết toán học thứ chín liên quan đến cung và dây cung

Trước khi làm các bài tập trong sách bài tập và sách bài tập Mối quan hệ giữa cung và dây. Sau đó, cùng tổng hợp lại những lý thuyết và công thức quan trọng cần ghi nhớ trong các khóa học trên để có thể giải bài tập nhanh và hiệu quả nhất.

1 – Định lý về cung và dây cung

1a – Định lý đầu tiên

Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau có hai cung ngắn, ta có hai lý thuyết cần nhớ như sau:

  • Nếu hai dây bằng nhau thì lực căng của các dây bằng nhau.
  • Hai dây bằng nhau và lực căng của hai dây cung bằng nhau.
  • 1b – Định lý thứ hai

    Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau có hai cung ngắn, ta có hai lý thuyết cần nhớ như sau:

    • Cung càng lớn thì lực căng càng lớn.
    • Dây càng to thì độ căng của dây cung càng lớn.
    • 2——Chú thích về mối quan hệ giữa cung và dây cung trong đường tròn

      • Trong một đường tròn, hai dây cung bằng nhau khi chúng bị chắn bởi hai dây cung song song.
      • Khi đường kính đi qua trung điểm của cung thì chúng đi qua trung điểm của dây cung.
      • Khi các bán kính trong đi qua các điểm giữa không phải là tâm của dây cung, chúng sẽ đi qua điểm giữa của dây cung và dây cung bị kéo căng.
      • Đường kính của đường tròn đi qua trung điểm của cung thì vuông góc với dây cung và ngược lại.
      • word image 21159 2

        Lý thuyết toán học thứ 9 về mối quan hệ giữa các cung và hợp âm.

        Giải chi tiết quan hệ thực hành dây cung sgk

        Sau khi hệ thống hóa những kiến ​​thức quan trọng về mối quan hệ giữa cung và dây. Từ đó giúp các bạn hiểu và biết cách vận dụng lý thuyết đã học. Bài viết này sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết các bài tập liên quan thường gặp trong các sách giáo khoa sau:

        1 – Bài 10, trang 71

        Nội dung: Sử dụng kiến ​​thức đã học ở trên về Mối quan hệ cung và dây, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

        a) Vẽ đường tròn tâm o bán kính r = 2cm, sau đó trình bày cách vẽ cung ab 60 độ. Trong ví dụ trên, độ dài của chuỗi ab tính bằng centimet là bao nhiêu?

        Xem Thêm: Sông mê kông chảy qua khu vực nào của châu á?

        b) Em hãy nêu cách chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau như hình 12?

        word image 21159 3

        Cách giải: Ở câu a, các em sẽ dùng compa để vẽ đường tròn có tâm bằng 0 và bán kính 2cm theo câu hỏi trước. Sau đó, lấy một điểm a bất kỳ trên đường tròn nối với oa rồi vẽ góc aob bằng 60 độ. Khi đó ta có tam giác có 2 cạnh bằng nhau và 1 góc bằng 60 độ thì ta được tam giác đều. Ở câu b, có thể vẽ lần lượt từng hình tròn như sau:

        Xem Thêm : Giải Hóa 11 Bài 2: Axit, bazơ và muối

        word image 21159 4

        word image 21159 5

        2 – Bài 12 trang 71

        nội dung: Cho tam giác abc, lấy điểm d trên tia đối của ab sao cho cạnh ad = cạnh ac. Sau đó, với o là tâm, vẽ một đường tròn ngoại tiếp tam giác dbc, rồi từ o kẻ các đường vuông góc oh và ok lần lượt với bc và bd (trong đó h∈bc, k∈bd).

        a) Sử dụng những gì bạn đã học để chứng minh oh > ok.

        b) So sánh hai cung ngắn bd và bc.

        Giải pháp: Để giải quyết vấn đề này, trước tiên bạn cần nhớ một lý thuyết rằng trong một vòng tròn, các dây cung lớn hơn sẽ ở gần tâm vòng tròn hơn và các dây cung lớn hơn sẽ kéo dài cung. To lớn. Do đó, áp dụng lý thuyết trên, ta thu được lời giải của bài toán như sau:

        word image 21159 6

        Xem Thêm: Bài tập 44,45,46 ,47,48,49 ,50,51,52 ,53 trang 43 SGK Toán lớp 7

        word image 21159 7

        Giải chi tiết mối quan hệ giữa cung và dây sgk

        Trợ giúp về bài toán cung và hợp âm 9

        Để ghi nhớ văn bản hiệu quả nhất, ngoài việc làm các bài tập trong sách giáo khoa toán, các em cũng nên làm thêm một số bài tập khác trong vở bài tập. Vì vậy, bài viết này sẽ tiếp tục hướng dẫn các em giải bài tập về Quan hệ xâu trong sách bài tập sau:

        Bài 101 trang 1 – 10

        nội dung: Tam giác abc, ab >; đổi chỗ. Trên cạnh ab lấy điểm d sao cho cạnh ad = cạnh ac. Tiếp theo, vẽ đường tròn tâm o ngoại tiếp tam giác dbc. Sau đó, từ o ta lần lượt hạ oh, ok vuông góc với bc và bd sao cho h ∈ bc và k ∈ bd.

        a) Sử dụng những gì bạn đã học để chứng minh oh <OK.

        b) So sánh hai cung ngắn bd và bc để xem chúng khớp với nhau như thế nào.

        Xem Thêm : Bài 1,2,3,4 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11: Quy tắc đếm

        Giải pháp: Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi thực hiện giải pháp tương tự như chúng tôi đã làm để giải quyết vấn đề 12, trang 71. À, bạn cũng cần lưu ý lý thuyết rằng trong một vòng tròn dây cung càng lớn thì dây cung càng gần tâm, dây cung càng lớn thì độ căng của cung càng lớn. Áp dụng lý thuyết trên ta thu được lời giải bài toán như sau:

        word image 21159 8

        word image 21159 9

        2 – Bài 12 trang 101

        Nội dung: Cho đường tròn tâm o, trên nửa đường tròn đường kính ab lấy hai điểm c và d. Sau đó, chúng ta vẽ ch vuông góc với ab từ c, cắt đường tròn tại điểm e. và từ vẽ ak vuông góc với dc cắt đường tròn tại điểm f

        Xem Thêm: Phân tích nhân vật Cám trong chuyện cổ tích Tấm Cám

        A. Sử dụng những gì bạn đã học để chứng minh rằng các cung ngắn cf và bd bằng nhau.

        Chứng minh rằng hai cung ngắn bf và de bằng nhau bằng kiến ​​thức về mối quan hệ giữa cung và dây cung

        Áp dụng lý thuyết đã học chứng minh de = bf.

        Giải pháp: Đầu tiên, bạn sẽ tiến hành vẽ một vòng tròn và ký hiệu tương tự như câu hỏi mong muốn. Sau đó, rút ​​ra các thuộc tính cầu tương ứng, chẳng hạn như vuông góc hoặc song song, và áp dụng các công thức cộng và trừ để suy ra đẳng thức của chúng. Giải pháp chi tiết cho vấn đề trên có thể tham khảo như sau:

        word image 21159 10

        word image 21159 11

        word image 21159 12

        Trợ giúp với Bài toán số 9 liên quan đến hợp âm cung.

        Kết luận

        Mối quan hệ giữa cung và dây cung là một dạng bài toán quan trọng trong toán 9 khi học các dạng bài liên quan đến đường tròn. Do đó, bạn cần hệ thống hóa tất cả các lý thuyết và công thức quan trọng sau khi học để nắm vững khóa học. Ngoài ra, để hiểu rõ hơn về khóa học và biết cách vận dụng những điều đã học, các bài tập liên quan cần có đáp án chi tiết. Ngoài ra, hãy làm một số dạng bài tập khác trong sách giáo khoa và sách bài tập để tiếp thu hiệu quả nhất.

        Trên đây là toàn bộ những thông tin quan trọng về Mối quan hệ giữa cung và dây và một số phương pháp giải các bài tập liên quan mà chúng tôi muốn gửi đến các em. Hy vọng những thông tin hữu ích trên có thể giúp ích cho bạn trong quá trình học toán 9 của mình. Đồng thời giúp các em hiểu và biết cách vận dụng những kiến ​​thức này vào các bài tập liên quan sau này.

Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục