Bài 32,33,34, 35,36 trang 128, 129 sách Toán 8 tập 1: Diện tích hình

bài 5 diện tích hình thoi – chương 2 hình học lớp 8: giải bài 32, 33, 34 trang 128; bài 35, 36 trang 129 sgk toán 8 tập 1.

Bạn Đang Xem: Bài 32,33,34, 35,36 trang 128, 129 sách Toán 8 tập 1: Diện tích hình

bài 32. Vẽ tứ giác có hai đường chéo lần lượt là 3,6 cm và 6 cm, hai đường chéo này vuông góc với nhau. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Đếm từng hình tứ giác bạn vừa vẽ?

b) Tính s.a hình vuông có độ dài đường chéo là d

a) Học sinh vẽ được tứ giác thỏa mãn điều kiện bài toán, như tứ giác abcd ở hình bên.

AC=6cm

bđ = 3,6cm

ac ⊥ bd tại h với h là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng ac và bd

Tứ giác s. vừa vẽ: sabcd = sabc + sacd = 1/2ac.bh + 1/2ac.dh = 1/2ac.(bh +dh) = 1/2ac. bđ = 1/2. 6. 3,6 = 10,8 (cm2)

b) s. Hình vuông có độ dài đường chéo d

Xem Thêm: Dàn ý phân tích bài thơ Tỏ lòng của Phạm Ngũ Lão

Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau nên s = 1/2d.d = 1/2.d2

Bài 33, trang 128. Vẽ hình chữ nhật có các cạnh bằng các đường chéo của hình thoi đã cho và diện tích bằng diện tích hình thoi. Sau đó suy ra cách tính hình.

Xem Thêm : Truyền thuyết Mỵ Châu – Trọng Thủy – Truyện cổ tích

Cho hình thoi abcd có hai đường chéo cắt nhau tại i. Chúng tôi vẽ một hình chữ nhật bdef với bf = ic (hình bên dưới).

Khi đó Δacf = Δabi, Δcde = Δdia (giả sử – góc vuông)

⇒ sbcf = sabi, scde = sdia

Ta có: sbdef = sbcd + sbcf + scde = sbcd + sabi + sdia = sabcd

sabcd = sbdef = bd.de =bd.ic = bd.1/2ac = 1/2ac.bd

Vì vậy, một hình thoi là một nửa s. Hai đường chéo.

Bài 34 Toán 8 tập 2 hình. Cho một hình-chữ-nhật. Vẽ tứ-giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật . Vì sao tứ-giác này là một hìnhthoi? So sánh diệntích hình.thoi và diện tích hình chữnhật, từ đó suy ra cách tính diệntích hình.thoi.

Xem Thêm: Cảm nhận ba câu thơ cuối bài thơ Đồng chí – Chính Hữu

Cho hình chữ nhật abcd; m, n, p, q lần lượt là trung điểm của ab, bc, cd, da. * Chứng minh mnpq là hình

Ta có mn = pq = 1/2bd

np = mq = 1/2 AC

Vậy ac = bd

⇒ mn = np = pq = qm nên tứ giác mnpq là hình thoi (có 4 cạnh bằng nhau)

* Theo bài đăng 33 (xem bên trên), chúng ta có smnpq = sabnq và smnpq = snqdc

Vậy sabcd = sabnq + snqdc = 2smnpq

Xem Thêm : Bài thơ Mùa xuân nho nhỏ Tác giả: Thanh Hải, sáng tác tháng 11/1980

* Ta có sabcd =2smnpq ⇒ smnpq = 1/2sabcd = 1/2ab.bc = 1/2nq.mp

Bài tập 35. Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một góc bằng 600

Cho hình_thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, ∠A = 600

Xem Thêm: Chân thành hay trân thành, từ nào đúng chính tả?

+ abcd là hình thoi ⇒ Δxấu tại a. trong đó ∠a = 600 nên Δabd là tam giác đều ⇒ bd = ab = 6cm

+ ac bd và bi = id = 3cm

Áp dụng Định lý Pitago cho Tam giác vuông

ai2 = ab2 – ib2 = 36 – 9 = 27 ⇒ ai = √27 (cm)

Suy ra: ac = 2ai = 2√27 (cm)

Vậy sabcd = 1/2ac.bd = 1/2.2√27 .6 = 12√27 (cm2)

bài 36.Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hình nào có diện tích lớn hơn? Tại sao?

Có một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi, s của hình vuông lớn hơn. Vì hai hình có cùng chu vi nên mỗi cạnh của nó bằng nhau. Giả sử độ dài cạnh là a.

s.square là a2

Trong hình thoi, ta gọi d1, d2 là độ dài hai đường chéo

S.hìnhthoi là 1/2d1.d2.