Giải bài 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2

Giải bài 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2

Giải bài 37 sgk toán 8 tập 2 trang 79

Hướng dẫn giải quyết vấn đề §7. Trường Hợp Đồng Dư Thứ Ba, Chương 3 – Tam giác đồng dạng, SGK Toán 8, Tập 3, Tr. SGK Toán 8 tập 2 giải bài 35 36 37 trang 79 tổng hợp các công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập hình học trong SGK Toán giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 8.

Bạn Đang Xem: Giải bài 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2

Lý thuyết

Lý thuyết

Hai tam giác bằng nhau nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia.

$\delta abc$ và $\delta a’b’c’$ có: $\widehat{a}=\widehat{a’};\,\ \widehat{b} =\widehat{b’}$

⇒ $\delta abc \sim \delta a’b’c’$(góc – trường hợp góc)

Sau đây là hướng dẫn trả lời bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!

Câu hỏi

1. Trả lời câu 1 trang 78 sgk toán 8 tập 2

Trong các tam giác dưới đây, cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích (h.41)

Trả lời:

\(Δabc\) có \(\widehat a + \widehat b + \widehat c = {180^o}\)

Mà \(Δabc\) trong \(a \rightarrow \widehat b = \widehat c\)

\( \rightarrow \widehat b + \widehat c = {180^o} – \widehat a\)

\(\rightarrow \widehat b = \widehat c = \dfrac{{\left( {{{180}^o} – {{40}^o}} \right)} }{2} = {70^o}\)

\(Δmnp\) trong \(p \rightarrow \widehat m = \widehat n = {70^o}\)

\(Δabc\) và \(Δpmn\) là

\(\eqalign{& \widehat b = \widehat m = {70^o} \cr & \widehat c = \widehat n = {70^o} \cr & \rightarrow \delta abc \text{same} \delta pmn\,\,\left({g.g} \right) \cr} \)

\(\delta a’b’c’\) có \(\widehat {a’} + \widehat {b’} + \widehat {c’} = {180^o }\)

\( \rightarrow \widehat {c’} = {180^o} – \left( {\widehat {a’} + \widehat {b’}} \right) \ )\(\,= {180^o} – \left( {{{70}^o} + {{60}^o}} \right) = {50^o}\)

\(Δa’b’c’\) và \(Δd’e’f’\) là

\(\eqalign{& \widehat {b’} = \widehat {e’} = {60^o} \cr & \widehat {c’} = \widehat { f’} = {50^o} \cr & \rightarrow \delta a’b’c’ \text{same} \delta d’e’f’\,\,\left ( {g.g} \right) \cr} \)

2. Trả lời câu 2 Trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Trong Hình 42 cho thấy \(ab = 3cm\); \(ac = 4,5cm\) và \(\widehat {abd} = \widehat {bca}\)

a) Có bao nhiêu hình tam giác trong sơ đồ này? Có cặp tam giác nào đồng dạng không?

b) Tính độ dài \(x\) và \(y\) (\(ad = x, dc = y\)).

c) Thêm \(bd\) là tia phân giác của góc \(b\). Tính độ dài của các dòng \(bc\) và \(bd\).

Trả lời:

Xem Thêm: 10 Mở bài hay Đoàn thuyền đánh cá – Huy Cận

a)Có \(3\) hình tam giác trong hình: \(Δabd, Δcbd, Δabc\).

\(Δabd\) và \(Δacb\) là

\(\widehat b = \widehat c\)

\(\widehat a\) trung bình

\(⇒ Δabd\) tương tự như \(Δacb\) (g.g)

b) \(Δabd\) tương tự như \(Δacb\)

\(\eqalign{& \rightarrow {{ab} \over {ad}} = {{ac} \over {ab}} \rightarrow {3 \over {ad}} = {{4,5} \ trên 3} \cr & \rightarrow ad = x = {{3,3} \trên {4,5}} = 2 \cr} \)

\(⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5\)

Xem Thêm : Neopentan công thức cấu tạo

c) \(bd\) là tia phân giác của góc \(b\).

\(\eqalign{ & \rightarrow {{ab} \over {bc}} = {x \over y} \rightarrow {3 \over {bc}} = {2 ) over {2,5}} \cr & \rightarrow bc = {{3.2,5} \over 2} = 3,75 \cr} \)

Ta có: \(\eqalign{& \delta abd \text{ same }\delta acb \cr & \rightarrow {{ab} \over {bd}} = { {ac} \over {bc}} \rightarrow {3 \over {bd}} = {{4,5} \over {3,75}} \cr & \rightarrow bd = { {3,3, 75} \vượt quá {4,5}} = 2,5 \cr} \)

Dưới đây là hướng dẫn giải bài 2 câu 35 36 37 trang 79 SGK Toán 8. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các em lời giải đầy đủ phần bài tập Hình học 8 và lời giải chi tiết SGK Toán 8 bài 7 trang 35 36 37 trang 79. Trường hợp tương tự thứ ba trong chương thứ ba—tam giác đồng dạng để bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 35 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Chứng minh rằng nếu sự đồng dạng giữa tam giác \(a’b’c’\) và tam giác \(abc\) là \(k\) thì ý nghĩa tương ứng của tỉ số thức hai dòng cũng bằng\ (k\).

Giải pháp thay thế:

\(∆a’b’c’ ∽ ∆abc\) theo tỷ lệ \(k= \dfrac{a’b’}{ab}\)

\(ad, a’d’\) là tia phân giác của hai tam giác \(abc;\,a’b’c’\)

\( \rightarrow \widehat {bac} = \widehat {b’a’c’}\) (1) (tính chất của hai tam giác đồng dạng)

\(ad\) là tia phân giác của góc \(\widehat {bac}\) (gt)

\( \rightarrow\) \(\widehat {bad} = \dfrac{1}{2}\widehat {bac}\) (2) (tính chất của đường phân giác)

\(a’d’\) là tia phân giác của góc \(\widehat {b’a’c’}\) (gt)

\( \rightarrow\) \(\widehat {b’a’d’} =\dfrac{1}{2}\widehat {b’a’c’}\) (3) (Tính chất của đường phân giác)

Được suy ra từ \((1),(2)\) và \((3)\): \(\widehat{bad}\) = \(\widehat{ b ‘a’}\)

Xét \(Δa’b’d’\) và \(Δabd\) có:

+) \(\widehat{b}\) = \(\widehat{b’}\) (vì \(∆a’b’c’ ∽ ∆abc\))

Xem Thêm: TOP 18 bài phân tích tâm trạng nhân vật Liên hay nhất

+) \(\widehat{bad}\) = \(\widehat{b’a’d’}\) (đã chứng minh ở trên)

\(\rightarrow a’b’d’ abd\) (g-g)

\( \rightarrow \dfrac{a’b’}{ab}= \dfrac{a’d’}{ad}=k\)

2. Giải bài 36 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Tính độ dài \(x\) của đoạn thẳng \(bd\) trong Hình 43 (làm tròn đến một chữ số thập phân), biết rằng \(abcd\) là một hình thang ( \ ( a b c d \)); \(ab= 12,5cm; cd= 28,5cm\)

\(\widehat{dab} = \widehat{dbc}\).

Giải pháp thay thế:

Xét \(Δabd\) và \(Δbdc\) có:

+) \(\widehat{dab}\) = \(\widehat{dbc}\) (giả thuyết)

+) \(\widehat{abd}\) = \(\widehat{bdc}\) (hai góc trong so le nhau)

\( \rightarrow abd ∆bdc\) (g-g)

\( \rightarrow \dfrac{ab}{bd} = \dfrac{bd}{dc}\) (tính chất của hai tam giác đồng dạng)

\( \rightarrow b{d^2} = ab.dc\)

\( \rightarrow bd = \sqrt {ab.dc} = \sqrt {12,5.28,5} \) \( \xấp xỉ 18,87 cm\)

3. Giải bài 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2

Hình 44 cho thấy \(\widehat{eba} = \widehat{bdc}\).

a) Hình bên có bao nhiêu tam giác vuông? Đặt tên cho các hình tam giác này.

b) có nghĩa là \(ae = 10cm, ab = 15cm, bc = 12cm\). Tính độ dài của các dòng \(cd, be, bd\) và \(ed\) (làm tròn đến một chữ số thập phân).

Xem Thêm : Ý nghĩa chi tiết bát cháo hành của Thị Nở

c) So sánh diện tích của \(bde\) với tổng diện tích của \(aeb\) và \(bcd\).

Giải pháp thay thế:

a) Ta có: \(\widehat{eba} = \widehat{bdc}\) (giả sử) \(\widehat{bdc} + \widehat {bdc} + \wide cap{cbd}={90^0}\)

\( \rightarrow \widehat{eba} + \widehat{cbd}={90^0}\)

Vậy \(\widehat{ebd} = {180^0} – (\widehat{eba}+ \widehat{cbd})\)\(\, = {180^o} – {90^o} = {90^o}\)

Vậy có 3 hình tam giác vuông trong hình:

\(Δabe, Δcbd, Δebd.\)

b) \(∆abe\) và \(∆cdb\) có:

Xem Thêm: Kể lại truyện Tấm Cám bằng lời văn của em (5 mẫu)

\(\widehat{a} = \widehat{c}=90^o\)

\(\widehat{abe}= \widehat{cdb}\) (giả thuyết)

\( \rightarrow abe ∽ ∆cdb\) (g-g)

\( \rightarrow \dfrac{ab}{cd} = \dfrac{ae}{cb}\) (tính chất của hai tam giác đồng dạng)

\( \rightarrow cd = \dfrac{ab.cb}{ae} = 18\, (cm)\)

Vận dụng định lý Pitago ta có:

\(abe\) hình vuông tại \(a\)

\( \rightarrow be = \sqrt{ae^{2}+ab^{2}}\) \(\,=\sqrt{10^{2}+15^{ 2}}\) \( \khoảng 18\, (cm)\).

\(∆bcd\) chặn tại \(c\)

\( \rightarrow bd = \sqrt {b{c^2} + d{c^2}} \) \(= \sqrt {{{12}^2} + {{ 18}^2}} \khoảng 21,6\,\,cm\)

\(∆ebd\) hình vuông tại \(b\)

\( \rightarrow ed = \sqrt{eb^{2}+bd^{2}}\) \(=\sqrt{325+ 468} \khoảng 28,2\ , ( cm)\)

c)Ta có:

\(s_{abe} + s_{dbc}\)

\(= \dfrac{1}{2}ae.ab + \dfrac{1}{2}bc.cd\)

\(= \dfrac{1}{2}.10.15 + \dfrac{1}{2}.12.18\)

\(= 75 + 108 = 183\;cm^2\).

Ta có: \(a{\rm{e}}//dc\,\,\left(\text{ with } { \bot ac} \right) \rightarrow \) \(acde\) là một hình thang.

\(s_{acde} = \dfrac{1}{2}.(ae + cd).ac\)

\(= \dfrac{1}{2}.(10 + 18).27= 378\;cm^2\)

\( \rightarrow s_{ebd} = s_{acde} – (s_{abe}+ s_{dbc})\)\(\; = 378 – 183 = 195\,cm^ 2\)

\(s_{ebd}> s_{abe} + s_{dbc}\) \(( 195 > 183)\).

Trước:

  • SGK Toán 8 Tập 2 32 33 34 Trang 77
  • Tiếp theo:

    • Bài tập 1: Giải bài 38 39 40 trang 79 80 SGK Toán 8 tập 2
    • Xem thêm:

      • Câu hỏi khác 8
      • Học tốt vật lý lớp 8
      • Học tốt môn sinh học lớp 8
      • Học tốt ngữ văn lớp 8
      • Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
      • Học tốt môn địa lý lớp 8
      • Học tốt tiếng Anh lớp 8
      • Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
      • Học Tin học lớp 8
      • Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8
      • <3

        “Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”

Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục