Có thể bạn quan tâm
- Văn mẫu lớp 7: Cảm nghĩ về bài thơ Bánh trôi nước (Dàn ý 8 mẫu) Bánh trôi nước của Hồ Xuân Hương
- Phân tích bài thơ Hồi hương ngẫu thư của Hạ Tri Chương
- Giải Bài Tập Hóa Học 11 – Bài 22 : Cấu trúc phân tử hợp chất hữu cơ
- Giải bài 32 33 34 35 36 37 38 trang 61 62 sgk Toán 9 tập 1
- Tập đọc Nghìn năm văn hiến Tiếng Việt lớp 5
Phần 1
Bạn Đang Xem: Đề cương lý thuyết ôn tập học kỳ II môn toán lớp 10
Không cân bằng
1. Hệ thống bất bình đẳng và bất bình đẳng
Biến đổi bất bình đẳng:
a) Bổ sung: Nếu f(x) xác định trên d thì p(x) <; q(x) ( leftrightarrow ) p(x) + f(x) <; q(x) + f(x)
b) Phép nhân:
* Nếu f(x) > 0, (forall )x ( in ) d thì p(x) <; q(x) ( leftrightarrow ) p(x).f( x) <; q(x).f(x)
* if f(x) <; 0, (forall )x ( in ) d thì p(x) q(x).f(x)
c) vuông: nếu p(x) ( ge )0 và q(x) ( ge )0, (forall )x ( in ) d thì p (x ) < q(x) ( leftrightarrow )({p^2}(x) < {q^2}(x))
2. Kí hiệu nhị thức bậc
a) Kí hiệu nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b
* Lưu ý:Với > 0 ta có:
(left| {f(x)} right| le a leftrightarrow – a le f(x) le a)
Xem Thêm: Tôn trọng sự thật và biểu hiện của tôn trọng sự thật
(left| {f(x)} right| ge a leftrightarrow left[ begin{array}{l}f(x) le – a\f(x) ge a end{array} right.)
3. Phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn số
Một. Biểu diễn hình học của bất phương trình ax + nghiệm ( le c) (1) (({a^2} + {b^2})( ne 0) )
Bước 1: Trong mp Oxy, vẽ một đường thẳng ((delta)): ax + by( = c)
Xem Thêm : Staff là gì? Phân biệt Staff với một số từ nghĩa tương đồng khác
Bước 2: Lấy ({m_o}({x_o};{y_o}) notin (delta )) (thường là ({m_o} equivo o)))
Bước 3: Tính axo + byo và so sánh axo + byo với c.
Bước 4: Kết luận
Nếu axo + byo < c thì nửa mp bờ ((delta )) chứa mo là sự khử lãnh thổ của ax + by ( le c)
Nếu axo + byo > c thì nửa mp bờ ((delta )) không kể mo là khử lãnh thổ của ax + by ( le c)
b. Loại bỏ các cạnh của khử địa hóa bpt(1) ta được khử địa hóa của bpt ax + by < c. Phương pháp xác định miền gốc của bpts ax + by ( ge c) và ax + by ( > c) cũng tương tự.
c. Biểu diễn hình học của nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:
Đối với mỗi bất phương trình trong hệ, ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ các miền còn lại.
Sau khi các phép toán trên được thực hiện tuần tự trên tất cả các bpt trong hệ trên cùng một tọa độ mp, vùng không gạch chéo còn lại chính là phần khử lãnh thổ của hệ bpt đã cho.
Xem Thêm: Phân tích diễn biến tâm trạng Mị trong đêm tình mùa xuân
4. Kí hiệu tam thức bậc hai
Một. Định lý dấu cho tam thức bậc hai:
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, a( ne )0, (delta )= b2 – 4ac
* Nếu (delta )0), (forall )x( trong )r
* Nếu (delta )= 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a..f(x)>0), (forall )x( ne ) ( frac{{-b}}{{2a}})
* Nếu (delta )> 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2; f(x) trái dấu với hệ số a khi x1<1. x < x2. (với x1, x2 là hai nghiệm của f(x) và x1<x2)
Đồ thị ký hiệu: f(x) = ax2 + bx + c, a( ne )0, (delta )= b2- 4ac > 0
b. Biểu trưng giải pháp
Cho f(x) = ax2 + bx + c, a( ne )0
Xem Thêm : Chữ Ký Tên Thi, Thy Phong Thủy ❤️️ 35 Mẫu Chữ Kí Đẹp
a) ax2 + bx + c = 0 có nghiệm ( leftrightarrow )(delta )= b2- 4ac ( ge )0
b) ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm trái dấu ( leftrightarrow )a.c < 0
c) ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm cùng dấu( leftrightarrow left{ begin{array}{l}delta > 0\a.c > 0end{array } Có.)
c) ax2 + bx + c = 0 có nghiệm dương( leftrightarrow )(left{ begin{array}{l}delta ge 0\p = {x_1}{x_2 } = frac{c}{a} > 0\s = {x_1} + {x_2} = – frac{b}{a} > 0end{array} right.)
Xem Thêm: Đáp án và lời giải bài 6 trang 133 SGK Vật Lý 10 – Chi tiết và Dễ
d) ax2 +bx +c = 0 có căn âm( leftrightarrow )(left{ begin{array}{l}delta ge 0\p = {x_1}{x_2 } = frac{c}{a} > 0\s = {x_1} + {x_2} = – frac{b}{a} < 0end{array} right.)
Lưu ý:Khi (delta < 0)
, dấu của tam thức bậc hai luôn bằng hệ số a
i) ax2 +bx +c >0, (forall )x ( leftrightarrow )(left{ begin{array}{l}a > 0\delta < ; 0 end{array} right.)
ii) ax2 +bx +c <0, (forall )x ( leftrightarrow )(left{ begin{array}{l}a < 0\delta < ; 0 end{array} right.)
iii) ax2 +bx +c ( ge )0, (forall )x ( leftrightarrow )(left{ begin{array}{l}a > 0 delta le 0end{array} right.)
iv) ax2 +bx +c ( le )0, (forall )x ( leftrightarrow )(left{ begin{array}{l}a < 0 delta le 0end{array} right.)
5. Bất đẳng thức bậc hai
Một. Định nghĩa:
Một bất phương trình bậc hai dạng f(x) > bpt; 0 (hoặc f(x) ( ge )0, f(x) < 0, f(x) ( le ) 0) , trong đó f(x) là một tam thức bậc hai. ( f(x) = ax2 + bx + c, a( ne )0 )
b. Giải pháp:
Để giải bất phương trình bậc hai, ta áp dụng định lý và kí hiệu phương trình bậc hai
Bước 1: Đặt vế trái bằng f(x), sau đó tích vào ký hiệu f(x)
Bước 2: Theo bảng xét dấu và hướng của bpt để có nghiệm của bpt
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục