Toán lớp 9 – Giải bài tập Toán 9 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết

“Đọc một lần là nhớ”. Được biên soạn nhằm giúp các em học sinh làm bài tập SGK toán 9 dễ dàng, loạt bài Giải bài tập toán 9 tập 1, tập 2 phần đại số và hình học được sắp xếp hay, có video hướng dẫn giải chi tiết bám sát nội dung sgk toán 9 Hi vọng qua các bài tập này Toán lớp 9 Có luyện tập, các em sẽ yêu thích và học tốt môn toán lớp 9 hơn.

Bạn Đang Xem: Toán lớp 9 – Giải bài tập Toán 9 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết

Mục lục các bài giải toán 9

Giải Toán 9 Tập 1

Chương 1: Căn bậc hai. căn bậc hai

Chương 2: Hàm cấp một

Chương 1: Hệ lượng giác

Chương 2: Vòng tròn

Tập 2 Giải toán 9

Chương 3: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) – phương trình bậc hai không ẩn

Chương 3: Góc Tròn

Chương 4: Hình trụ – Hình nón – Hình cầu

Giải toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai

Giải bài tập trang 4 SGK 9 Bài 1: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 9; b) 4/9; c) 0,25; d) 2.

Giải pháp

a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 (vì 32 = 9 và (-3)2 = 9)

b) Căn bậc hai của 4/9 là 2/3 và (-2)/3 (vì (2/3)2 = 4/9 và (-2/3)2 = 4/9)

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 (vì 0,52 = 0,25 và (-0,5)2 = 0,25)

d) Căn bậc hai của 2 là √2 và -√2 (vì (√2)2 = 2 và (-√2)2 = 2)

Tập 9 Bài 1 Trang 5 Giải bài toán: Tìm căn bậc hai số học của các số sau:

a) 49; b) 64; c) 81; d) 1,21.

Giải pháp

a) √49 = 7, vì 7 > 0 và 72 = 49

b) √64 = 8, vì 8 >; 0 và 82 = 64

c) √81 = 9, vì 9 > 0 và 92 = 81

d) √1,21 = 1,1 vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21

Giải bài tập trang 5 SGK 9 Bài 1: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 64;b) 81;c) 1.21.

Giải pháp

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b) Căn bậc hai của 81 là 9 và -9

c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

Giải bài tập trang 6 Tập 9 Bài 1: So sánh

a) 4 và √15; b) 11 và 3.

Giải pháp

a) 16 > 15 phải là √16 > √15. Vậy 4>15

b) 11 > 9 nên √11 > √9. Vậy √11> 3

Tập 9 Bài 1 Trang 6 Giải Bài Toán: Tìm x Không Âm, Biết:

a) √x > 1 b) √x <; 3.

Giải pháp

a) 1 = √1 nên √x >; 1 nghĩa là √x > 1

Vì x ≥ 0 nên √x > √1 ⇔ x > 1. Vậy x > 1

b) 3 = √9 nên √x <; 3 nghĩa là √x <;9

Vì x ≥ 0 nên √x <;√9 ⇔ x < 9. Vậy x < 9

Bài 1 Trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400

Giải pháp:

Ta có: √121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121 nên

Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và -11.

Tương tự như:

Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.

Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.

Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.

Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.

Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19.

Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

Bài 2 Trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: So sánh:

Xem Thêm: Phân tích vẻ đẹp của Thuý Vân và Thuý Kiều trong đoạn trích Chị

a) 2 và √3 ; b) 6 và √41; c) 7 và 47

Một) 2 = 4

Vì 4 > 3 nên √4> 3 (định lý)

Vậy 2 > 3

b) 6 = 36

Vì 36 < 41 nên √36 <; 41

Vậy 6 < 41

c) 7 = 49

Vì 49 > 47 nên √49 > 47

Vậy 7 > 47

Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi, tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) x2 = 2 ; b) x2 = 3

c) x2 = 3,5 ; d) x2 = 4,12

Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a (a ≥ 0) là căn bậc hai của a.

Giải pháp:

a) x2 = 2 => x1 = 2 và x2 = -√2

Xem Thêm : Template Powerpoint là gì? Cách tìm kiếm và sử dụng hiệu quả

Dùng máy tính bỏ túi ta tính được:

2 1.414213562

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là:

x1 = 1,414; x2 = -1,414

b) x2 = 3 => x1 = 3 và x2 = -√3

Dùng máy tính ta có:

3 1.732050907

Vậy x1 = 1,732; x2 = – 1,732

c) x2 = 3,5 => x1 = 3,5 và x2 = -√3,5

Dùng máy tính ta có:

3.5 1.870828693

Vậy x1 = 1,871; x2 = – 1,871

d) x2 = 4,12 => x1 = 4,12 và x2 = -√4,12

Dùng máy tính ta có:

4.12 2.029778313

Vậy x1 = 2,030 ; x2 = – 2,030

Bài 4 Trang 7 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm x không âm, biết:

a) √x = 15;b) 2√x = 14

c)√x <; √2; d)√2x < 4

Giải pháp:

Lưu ý: Vì x không âm (x ≥ 0) nên nghiệm trong khóa học là xác định.

a) x = 15

Vì x bằng 0 nên bình phương cả hai vế ta được:

x = 152 x = 225

Vậy x = 225

b) 2√x = 14 √x = 7

Vì x bằng 0 nên bình phương cả hai vế ta được:

x = 72 x = 49

Vậy x = 49

c)√x <;2

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x <; 2

Vậy 0 ≤ x < 2

Xem Thêm: Bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2

d)

Vì x bằng 0 nên bình phương cả hai vế ta được:

2x < 16 ⇔ x < 8

Vậy 0 ≤ x < 8

Sách Giáo Khoa Toán Bài 5 Trang 7 Tập 9 Tập 1:Đố vui. Tính độ dài các cạnh của hình vuông, biết diện tích hình vuông bằng diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m, chiều dài 14m.

Hình 1

Giải pháp:

Diện tích hình chữ nhật: shcn = 3,5.14 = 49(m2)

Cho a (m) (a > 0) là độ dài cạnh của hình vuông. Suy ra diện tích hình vuông là

shv = a2 = 49 (m2)

=> a = 7 (m)

Vậy cạnh hình vuông là 7m.

Chú ý: Nếu ta cắt đôi hình chữ nhật đó thành hai hình chữ nhật có kích thước 3,5m x 7m thì ta được một hình vuông có cạnh là 7m.

Giải toán lớp 9 bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức

Tập 1, bài 2, trang 8 SGK Toán Đáp số: Đường chéo ac = 5cm của hình chữ nhật abcd, cạnh bc = x (cm) thì cạnh ab = √(25- x2 ) (cm). Tại sao ? (h.2).

Giải pháp

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông abc tại b ta có:

ab2 + bc2 = ac2 ab2 + x2 = 52

⇔ ab2 = 25 – x2

⇒ ab = √(25 – x2) (do ab > 0)

Giải bài tập trang 8 Tập 9 Bài 1: √(5-2x) Xác định giá trị của x là bao nhiêu?

Giải pháp

√(5 – 2x) OK ở 5 – 2x 0

⇔ -2x -5

⇔ x 5/2

Trả lời câu hỏi Toán trang 8 Tập 9 Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:

Giải pháp

Bài 6 Trang 10 SGK Toán 9 Tập 1: Với giá trị của a, mỗi nghiệm sau có nghĩa là gì:

Giải pháp:

một)

b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a 0

c) điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = >a 4

d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a -7

Xem Thêm : Soạn bài Phương pháp thuyết minh | Ngắn nhất Soạn văn 8

Bài 7 Trang 10 SGK Toán 9 Tập 1: Phép tính:

Giải pháp:

Bài 10 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 8: Rút gọn biểu thức sau:

Giải pháp:

(vì 2 – √3 > 0 nên 2 = √4 nhưng √4 > √3)

(vì √11 – 3 > 0 do 3 = √9 nhưng √11 > √9)

c) 2√a2 = 2|a| = 2a với 0

(2 – a > 0 vì a < 2)

Bài 9 Trang 11 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm x Biết:

Giải pháp:

a) x2 = 7 ⇔ |x| = 7

⇔ x1 = 7 và x2 = -7

b) x2 = |-8| x2 = 8

⇔ |x| = 8 x1 = 8 và x2 = -8

⇔ |x| = 3 ⇔ x1 = 3 và x2 = -3

⇔ |3x| = 12 |x| = 4

Xem Thêm: Giải toán lớp 6 SGK tập 1 trang 46, 47, 48 đầy đủ và chính xác

⇔ x1 = 4 và x2 = -4

Bài 10 Trang 11 SGK Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

Giải pháp:

a) Ta có: vt = (√3 – 1)2 = (√3)2 – 2√3 + 1

= 3 – 2√3 + 1 = 4 – 2√3 = vp

Vậy (√3 – 1)2 = 4 – 2√3 (dpcm)

b) Từ câu a) ta có:

= |√3 – 1| – 3 = 3 – 1 – 3

= -1 = vp (do √3 – 1 > 0) (dpcm)

Giải toán lớp 9 bài 1: Hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông

Giải bài tập Toán 9 Tập 1 Bài 1 Trang 66: Xét hình 1. Chứng minh rằng Δahb ∼ Δcha. Sau đó suy ra quan hệ (2).

Giải pháp

Xét rằng abh và cah có:

∠(ahb) = (ahc) = 90o

∠(bah) = ∠(ach) (và (cah))

⇒ abh ∼ Δcah (g.g)

Sách 9 Bài 1 Trang 67 SGK Toán Đáp án: Xét hình 1. Chứng minh hệ thức (3) bằng các tam giác đồng dạng.

Giải pháp

Xét tam giác abc vuông góc với a

sabc = 1/2 ab.ac

Xét tam giác abc có chiều cao là ah

⇒ sabc = 1/2 ah.bc

⇒ 1/2 ab.ac = 1/2 ah.bc ⇒ ab.ac = ah.bc hoặc bc = ah

Bài 1 Trang 68 SGK Toán 9 Tập 1: Tính x, y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Hình 4

Giải pháp:

– Hình ảnh

Theo định lý Pitago ta có:

Áp dụng Định lý 1 ta có:

– Hình b

Áp dụng Định lý 1 ta có:

=>y = 20 – 7,2 = 12,8

Bài 2 Trang 68 SGK Toán 9 Tập 1: Tính x, y trong mỗi hình sau: (h.5)

Hình 5

Giải pháp:

Áp dụng Định lý 1 ta có:

Bài 3 Trang 69 SGK Toán 9 Tập 1: Tính x, y trong mỗi hình sau: (h.6)

Hình 6

Giải pháp:

Vận dụng định lý Pitago, ta có:

Áp dụng Định lý 3 ta có:

Bài 4 Trang 69 SGK Toán 9 Tập 1: Tính x, y trong mỗi hình sau: (h.7)

Hình 7

Giải pháp:

Theo Định lý 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo Định lý 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=>y = 20 = 2√5

Ngân hàng đề thi lớp 9 tại

khoahoc.vietjack.com

• 20.000+ câu hỏi trắc nghiệm và đáp án môn toán, văn lớp 9