Giải bài 30 trang 19 sgk toán 9 tập 1 – Tổng hợp kiến thức và hỗ trợ

Chi tiết giải bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 và một số lý thuyết về phép chia và quan hệ bình phương áp dụng trong các bài tập trên sẽ được cung cấp đầy đủ trong các bài viết sau. Ngoài ra, bài viết còn cung cấp một số bài tập liên quan nhằm đáp ứng nhu cầu ôn tập, luyện tập và nắm vững các kĩ năng môn Toán 9.

Bạn Đang Xem: Giải bài 30 trang 19 sgk toán 9 tập 1 – Tổng hợp kiến thức và hỗ trợ

Tôi. Vận dụng lý thuyết để giải toán 9 bài 30 trang 19 SGK tập 1

Lý thuyết sử dụng để giải bài 30 trang 19 SGK toán 9 tập 1 xoay quanh phép chia và số bình phương và mối quan hệ giữa chúng. Dưới đây là một số lý thuyết cơ bản để học sinh ôn tập.

1. Lý thuyết chia và quan hệ lưới

Nếu số đã cho a không âm và số b đã cho là số dương, ta có:

2. Quy tắc bình phương của thương số

Khi muốn bình phương thương số a/b, trong đó a là số không âm và b là số dương, chúng ta có thể bình phương riêng a và b rồi chia kết quả ở tử số cho kết quả ở mẫu số Hoặc chia kết quả bình phương của a cho kết quả bình phương của b.

3. Quy tắc chia căn bậc hai

Khi muốn chia căn bậc hai của một số không âm a cho căn bậc hai của một số dương b, bạn chia a cho b rồi bình phương kết quả.

Chú ý: với a là biểu thức không âm và b là biểu thức dương nên ta có dạng tổng quát nhất:

4. Các dạng bài toán thường gặp về quan hệ chia và bình phương

Dạng 1: Tính theo yêu cầu của đề

Sử dụng các công thức cho bình phương tích và thương bình phương.

Ta có hai biểu thức a và một biểu thức không âm b

Ta có biểu thức không âm a và biểu thức dương b

Dạng 2: Rút gọn biểu thức và giải bài toán liên quan đến phép chia, lấy căn bậc hai

Phương pháp:

Áp dụng công thức bình phương 2 tích và công thức bình phương thương

Ta có hai biểu thức a và một biểu thức không âm b

Ta có biểu thức không âm a và biểu thức dương b

Sử dụng phương trình √(a2) = |a|

Dạng 3: Giải phương trình

Phương pháp:

Sử dụng công thức tích bình phương và thương bình phương để rút gọn một phương trình đã cho về dạng quen thuộc:

Hai. Hướng dẫn trả lời bài 30 trang 19 SGK toán 9 tập 1

Sau đây là hướng dẫn giải và đáp án chi tiết trang 19 Bài 30 SGK Toán tập 1 cho các bạn tham khảo.

Tiêu đề

Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải

Dùng công thức để xác định nghiệm của tích và lấy nghiệm của thương đã học để rút gọn. Chú ý điều kiện của x, y khi khai báo nghiệm để tránh sai dấu và xác định nghiệm có nghĩa.

Giải thích chi tiết

(vì x > 0 nên |x| = x; y2 > 0 với mọi y ≠ 0)

(vì x2 ≥ 0 với mọi x và y |2y| = – 2y)

(do x 0 => |y3| = y3)

(vì x2y4 = (xy2)2 > 0 x ≠ 0, y ≠ 0)

Ba. Đáp án và các bài giải bài tập Toán 9 khác trang 18, 19 SGK Tập 1

Xem Thêm: Bài 41,42,43 ,44,45,46 ,47,48,49 ,50,51,52 ,53 trang 58,59,60 Toán

Dưới đây là gợi ý giải các bài tập tương tựBài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1dành cho các em học tập và ôn luyện môn Toán lớp 9.

1. bài 28 sgk toán 9 trang 18 tập 1

Thực hiện các phép tính sau

Hướng dẫn giải pháp:

Sử dụng công thức căn bậc hai và công thức chia căn để tính toán bài toán đã cho. Đặc biệt cần chú ý rút gọn số bằng cách phân tích số thành thừa số có thừa số chung theo đề bài.

Xem Thêm : Nghĩa của từ – Ngữ văn lớp 6

Giải thích chi tiết:

2. bài 29 sgk toán 9 trang 19 tập 1

Tính các phép tính sau:

Giải pháp:

Sử dụng công thức căn bậc hai và công thức chia căn để tính toán bài toán đã cho. Đặc biệt cần chú ý rút gọn số bằng cách phân tích số thành thừa số có thừa số chung theo đề bài.

Xem Thêm : Nghĩa của từ – Ngữ văn lớp 6

Giải thích chi tiết:

3. bài 31 sgk toán 9 trang 19 tập 1

a) So sánh (25 – 16) và √25 – √16

b) Chứng minh biểu thức sau: khi a >; b > 0 thì √a – √b <;(a – b)

Giải pháp:

Bình phương biểu thức dưới nghiệm của một vế ta được vế kia. Áp dụng công thức bình phương trên để kiểm tra.

Xem Thêm : Nghĩa của từ – Ngữ văn lớp 6

Giải thích chi tiết:

a) (25 – 16) = 9 = 3

√25 – 16 = 5 – 4 = 1

Xem xét 2 giá trị trên: 3 > 1 phải là √(25 – 16) > 25 – 16

b) có a > b> 0 chứng tỏ (a – b) ta rút gọn so sánh a với (a – b) + b

Áp dụng kết quả tính được ở Bài 26 với hai số (a – b) và b, ta được:

Vậy √a – √b <;a – b.

4. bài 32 sgk toán 9 trang 19 tập 1

Các phép tính sau đây được thực hiện:

Giải pháp:

Mỗi số được phân tích và phân tích trước, sau đó tính toán bằng cách sử dụng kiến ​​thức về bình phương của thương.

Xem Thêm : Nghĩa của từ – Ngữ văn lớp 6

Giải thích chi tiết:

5. bài 33 sgk toán 9 trang 19 tập 1

Xem Thêm: Toán lớp 4 trang 28 Luyện tập – VietJack.com

Giải phương trình sau:

a) √2.x – √50 = 0

b) √3.x + √3 = √12 + √27

c) √3.x2 – √12= 0

d) x2/√5 – √20 = 0

Giải pháp:

Tiếp tục giải phương trình theo cách thông thường. Nhưng các em cần chú ý phép chia dưới căn, căn bậc hai và giá trị tuyệt đối để không mắc sai lầm.

Xem Thêm : Nghĩa của từ – Ngữ văn lớp 6

Giải thích chi tiết:

a) 2.x – 50 = 0

⬄.x =

⬄x = 50/2

⬄x = 25

⬄x = 5

b) 3. x + 3 = 12 + 27

⬄ 3 .x = 12 + 27 – 3

⬄ √3 .x = √4.3 + √9.3 – √3

⬄ √3 .x = 2√3 + 3√3 – 3

⬄ √3 .x = √3 . (2 + 3 -1)

Xem Thêm : Cảm nhận khổ 2 của bài thơ Nói với con (Y Phương)

⬄x = 4

c) 3 .x2 – √12 = 0

⬄ √3 .x2 = 12

⬄ 3 .x2 = 4,3

⬄ √3 .x2 = √4 .3

⬄ x2 = 4

⬄ x2 = 2

⬄ x2 = 2

⬄i x i= 2

Xem Thêm: Sim phong thuỷ hợp mệnh Mộc – Cách chọn sim hợp mệnh Mộc

⬄x = 2

d) x2/√5 – 20 = 0

⬄ x2/√5 = 20

⬄ x2 = 20 .√5

⬄ x2 = 20,5

⬄ x2 =√100

⬄ x2 = 10

⬄ x2 = 10

⬄ = 10

⬄x = 10

6.Bài 34 SGK toán 9 trang 19 tập 1

Giải pháp:

Sử dụng câu lệnh căn và các công thức chia căn phụ được cung cấp ở trên để thực hiện câu lệnh căn được tính bên dưới. Đặc biệt chú ý điều kiện a, b khi giải để tránh sai lầm.

Xem Thêm : Nghĩa của từ – Ngữ văn lớp 6

Giải thích chi tiết:

(vì a 0 với mọi b ≠ 0 nên |b2| = b2 )

(Vì a > 3 nên giá trị |a – 3| = a – 3)

Vì b < 0 nên |b| = -b

Vì a ≥ -1,5 => 3 + 2a ≥ 0.

Vì vậy: |3 + 2a| = 3 + 2a

Vì vậy:

(vì a < b < 0 và b 0)

Trên đây là hướng dẫn giải chi tiếtbài 30 trang 19 SGK toán 9 tập 1. cùng một số bài tập lý thuyết và vận dụng để củng cố phần học. Dùng để giảibài 30 trang 19 Kiến thức SGK Toán 9 tập 1. Toán lớp 9 là một trong những môn học quan trọng trong học tập lớp 12, đặc biệt là phép chia và bình phương. Hi vọng những thông tin mà bài viết cung cấp sẽ giúp ích cho các học viên trong quá trình học tập và rèn luyện.

Hãy đón đọc các bài viết do Ant Master đăng tải và đừng bỏ lỡ nhiều bài học thú vị trong các chủ đề khác nhé!

Chúc bạn học tốt!