Hướng dẫn Giải bài 26 27 28 29 trang 14 sgk Toán 8 tập 1

Cách giải §4. Hằng Phương Trình Khó Quên (tiếp theo), Chương 1 – Phép Nhân Chia Đa Thức, SGK Toán 8 Tập 1. Nội dung Giải bài 26 27 28 29 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1 Tổng hợp các công thức, lý thuyết và phương pháp giải bài tập phần đại số trong SGK Toán 8 giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 8.

Bạn Đang Xem: Hướng dẫn Giải bài 26 27 28 29 trang 14 sgk Toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. tổng lập phương

\({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)

2. khối khác biệt

\({(a – b)^3} = {a^3} – 3{a^2}b + 3a{b^2} – {b^3}\)

3. Ví dụ

Trước khi giải SGK Toán 8 Tập 1 trang 14 bài 26 27 28 29, chúng ta cùng nghiên cứu một ví dụ điển hình sau:

Ví dụ 1:

Tính nhanh:

A. \({97^3} + {3.97^2}.3 + {3.97.3^2} + {3^3}\)

\({16^3} – {3.16^2}.6 + {3.16.6^2} – {6^3}\)

Giải pháp:

A.

\(\begin{array}{l} {97^3} + {3.97^2}.3 + {3.97.3^2} + {3^3}\\ = {\ trái( {97 + 3} \phải)^3} = {100^3} = 1000000 \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} {16^3} – {3.16^2}6 + {3.16.6^2} – {6^3}\\ = {\left ( {16 – 6} \right)^3} = {10^3} = 1000 \end{array}\)

Ví dụ 2:

Mở rộng biểu thức: \({\left({x + y + 1} \right)^3}\)

Giải pháp:

\(\begin{array}{l} {\left( {x + y + 1} \right)^3}\ = {\left[ {(x + y) + 1} \phải]^3}\ = {(x + y)^3} + 3{(x + y)^2} + 3(x + y) + 1\\ = { x^ 3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} + 3\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) + 3x + 3y + 1\\ = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} + 3{x^2} + 6xy + 3{y^2 } + 3x + 3y + 1 \end{mảng}\)

Ví dụ 3:

Bằng chứng: \({\left( {x + y + z} \right)^3} = {x^3} + {y^3} + {z^3} + 3( x + y)(y + z)(z + x)\)

Giải pháp:

Ta có thể biến đổi vế phải như sau:

\(\begin{array}{l} {x^3} + {y^3} + {z^3} + 3(x + y)(y + z)(z + x) \ = {x^3} + {y^3} + {z^3} + 3(xy + xz + {y^2} + yz)(z + x)\\ = {x^3 } + {y^3} + {z^3} + 3(xyz + x{z^2} + {y^2}z + y{z^2} + {x^2}y + {x^2 }z + {y^2}x + xyz)\\ = {x^3} + {y^3} + {z^3} + 6xyz + 3x{z^2} + 3{y^2} z + 3y{z^2} + 3{x^2}y + 3{x^2}z + 3x{y^2}\\ = \left( {{x^3} + 3{x ^2}y + + 3x{y^2} + {y^3}} \right) + \left ( {3{x^2}z + 6xyz + 3{y^2}z} \right ) + \left( {3x{z^2} + 3y{z^2}} \right) + {z^3}\\ = {(x + y)^3} + 3({x )^2} + 2xy + {y^2})z + 3(x + y){z^2} + {z^3}\\ = {(x + y)^3} + 3{( x) + y)^2}z + 3(x + y){z^2} + {z^3}\ = {\left({x + y + z} \right)^3} end{Mảng}\)

Ngoài ra, bạn có thể thay đổi từ trái sang phải.

Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 Trang 13 SGK Toán 8 Tập 1

Tính \(\left({a + b} \right){\left({a + b} \right)^2}\)

(trong đó \(a, b\) là hai số tùy ý).

Xem Thêm: Cường Đô La – Doanh nhân thành đạt và bí mật tình ái

Trả lời:

\(\eqalign{ & \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) \cr & = a\left( {{a^2} + 2ab + { b^2}} \right) + b\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) \cr & = a.{a^2} + a. 2ab + a.{b^2} + b.{a^2} + b.2ab + b.{b^2} \cr & = {a^3} + 2{a^2}b + a {b^2} + {a^2}b + 2a{b^2} + {b^3} \cr & = {a^3} + \left( {2{a^2}b + {a^2}b} \right) + \left( {2a{b^2} + a{b^2}} \right) + {b^3} \cr & = {a^ 3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} \cr} \)

2. Trả lời câu 2 trang 13 sgk toán 8 tập 1

Phát biểu của phương trình (4)

Xem Thêm: Cường Đô La – Doanh nhân thành đạt và bí mật tình ái

Trả lời:

Lập phương của tổng hai biểu thức bằng tổng các lập phương của biểu thức thứ nhất, gấp ba lần tích bình phương của biểu thức thứ nhất và thứ hai, ba lần bình phương của tích thứ nhất và tích thứ hai. và lập phương biểu thức thứ hai.

3. Trả lời câu 3 trang 13 sgk toán 8 tập 1

Tính \({\left[ {a + \left( { – b} \right)} \right]^3}\) (trong đó \(a,b\) là bất kỳ số nào).

Xem Thêm: Cường Đô La – Doanh nhân thành đạt và bí mật tình ái

Trả lời:

Ta có:

Xem Thêm : Giáo án Người Lái Đò Sông Đà (Nguyễn Tuân) chi tiết nhất

\(\eqalign{ & {\left[ {a + \left( { – b} \right)} \right]^3} \cr&= {a^3} + 3{a^2}.\left( { – b} \right) + 3a.{\left( { – b} \right)^2} + {\left( { – b} right)^3} \cr & = {a^3} – 3{a^2}b + 3a{b^2} – {b^3} \cr} \)

4. Trả lời câu 4 trang 13 sgk toán 8 tập 1

Phát biểu của phương trình (5).

Xem Thêm: Cường Đô La – Doanh nhân thành đạt và bí mật tình ái

Trả lời:

Lập phương của hiệu giữa hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích bình phương của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương của biểu thức thứ hai biểu thức và trừ biểu thức thứ hai.

Dưới đây là lời giải câu hỏi 1 trang 14 trang 26, 27, 28, 29 SGK Toán 8. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ và chi tiết Giải bài tập Đại Số 8 trang 26 27 28 29 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1 Bài 4. Bài tập Hằng Đẳng Thức Khó Quên Chương 1 (tiếp theo) – Phép Nhân Chia Đa Thức để các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 26 trang 14 SGK Toán 8 tập 1

Số lượng:

a) $(2x + 3y)^3$ ; b) $(3x – y)^3$

Xem Thêm: Thơ Hai-cư – Ba-sô | Tác giả – Tác phẩm lớp 10

Giải pháp thay thế:

Ta có:

a) $(2x + 3y)^3$

$= (2x)^3 + 3(2x)^23y + 3(2x)(3y)^2 + (3y)^3$

$= 8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3$

b) $(3x – y)^3$

$= (3x)^3 – 3,3x^2.y + 3,3x.y^2 – y^3$

$= 27x^3 – 9x^2y + 9xy^2 – y^3$.

2. Giải bài 27 trang 14 SGK Toán 8 tập 1

Viết các đa thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu lập phương:

a) $- x^3 + 3x^2 – 3x + 1;$

Xem Thêm: Ngữ pháp Minnano Nihongo bài 43

b) $8 – 12x^2 + 6x^2 – x^3$

Xem Thêm: Thơ Hai-cư – Ba-sô | Tác giả – Tác phẩm lớp 10

Giải pháp thay thế:

Ta có:

a) $- x^3 + 3x^2 – 3x + 1$

$= -(x^3 – 3.x^2.1 + 3.x.1^2 – 1^3)$

$= -(x – 1)^3$

b) $8 – 12x^2 + 6x^2 – x^3$

$= 2^3 – 3.2^2.x + 3.2.x^2 – x^3$

$= (2 – x)^3$.

3. Giải bài 28 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1

Đánh giá biểu thức:

a) $x^3 + 12x^2 + 48x + 64$ tại $x=6$;

b) $x^3 – 6x^2 + 12x – 8$ tại $x=22$.

Xem Thêm: Thơ Hai-cư – Ba-sô | Tác giả – Tác phẩm lớp 10

Giải pháp thay thế:

a)Chúng tôi có:

$x^3 ​​+ 12x^2 + 48x + 64$

$= x^3 + 3.x^2.4+ 3.x.4^2 + 4^3$

$= (x + 4)^3$

Vậy khi $x = 6$ $x^3 + 12x^2 + 48x + 64 = (6 + 4)^3 = 1000$

Xem Thêm : Cách viết phương trình sóng hay, chi tiết – Vật Lí lớp 12

b) Ta có:

$x^3 ​​- 6x^2 + 12x – 8$

$= x^3 – 3.x^2.2+ 3.x.2^2 – 2^3$

$= (x – 2)^3$

Vậy khi $x = 22$ $x^3 – 6x^2 + 12x – 8 = (22 – 2)^3 = 8000$

4. Giải bài 29 trang 14 sgk toán 8 tập 1

Đố vui: Những đức tính quý giá.

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu bình phương hoặc lập phương tương ứng và điền vào bảng chữ cái thích hợp đi kèm với biểu thức. Khi bạn thêm một điểm nhấn, bạn sẽ khám phá ra những phẩm chất quý giá ở một người.

Xem Thêm: Thơ Hai-cư – Ba-sô | Tác giả – Tác phẩm lớp 10

Giải pháp thay thế:

Ta có:

n: $x^3$ – 3$x^2$ + 3x – 1 = $x^3$ – 3 . $x^2$. 1+3. x .$1^2$ – $1^3$ = $(x – 1)^3$

u: 16 + 8x + $x^2$ = $4^2$ + 2 . 4. x + $x^2$ = $(4 + x)^2$ = $(x + 4)^2$

h: 3$x^2$ + 3x + 1 + $x^3$ = $x^3$ + 3$x^2$ + 3x + 1= $(x + 1)^3$ = $(1 + x)^3$

: 1 – 2y + $y^2$ = $1^2$ – 2. đầu tiên. y + $y^2$ = $(1 – y)^2$ = $(y – 1)^2$

Điền vào biểu mẫu, chúng tôi nhận được kết quả như sau:

$(x – 1)^3$

$(x + 1)^3$

$(y – 1)^2$

$(x – 1)^3$

$(1 + x)^3$

$(1 – y)^2$

$(x + 4)^2$

n

h

n

h

Bạn

Cho nên đức tính quý báu là “nhân”. Những đức tính mà mỗi chúng ta cần phải có (trừ siêng năng, cần cù, chịu khó).

Hoặc chúng ta có thể đặt các biểu thức $(x – 1)^3$, $(x + 1)^3$, $(y – 1)^2$, $(x + 4)^2$.. .Tìm chữ cái phù hợp với từ và điền vào mẫu.

Trước:

• Bài tập: Giải bài 20 21 22 23 24 25 Trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Tiếp theo:

• Giải 30 31 Trang 32 16 SGK Toán 8 Tập 1

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 8
• Học tốt vật lý lớp 8
• Học tốt môn sinh học lớp 8
• Học tốt ngữ văn lớp 8
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
• Học tốt môn địa lý lớp 8
• Học tốt tiếng Anh lớp 8
• Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
• Học Khoa học Máy tính Lớp 8
• Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8

<3

“Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”