Có thể bạn quan tâm
Định nghĩa mảng:
Bạn Đang Xem: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Cho tập hợp a gồm n phần tử (n>=1). Phương pháp sắp xếp n phần tử của tập hợp a được gọi là hoán vị của n phần tử này.
Công thức thay thế:
Ký hiệu sắp xếp n phần tử: \(p_n\).
Ví dụ về sắp xếp:
Câu hỏi: Đặt a = {3, 4, 5, ,6, 7}. Có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau từ các tập hợp a?
Xem Thêm: Những kiểu trang trí bảng lớp đẹp 2022
Trả lời: \(p_5 = 5!= 120\) số.
Định nghĩa về tuân thủ:
Xem Thêm : Tình cảm gia đình là gì? Ý nghĩa, biểu hiện, vai trò của tình cảm gia đình?
Cho tập hợp a gồm n phần tử. Một bộ gồm k (1 <= k <= n) có thứ tự phần tử của tập hợp a được gọi là một chỉnh hợp chập k gồm n phần tử của tập hợp a.
Công thức kết hợp:
Ký hiệu chỉnh hợp chập k của n phần tử: \({a_n^k}\).
Ví dụ về căn chỉnh:
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách để ba vị khách minh, thông, thái chiếm hai chỗ ngồi khách? Trước?
Xem Thêm: Tiếng Việt lớp 2 Tập đọc: Bảo vệ như thế là rất tốt
Trả lời: \({a_3^2} = \frac{3!}{(3-2)!} = 3!= 6\) cách.
Định nghĩa hợp chất:
Cho tập hợp a gồm n phần tử. Tập hợp con của a gồm k phân biệt phần tử (1 <= k <= n) được gọi là một chỉnh hợp chập k gồm n phần tử của a.
Phân biệt giữa bố cục và căn chỉnh:
- Mạch lạc là tập hợp có thứ tự: ví dụ: {a,b,c}, {a,c,b}, …
- Kết hợp không có thứ tự: ví dụ: {a,b,c} -> dòng. Và {a,c,b} và các loại {a,b,c} khác không được tính là hợp số.
- Anh X chỉ mời 1 trong 2 người và mời 4 trong 9 người còn lại: \(2*{c_9^4} = 252\).
- Ông X không mời bất kỳ ai trong số họ mà chỉ mời 5 trong số 9 người còn lại: \({c_9^5} = 126\).
- Sửa lỗi hiển thị công thức tổng hợp.
- Câu trả lời được cập nhật chính xác cho ví dụ kết hợp. Đây là lỗi của quản trị viên! Cảm ơn rất nhiều cho ý kiến của bạn để tôi có thể sửa chúng.
- Các công cụ phái sinh là gì? Ý nghĩa của đạo hàm
- Sự khác biệt là gì? Ứng dụng của vi phân để xấp xỉ
- Giới hạn hàm
- Đạo hàm bậc cao và công thức đạo hàm tổng quát
- Ý nghĩa của tích vô hướng
- Giá trị riêng và vectơ riêng của ma trận
- Số nhiều là gì? Giải thích số nhiều dễ hiểu
- Bài tập tổ hợp dẫn xuất (2018)
- Đo góc giữa hai vectơ. Ứng dụng: Đo độ đồng dạng của hai vectơ – độ đồng dạng cosin
- Hoán vị, hợp và tổ hợp
- Tính toán và tầm quan trọng của ma trận hiệp phương sai
- Bài toán tổng hợp
Xem Thêm : KS là gì? Ý nghĩa của KS trong game online và cuộc sống hằng ngày
Công thức kết hợp (cả k và n đều hợp lệ): \({c_n^k} = \frac{a_n^k}{k!} = \frac{n.(n-1) … ( n-k+1)}{k!}\)
Quy ước: \({c_n^0} = 1\).
Xem Thêm: Hoán vị vòng quanh
Ví dụ về kết hợp:
Câu hỏi: Anh X có 11 người bạn. Anh ấy muốn hẹn hò với năm người trong số họ. Trong 11 người đó, có 2 người không muốn gặp nhau. Hỏi có bao nhiêu cách mời ông X?
Đáp án: \(2*{c_9^4} + {c_9^5} = 2*126 + 126 = 252 + 126 = 378\) cách.
Giải thích:
Lưu ý: Nhiều học sinh quên khả năng thứ hai khi giải ví dụ trên.
Cập nhật ngày 20 tháng 10 năm 2020:
Các bài viết tham khảo toán học khác:
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục
