Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Kí hiệu chỉnh hợp

Định nghĩa mảng:

Bạn Đang Xem: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Cho tập hợp a gồm n phần tử (n>=1). Phương pháp sắp xếp n phần tử của tập hợp a được gọi là hoán vị của n phần tử này.

Công thức thay thế:

Ký hiệu sắp xếp n phần tử: \(p_n\).

Ví dụ về sắp xếp:

Câu hỏi: Đặt a = {3, 4, 5, ,6, 7}. Có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau từ các tập hợp a?

Xem Thêm: Nêu đặc điểm của đế quốc Đức và giải thích – VietJack.com

Trả lời: \(p_5 = 5!= 120\) số.

Định nghĩa về tuân thủ:

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 10: Phân tích nhân vật Tấm trong truyện Tấm Cám Dàn ý & 15 bài phân tích nhân vật Tấm

Cho tập hợp a gồm n phần tử. Một bộ gồm k (1 <= k <= n) có thứ tự phần tử của tập hợp a được gọi là một chỉnh hợp chập k gồm n phần tử của tập hợp a.

Công thức kết hợp:

Ký hiệu chỉnh hợp chập k của n phần tử: \({a_n^k}\).

Ví dụ về căn chỉnh:

Câu hỏi: Có bao nhiêu cách để ba vị khách minh, thông, thái chiếm hai chỗ ngồi khách? Trước?

Xem Thêm: Cận bao nhiêu độ không phải đi nghĩa vụ quân sự 2023?

Trả lời: \({a_3^2} = \frac{3!}{(3-2)!} = 3!= 6\) cách.

Định nghĩa hợp chất:

Cho tập hợp a gồm n phần tử. Tập hợp con của a gồm k phân biệt phần tử (1 <= k <= n) được gọi là một chỉnh hợp chập k gồm n phần tử của a.

Phân biệt giữa bố cục và căn chỉnh:

  • Mạch lạc là tập hợp có thứ tự: ví dụ: {a,b,c}, {a,c,b}, …
  • Kết hợp không có thứ tự: ví dụ: {a,b,c} -> dòng. Và {a,c,b} và các loại {a,b,c} khác không được tính là hợp số.
  • Xem Thêm : Hướng dẫn cách đánh vần gh trong tiếng Việt cực chuẩn

    Công thức kết hợp (cả k và n đều hợp lệ): \({c_n^k} = \frac{a_n^k}{k!} = \frac{n.(n-1) … ( n-k+1)}{k!}\)

    Quy ước: \({c_n^0} = 1\).

    Xem Thêm: Tôi không mong chờ ngày Quốc tế Đàn ông 19/11

    Ví dụ về kết hợp:

    Câu hỏi: Anh X có 11 người bạn. Anh ấy muốn hẹn hò với năm người trong số họ. Trong 11 người đó, có 2 người không muốn gặp nhau. Hỏi có bao nhiêu cách mời ông X?

    Đáp án: \(2*{c_9^4} + {c_9^5} = 2*126 + 126 = 252 + 126 = 378\) cách.

    Giải thích:

    • Anh X chỉ mời 1 trong 2 người và mời 4 trong 9 người còn lại: \(2*{c_9^4} = 252\).
    • Ông X không mời bất kỳ ai trong số họ mà chỉ mời 5 trong số 9 người còn lại: \({c_9^5} = 126\).
    • Lưu ý: Nhiều học sinh quên khả năng thứ hai khi giải ví dụ trên.

      Cập nhật ngày 20 tháng 10 năm 2020:

      • Sửa lỗi hiển thị công thức tổng hợp.
      • Câu trả lời được cập nhật chính xác cho ví dụ kết hợp. Đây là lỗi của quản trị viên! Cảm ơn rất nhiều cho ý kiến ​​​​của bạn để tôi có thể sửa chúng.
      • Các bài viết tham khảo toán học khác:

        • Các công cụ phái sinh là gì? Ý nghĩa của đạo hàm
        • Sự khác biệt là gì? Ứng dụng của vi phân để xấp xỉ
        • Giới hạn hàm
        • Đạo hàm bậc cao và công thức đạo hàm tổng quát
        • Ý nghĩa của tích vô hướng
        • Giá trị riêng và vectơ riêng của ma trận
        • Số nhiều là gì? Giải thích số nhiều dễ hiểu
        • Bài tập tổ hợp dẫn xuất (2018)
        • Đo góc giữa hai vectơ. Ứng dụng: Đo độ đồng dạng của hai vectơ – độ đồng dạng cosin
        • Hoán vị, hợp và tổ hợp
        • Tính toán và tầm quan trọng của ma trận hiệp phương sai
        • Bài toán tổng hợp

Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục