Bài tập 35,36,37, 38,39,40 trang 122, 123 SGK Toán lớp 9 tập 1:Vị

Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo): trả lời bài tập 35 trang 122; bài 36, 37, 38, 39, 40 trang 123 sgk toán 9 tập 1.

Bạn Đang Xem: Bài tập 35,36,37, 38,39,40 trang 122, 123 SGK Toán lớp 9 tập 1:Vị

35. Điền vào mẫu biết rằng hai đường tròn (o;r) và (o’;r) có oo’=d, r>r.

Điền vào ô trống ta được kết quả như sau:

36. Cho hình tròn có tâm là o, bán kính oa và đường kính oa.

a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC=CD

a) Gọi o’ là tâm đường tròn đường kính oa thì o’a=o’o.

Ta có oo’=oa-o’a hoặc d=r-r, nên đường tròn (o) và đường tròn (o’) tiếp xúc với nhau.

b) Đường cao tam giác có độ dài cạnh oa là đường kính đường tròn ngoại tiếp nên Δchiều cao là hình vuông tại c

⇒ Quảng cáo

⇒ ca = cd (đường kính vuông góc với dây cung).

Xem Thêm: Top 30 câu chuyện về Bác Hồ và những bài học kinh nghiệm rút ra

bài 37. Cho hai đường tròn đồng tâm o. Dây cung ab của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại c và d. Chứng minh rằng ac=bd.

(*) trong đó điểm c nằm giữa a và b. ồ ⊥ cd, ta có ha = hb và hc = hd trừ đi các cạnh, ta có: ha -hc = hb -hd suy ra ac = bd (dpcm)

(**) trong đó điểm d nằm giữa a và b. ồ ⊥ cd, ta có: ha = hb và hc = hd Cộng lại với nhau, ta có: ha + hc = bh + hd hay ac = bd (dpcm)

Xem Thêm : Từ đơn đa âm là gì

Bài Tập Trang 123 Toán 9 Tập 1 – Phần Hình.

Bài 38, trang 123. Điền từ thích hợp vào chỗ trống (…):

a) Đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn (o;3cm) nằm trên

b) Đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường tròn (o;3cm) nằm trên

Đáp án: a) 2 đường tròn tiếp xúc với nhau nên d=r+r=3+1=4(cm).

Đáp số: hình tròn (o; 4cm).

b) Hai đường tròn nội tiếp nên d=r-r=3-1=2 (cm).

Đáp án: Đường tròn (o; 2cm).

Xem Thêm: Phản ứng nhiệt nhôm và cách giải bài tập

Bài 39 Toán 9.Cho -2 đường tròn (o) và (o’) ngoại tiếp tại a. Vẽ tiếp tuyến chung chung ngoài của bc, b∈(o), c∈(o’) chung nội tiếp tại a cắt tiếp tuyến chung chung ngoài của bc tại i.

a) Chứng minh rằng bac = 900.

b) Tính số đo góc oio’.

c) Tính độ dài bc, biết oa=9cm, o’a=4cm.

hd: a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có ia = ib = ic = 1/2bc

Tam giác iab cân tại i nên b = a1

Tam giác iac cân tại i nên b = a2

Xem Thêm : Cấu tạo, chức năng của hệ thần kinh – Bệnh viện Nguyễn Tri Phương

b + c + a1 + a2 = 1800

⇒∠bac = a1 + a2 = 900

b) Chúng ta có

∠i2 = ∠i1 và ∠i3 = ∠i4 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Xem Thêm: Mẫu Đơn xin cấp điện sinh hoạt chuẩn mọi gia đình nên biết

Vậy ∠i2 + ∠i3 = ∠i1 + ∠i4 = 1800/2 = 900

Vậy oio’ = 900

c) Tam giác bac vuông góc với a, trong đó ia oo’

Xét tam giác oio’ tại i, ta có:

Vậy ia2 = oa.o’a = 9,4 =36 ⇒ ia = 6(cm)

Dễ thấy rằng ib = ia = ic

Ai là trung điểm của cạnh huyền của tam giác bắc tại a.

Vậy bc = 2ai. Vậy bc = 12(cm)

Bài 40 trang 123. Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?

Trên hình tròn a và b, hệ thống bánh răng chuyển động được trên hình c, nhưng hệ thống bánh răng không chuyển động được.

* Giải thích:

Chúng tôi biết. Nếu hai vòng tròn chạm mặt ngoài thì hai bánh quay ngược chiều nhau (một bánh e quay theo chiều kim đồng hồ và bánh kia quay ngược chiều kim đồng hồ). Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì hai bánh xe quay cùng chiều. Do đó chỉ có hệ thống bánh răng ở a, b mới di chuyển được. Tuy nhiên, hệ thống bánh răng trong Hình c đứng yên.