Bài 69, 70, 71, 72 trang 88 SBT Toán 8 tập 1

bài 69, 70, 71, 72 trang 88 sgk toán 8 tập 1

Bài 69 trang 88 sgk toán 8 tập 1:Vẽ phép đối xứng bằng cách vẽ đường thẳng d của đồ thị (h.6)

Bạn Đang Xem: Bài 69, 70, 71, 72 trang 88 SBT Toán 8 tập 1

Xem Thêm : Top 50 Phân tích Cảnh ngày hè (hay nhất)

Giải pháp:

A.

– Kéo dài ab, cd và cắt d tại m, q

– Lấy a’, b’ trên tia ab sao cho mb’ = mb; ma’ = ma

– lấy c’, d’ trên tia cd sao cho qc’ = qc; qd’ = qd

– Lấy e’ trên tia en sao cho ne = ne’

– Lấy f’ trên tia fp sao cho pf = pf’

Nối các điểm dựng theo d của một hình cho trước để được hình đối xứng.

b.

—Giả sử ab∩d=i; cd d = h

– lấy a’,b’ trên tia ab sao cho ia = ia’; ib = ib’

– Lấy c’, d’ trên tia cd sao cho hc’ = hc; hd’ = hd

Xem Thêm: Viết đoạn văn tả một đồ vật em yêu thích lớp 3 ngắn gọn, hay nhất

– Từ e kẻ đường vuông góc với d, cắt d tại j

– lấy e’ trên ej sao cho je = je’

Nối các điểm dựng theo d của một hình cho trước để được hình đối xứng.

bài 70 trang 88 sbt toán 8 tập 1:Đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp:

Xem Thêm : Top 50 Phân tích Cảnh ngày hè (hay nhất)

Giải pháp:

Bài 71 Trang 88 sbt Toán 8 Tập 1:Chứng minh rằng giao điểm của hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.

Xem Thêm : Top 50 Phân tích Cảnh ngày hè (hay nhất)

Giải pháp:

Hình thang cân abcd với ab // cd

Gọi o là giao điểm của hai đường chéo ac và bd.

Xem xét adc và bcd:

ad = bc (tính chất của hình thang cân)

ac = bd (tính chất của hình thang cân)

Đĩa thường

Xem Thêm: 1 quả cam bao nhiêu calo? Mỗi ngày dùng bao nhiêu là đủ

Vậy Δadc= bcd (c.c.c)

⇒ d1 = c1

⇒ ocd tại o

⇒ oc = od nên o nằm trên đường trung trực của cd.

Trục đối xứng của hình thang cân là đường trung trực của hai đáy.

Vậy o nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.

bài 72 trang 88 sbt toán 8 tập 1: Cho phép quay góc nhọn thì điểm a nằm trong góc.

Dựng điểm b trên tia ox và điểm c trên tia oy sao cho chu vi tam giác abc là nhỏ nhất.

Xem Thêm : Top 50 Phân tích Cảnh ngày hè (hay nhất)

Giải pháp:

Xem Thêm : Cảm hứng chủ đạo của bài thơ Tây Tiến là nỗi nhớ da diết của Quang Dũng hay nhất

Cách xây dựng:

– dựng điểm d đối xứng qua a qua ox

– Dựng điểm e đối xứng qua a qua oy

Nối ox tại b và oy tại c

Xem Thêm: Bài thơ về tiểu đội xe không kính – Văn Mẫu Việt Nam

Tam giác abc là tam giác có chu vi nhỏ nhất

Vì (xoay) < 90 nên de luôn cắt ox và oy nên abc luôn dựng.

Bằng chứng:

Chu vi abc bằng ab + bc + ac

Vì d đối xứng qua a qua ox nên ox trực giao với ad

⇒ ab = bd (thuộc tính của đường giữa)

e đối xứng với a nên oy vuông góc với ae

⇒ ac = ce (thuộc tính của đường giữa)

Suy ra: ab + bc + ac = bd + bc + be = de (1)

Lấy b’ bất kỳ trên ox và c’ bất kỳ trên tia oy. Tham gia c’e, c’a, b’a, b’d.

Ta có: b’a = b’d và c’a = c’e (tính chất đường vuông góc)

Chu vi Δab’c’ bằng ab’+ ao + b’c’= b’d+ b’c’+ c’e (2)

Vì de b’d + b’c’ + c’e (b’ trùng với b và dấu bằng xuất hiện khi c’ trùng với c) nên chu vi abc ≤ một tuần dài’b’c’

Vậy abc có chu vi nhỏ nhất.