Có thể bạn quan tâm
- Giải bài tập Toán lớp 5 Luyện tập chung trang 95 đầy đủ nhất
- Những lời xin lỗi bạn bè hay và chân thành nhất
- Hệ thống các thuật ngữ toán học bằng tiếng Anh 126 Thuật ngữ Toán học tiếng Anh cơ bản và nâng cao
- Lúc-xăm-bua (Luxembourg) | Hồ sơ – Sự kiện – Nhân chứng
- Văn mẫu lớp 9: Phân tích bài thơ Bếp Lửa của Bằng Việt 2 Dàn ý & 27 bài văn mẫu lớp 9 hay nhất
“Đọc một lần là nhớ”. Được biên soạn nhằm giúp các em học sinh làm bài tập SGK toán 9 dễ dàng, loạt bài Giải bài tập toán 9 tập 1, tập 2 phần đại số và hình học được sắp xếp hay, có video hướng dẫn giải chi tiết bám sát nội dung sgk toán 9 Hi vọng qua các bài tập này Toán lớp 9 Có luyện tập, các em sẽ yêu thích và học tốt môn toán lớp 9 hơn.
Bạn Đang Xem: Toán lớp 9 – Giải bài tập Toán 9 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết
Mục lục các bài giải toán 9
Giải Toán 9 Tập 1
Chương 1: Căn bậc hai. căn bậc hai
Chương 2: Hàm cấp một
Chương 1: Hệ lượng giác
Chương 2: Vòng tròn
Tập 2 Giải toán 9
Chương 3: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) – phương trình bậc hai không ẩn
Chương 3: Góc Tròn
Chương 4: Hình trụ – Hình nón – Hình cầu
Giải toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai
Giải bài tập trang 4 SGK 9 Bài 1: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 9; b) 4/9; c) 0,25; d) 2.
Giải pháp
a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 (vì 32 = 9 và (-3)2 = 9)
b) Căn bậc hai của 4/9 là 2/3 và (-2)/3 (vì (2/3)2 = 4/9 và (-2/3)2 = 4/9)
c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 (vì 0,52 = 0,25 và (-0,5)2 = 0,25)
d) Căn bậc hai của 2 là √2 và -√2 (vì (√2)2 = 2 và (-√2)2 = 2)
Tập 9 Bài 1 Trang 5 Giải bài toán: Tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a) 49; b) 64; c) 81; d) 1,21.
Giải pháp
a) √49 = 7, vì 7 > 0 và 72 = 49
b) √64 = 8, vì 8 >; 0 và 82 = 64
c) √81 = 9, vì 9 > 0 và 92 = 81
d) √1,21 = 1,1 vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21
Giải bài tập trang 5 SGK 9 Bài 1: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 64;b) 81;c) 1.21.
Giải pháp
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
Giải bài tập trang 6 Tập 9 Bài 1: So sánh
a) 4 và √15; b) 11 và 3.
Giải pháp
a) 16 > 15 phải là √16 > √15. Vậy 4>15
b) 11 > 9 nên √11 > √9. Vậy √11> 3
Tập 9 Bài 1 Trang 6 Giải Bài Toán: Tìm x Không Âm, Biết:
a) √x > 1 b) √x <; 3.
Giải pháp
a) 1 = √1 nên √x >; 1 nghĩa là √x > 1
Vì x ≥ 0 nên √x > √1 ⇔ x > 1. Vậy x > 1
b) 3 = √9 nên √x <; 3 nghĩa là √x <;9
Vì x ≥ 0 nên √x <;√9 ⇔ x < 9. Vậy x < 9
Bài 1 Trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400
Giải pháp:
Ta có: √121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121 nên
Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và -11.
Tương tự như:
Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.
Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.
Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.
Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.
Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.
Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19.
Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.
Bài 2 Trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: So sánh:
Xem Thêm: Phân tích nhân vật chị Dậu trong tác phẩm Tức nước vỡ bờ
a) 2 và √3 ; b) 6 và √41; c) 7 và 47
Một) 2 = 4
Vì 4 > 3 nên √4> 3 (định lý)
Vậy 2 > 3
b) 6 = 36
Vì 36 < 41 nên √36 <; 41
Vậy 6 < 41
c) 7 = 49
Vì 49 > 47 nên √49 > 47
Vậy 7 > 47
Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi, tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) x2 = 2 ; b) x2 = 3
c) x2 = 3,5 ; d) x2 = 4,12
Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a (a ≥ 0) là căn bậc hai của a.
Giải pháp:
a) x2 = 2 => x1 = 2 và x2 = -√2
Xem Thêm : Mẫu Giấy vay tiền viết tay 2022 ngắn gọn, đơn giản
Dùng máy tính bỏ túi ta tính được:
2 1.414213562
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là:
x1 = 1,414; x2 = -1,414
b) x2 = 3 => x1 = 3 và x2 = -√3
Dùng máy tính ta có:
3 1.732050907
Vậy x1 = 1,732; x2 = – 1,732
c) x2 = 3,5 => x1 = 3,5 và x2 = -√3,5
Dùng máy tính ta có:
3.5 1.870828693
Vậy x1 = 1,871; x2 = – 1,871
d) x2 = 4,12 => x1 = 4,12 và x2 = -√4,12
Dùng máy tính ta có:
4.12 2.029778313
Vậy x1 = 2,030 ; x2 = – 2,030
Bài 4 Trang 7 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm x không âm, biết:
a) √x = 15;b) 2√x = 14
c)√x <; √2; d)√2x < 4
Giải pháp:
Lưu ý: Vì x không âm (x ≥ 0) nên nghiệm trong khóa học là xác định.
a) x = 15
Vì x bằng 0 nên bình phương cả hai vế ta được:
x = 152 x = 225
Vậy x = 225
b) 2√x = 14 √x = 7
Vì x bằng 0 nên bình phương cả hai vế ta được:
x = 72 x = 49
Vậy x = 49
c)√x <;2
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x <; 2
Vậy 0 ≤ x < 2
Xem Thêm: Những bức tranh tô màu heo Peppa cực cute cho bé tập tô Update 11/2022
d)
Vì x bằng 0 nên bình phương cả hai vế ta được:
2x < 16 ⇔ x < 8
Vậy 0 ≤ x < 8
Sách Giáo Khoa Toán Bài 5 Trang 7 Tập 9 Tập 1:Đố vui. Tính độ dài các cạnh của hình vuông, biết diện tích hình vuông bằng diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m, chiều dài 14m.
Hình 1
Giải pháp:
Diện tích hình chữ nhật: shcn = 3,5.14 = 49(m2)
Cho a (m) (a > 0) là độ dài cạnh của hình vuông. Suy ra diện tích hình vuông là
shv = a2 = 49 (m2)
=> a = 7 (m)
Vậy cạnh hình vuông là 7m.
Chú ý: Nếu ta cắt đôi hình chữ nhật đó thành hai hình chữ nhật có kích thước 3,5m x 7m thì ta được một hình vuông có cạnh là 7m.
Giải toán lớp 9 bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức
Tập 1, bài 2, trang 8 SGK Toán Đáp số: Đường chéo ac = 5cm của hình chữ nhật abcd, cạnh bc = x (cm) thì cạnh ab = √(25- x2 ) (cm). Tại sao ? (h.2).
Giải pháp
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông abc tại b ta có:
ab2 + bc2 = ac2 ab2 + x2 = 52
⇔ ab2 = 25 – x2
⇒ ab = √(25 – x2) (do ab > 0)
Giải bài tập trang 8 Tập 9 Bài 1: √(5-2x) Xác định giá trị của x là bao nhiêu?
Giải pháp
√(5 – 2x) OK ở 5 – 2x 0
⇔ -2x -5
⇔ x 5/2
Trả lời câu hỏi Toán trang 8 Tập 9 Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:
Giải pháp
Bài 6 Trang 10 SGK Toán 9 Tập 1: Với giá trị của a, mỗi nghiệm sau có nghĩa là gì:
Giải pháp:
một)
b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a 0
c) điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = >a 4
d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a -7
Xem Thêm : Thừa số là gì? Cách phân tích một số thành các thừa số?
Bài 7 Trang 10 SGK Toán 9 Tập 1: Phép tính:
Giải pháp:
Bài 10 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 8: Rút gọn biểu thức sau:
Giải pháp:
(vì 2 – √3 > 0 nên 2 = √4 nhưng √4 > √3)
(vì √11 – 3 > 0 do 3 = √9 nhưng √11 > √9)
c) 2√a2 = 2|a| = 2a với 0
(2 – a > 0 vì a < 2)
Bài 9 Trang 11 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm x Biết:
Giải pháp:
a) x2 = 7 ⇔ |x| = 7
⇔ x1 = 7 và x2 = -7
b) x2 = |-8| x2 = 8
⇔ |x| = 8 x1 = 8 và x2 = -8
⇔ |x| = 3 ⇔ x1 = 3 và x2 = -3
⇔ |3x| = 12 |x| = 4
Xem Thêm: Thầy Bói Xem Voi
⇔ x1 = 4 và x2 = -4
Bài 10 Trang 11 SGK Toán 9 Tập 1: Chứng minh:
Giải pháp:
a) Ta có: vt = (√3 – 1)2 = (√3)2 – 2√3 + 1
= 3 – 2√3 + 1 = 4 – 2√3 = vp
Vậy (√3 – 1)2 = 4 – 2√3 (dpcm)
b) Từ câu a) ta có:
= |√3 – 1| – 3 = 3 – 1 – 3
= -1 = vp (do √3 – 1 > 0) (dpcm)
Giải toán lớp 9 bài 1: Hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông
Giải bài tập Toán 9 Tập 1 Bài 1 Trang 66: Xét hình 1. Chứng minh rằng Δahb ∼ Δcha. Sau đó suy ra quan hệ (2).
Giải pháp
Xét rằng abh và cah có:
∠(ahb) = (ahc) = 90o
∠(bah) = ∠(ach) (và (cah))
⇒ abh ∼ Δcah (g.g)
Sách 9 Bài 1 Trang 67 SGK Toán Đáp án: Xét hình 1. Chứng minh hệ thức (3) bằng các tam giác đồng dạng.
Giải pháp
Xét tam giác abc vuông góc với a
sabc = 1/2 ab.ac
Xét tam giác abc có chiều cao là ah
⇒ sabc = 1/2 ah.bc
⇒ 1/2 ab.ac = 1/2 ah.bc ⇒ ab.ac = ah.bc hoặc bc = ah
Bài 1 Trang 68 SGK Toán 9 Tập 1: Tính x, y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)
Hình 4
Giải pháp:
– Hình ảnh
Theo định lý Pitago ta có:
Áp dụng Định lý 1 ta có:
– Hình b
Áp dụng Định lý 1 ta có:
=>y = 20 – 7,2 = 12,8
Bài 2 Trang 68 SGK Toán 9 Tập 1: Tính x, y trong mỗi hình sau: (h.5)
Hình 5
Giải pháp:
Áp dụng Định lý 1 ta có:
Bài 3 Trang 69 SGK Toán 9 Tập 1: Tính x, y trong mỗi hình sau: (h.6)
Hình 6
Giải pháp:
Vận dụng định lý Pitago, ta có:
Áp dụng Định lý 3 ta có:
Bài 4 Trang 69 SGK Toán 9 Tập 1: Tính x, y trong mỗi hình sau: (h.7)
Hình 7
Giải pháp:
Theo Định lý 2 ta có:
22 = 1.x => x = 4
Theo Định lý 1 ta có:
y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20
=>y = 20 = 2√5
Ngân hàng đề thi lớp 9 tại
khoahoc.vietjack.com
- 20.000+ câu hỏi trắc nghiệm và đáp án môn toán, văn lớp 9
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục
- Xu cà na là gì? Hottrend xu cà na xí muội bắt nguồn từ đâu?
- Giải Hóa 12 bài 8: Thực hành: Điều chế tính chất hóa học của este
- Cách bảo quản quả na chín được lâu nhất không bị chín nẫu dập
- Chậu xi măng hình chữ nhật – Cốt thép bền bỉ | Cây cảnh xanh
- Khám phá 5 công thức cách nấu chè khoai lang giải nhiệt cực đã với từng loại bột