Bài 47 trang 22 sgk toán 8 tập 1 – Chi tiết kiến thức và lời giải

Tích đa thức thành nhân tử là một phần lý thuyết trong chương trình toán ở trường trung học cơ sở. Bạn có thể cần sử dụng phương pháp này trong suốt thời gian học, cho đến hết đại học. Để hiểu rõ hơn về phương pháp nhân các đa thức thành nhân tử, chúng ta cùng lấyBài 47 Trang 22 SGK Toán 8 Tập 1làm ví dụ bằng cách nhóm các hạng mục.

Bạn Đang Xem: Bài 47 trang 22 sgk toán 8 tập 1 – Chi tiết kiến thức và lời giải

Tôi. Kiến thức hỗ trợ giải bài 47 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1

Đầu tiên, tất cả những gì chúng ta cần chú ý là lý thuyết trước khi giải toán. Phần lý thuyết bổ sung cho nhau giúp bạn nâng cao kiến ​​thức và cung cấp các phương pháp giải bài tập cơ bản đơn giản nhất.

Đầu tiên, đối với bài toán nhân tử hóa đa thức, chúng ta sẽ dựa trên hai điểm chính. Hai điểm này là cách suy nghĩ mà bạn cần phải hiểu. Sau đây là 2 điểm học sinh cần nhớ khi giải đa thức ra nhân tử:

• Tìm nhân tử chung có thể biểu thị hoặc ăn được của một đa thức
• Phân tích nhân tử chung khi nhân tử chung ẩn

Sau khi bạn tìm thấy các yếu tố chung, hãy nhóm chúng lại. Một quá trình như vậy được định nghĩa về mặt toán học là phân tích một đa thức bằng cách nhóm các thuật ngữ. Do đặc điểm của phép nhân liên hoàn nên sau khi các hạng tử được nhóm lại, vị trí của từng thừa số không quá khắt khe.

Để hiểu rõ hơn, xin lưu ý ví dụ sau:



Ví dụ về đa thức nhân tử theo số hạng

Hai. Vận dụng lý thuyết giải bài 47 trang 22 SGK Toán 8 tập 1



Câu hỏiCâu 47 Trang 22 SGK Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giảiBài 47 Trang 22 SGK Toán 8 Tập 1:

Ta thấy nhân tử chung là (x – y) nên hãy nhóm các số hạng

= (x2 – xy) + (x – y)

Nhận đa thức bằng cách loại bỏ các thừa số chung khỏi dấu ngoặc đơn:

= x(x-y) + (x-y)

Đặt các thừa số lại với nhau, ta được biểu thức cần tìm:

= (x + 1)(x – y)

Đặt xz + yz vào trong ngoặc đơn, ta có:

= (xz + yz) – 5(x + y)

Bỏ chữ z, ta có biểu thức sau:

= z(x + y) – 5(x + y)

Nhóm các số hạng theo nhân tử chung, ta được biểu thức kết quả

= (x – 5)(x+y)

Nhóm 3×2 – 3xy và -5x + 5y và tạo thành biểu thức sau:

Xem Thêm: Nghị luận Tuổi trẻ là đặc ân vô giá của tạo hóa ban cho bạn

= (3×2 -3xy) – (5x – 5y)

Đặt 3x vào các biểu thức 3×2 – 3xy out và 5 out – (5x – 5y):

= 3x(x – y) – 5( x – y)

Tập hợp các thừa số chung này cho kết quả giống như biểu thức bên dưới.

= (3x – 5)(x – y)

Ba. Gợi ý giải bài trang 22 sgk toán lớp 8 tập 1



Đề tiếp theoBài 47 Trang 22 SGK Toán 8 Tập 1

Bốn. Gợi ý giải bài tập 48:

Nhóm x2 + 4x + 4 trong ngoặc, ta được biểu thức

Xem Thêm : Ca dao, tục ngữ về thiên nhiên và sản xuất, lao động hay

= (x2 + 4x + 4) – y2

Ta thấy biểu thức (x2 + 4x + 4) có dạng hằng đẳng thức 1 nên nó trở thành (x2 + 2.x.2 + 2^2) = (x + 2)^2

p>

= (x + 2)^2 – y2

Biểu thức tìm được có dạng hằng đẳng thức 3: a2 – b2 = (a – b)(a + b). Áp dụng công thức ta được kết quả:

= (x + 2 + y)( x + 2 – y)

Kết hợp các số hạng 3×2, 6xy và 3y2 với nhau, ta được biểu thức:

= ( 3×2 + 6xy + 3y2) – 3z2

Đặt 3 ngoài ngoặc làm nhân tử chung của biểu thức (3×2 + 6xy + 3y2), ta có biểu thức:

= 3( x2 + 2xy + y2) – 3z2

Áp dụng công thức dấu bằng 1 cho biểu thức (x2 + 2xy + y2) ta được kết quả như sau:

= 3 (x + y)^2 – 3z2

Nhóm 3 là thừa số mà ta có biểu thức:

= 3 [(x + y)^2 – z2]]

Các biểu thức trong ngoặc đơn ở dạng dấu bằng 3. Áp dụng dấu bằng 3 ta được kết quả:

= 3(x + y + z)(x + y – z)

Xem Thêm: Tóm Tắt Văn Bản Trong Lòng Mẹ Dễ Hiểu Nhất

Nhóm các phần tử trong biểu thức thành các biểu thức sau:

= (x2 – 2xy + y2) – (z2 -2zt + t2)

Ta nhận thấy 2 biểu thức trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức 2. Áp dụng hằng đẳng thức 2 ta có:

= (x – y)^2 – (z – t)^2

Kết quả tìm được tiếp tục thể hiện dạng hằng bậc 3 của phương trình. Áp dụng hằng đẳng thức 3 ta có:

= [x – y – (z – t)][(x – y + (z – t)]

Phá ngoặc và đổi dấu các thừa số, ta được:

= (x – y – z + t)( x – y + z – t)

Gợi ý giải câu 49

Để tính toán nhanh, trước tiên chúng ta cần tích các thừa số trong biểu thức. Phương pháp đã học sau đó được áp dụng để nhân tử hóa đa thức.

Đầu tiên, chúng tôi tìm kiếm các thuật ngữ có thể được nhóm lại với nhau. Sau đó, nhóm chúng giống như biểu thức nhóm sau:

= ( 37,5 x 6,5 + 3,5 x 37,5) – ( 7,5 x 3,4 + 6,6 x 7,5)

Ta thấy nhân tử chung của biểu thức khớp là 37,5 và nhân tử chung của biểu thức thứ hai là 7,5

= 37,5 (6,5 + 3,5) – 7,5 ( 3,4 + 6,6)

Đánh giá biểu thức trong ngoặc, ta có biểu thức

Xem Thêm : 100 TỪ VỰNG VỀ TÍNH CÁCH CON NGƯỜI

= 37,5 x 10 – 7,5 x 10

Ta thấy 10 là ước chung của nhóm 10 nên ta có biểu thức

= 10 ( 37,5 – 7,5)

Đánh giá biểu thức trong ngoặc ta được biểu thức

= 10 x 37

Đây là kết quả tìm kiếm nhanh

= 370

Đầu tiên, chúng ta để nguyên thừa số 40^2, các thừa số còn lại được nhóm trong cùng một dấu ngoặc

Xem Thêm: Các hệ điều hành tốt nhất cho laptop hot nhất hiện nay

= ( 45^2 – 15^2 + 80 x 45) + 40^2

Rút gọn trong ngoặc ta được biểu thức

= ( 9 x 15^2 – 15^2 + 3 x 15 x 80) + 40^2

Thực hiện biểu thức trong ngoặc đơn với kết quả:

= (8 x 15^2 + 15 x 3 x 80) + 40^2

Nhóm nhân tử chung của biểu thức trong ngoặc đơn

= (15x 8)(15+ 30) + 40^2

Đánh giá biểu thức trong ngoặc để được nội dung sau

= 40x45x5 + 40^2

Tiếp tục ta có nhóm thừa số của biểu thức

= 40x ( 45 x5 + 40)

Nhóm các thừa số chung theo biểu thức trong ngoặc đơn

= 40 x 5(45+8)

Đánh giá biểu thức

= 200 x 53

Kết quả của việc đánh giá biểu thức là

= 10600

Các cách giải trên chỉ mang tính chất tham khảo, giúp bạn mở rộng tư duy. Đôi khi giáo viên bắt buộc phải có quy trình ra đề đạt chuẩn của Bộ Giáo dục.

Kết luận

Thực hành là hình thức thực hành hỗ trợ việc ghi nhớ lý thuyết nhanh nhất. Tuy nhiên trước tiên, người học vẫn cần đảm bảo đã hiểu và nắm rõ lý thuyết được truyền đạt. Sau đó, trên cơ sở hiểu biết của bản thân, hãy vận dụng và sắp xếp các bài tập để hiểu thêm và vận dụng tốt hơn.

Để nắm vững lý thuyết, ngoài việc làm bài tập, các em cần thường xuyên ôn tập kiến ​​thức. Ngoài ra, việc không ngừng tìm tòi, nghiên cứu sẽ có thể tổng kết và ghi nhớ thêm nhiều thông tin hữu ích giúp bạn nâng cao kiến ​​thức và kỹ năng tư duy trong bộ môn toán học.

=>>Xem thêm nội dung liên quan: Bài 43 Trang 20 SGK Toán 8 Tập 1

Có thể thấy Bài 47 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1 là một ví dụ cơ bản về phương pháp toán phân tích đa thức thành nhân tử chung. Tuy nhiên, trên thực tế, cách tiếp cận toán học này được sử dụng rộng rãi trong nhiều loại toán học khác nhau. Vì vậy, các em hãy thường xuyên luyện tập các dạng bài tập khác để thuần thục phương pháp này.

Đăng ký tại đây=>>> kienguru.vn <<=Nhận các khóa học chất lượng cao giúp trẻ học tập và phát triển tốt hơn