Định lý Pitago là một nội dung quan trọng trong chương trình hình học của thcs và thpt. Hôm nay Thầy Kiến sẽ giới thiệu đến bạn đọc phần lý thuyết của bài này và cách giảibài 57 trang 131 sgk toán 7 tập 1.
Bạn Đang Xem: Bài 57 trang 131 sgk toán 7 tập 1 – Hướng dẫn tổng hợp lý thuyết và
Mời các bạn theo dõi!
Tôi. Giải bài 57 trang 131 sgk toán 7 tập 1
Phạm vi kiến thứcBài 57 Trang 131 SGK Toán 7 Tập 1 có liên quan đến Bài 7: Định lý Pitago. Đây là nội dung trọng tâm xuất hiện nhiều lần trong các bài tập ứng dụng hình học lớp 7 và sau đó là các lớp nâng cao. Vì vậy, trước khi bắt đầu làm câu hỏi này, chúng ta hãy cùng thầy đọc và ôn lại những kiến thức cần nắm vững trong bài học này nhé!
Nội dung của định lý Pitago là gì?
Định lý Pitago là mối quan hệ cơ bản giữa các cạnh của một tam giác vuông trong hình học Euclid. Định lý Pitago phát biểu rằng trong một tam giác vuông: bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện của góc vuông) bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Nhìn vào hình bên ta thấy tam giác abc vuông góc với a. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông này, ta có:
bc2 = ab2 + ac2
Ở đâu:
- bc là cạnh huyền (hay cạnh đối diện của góc vuông).
- ab, ac là hai cạnh còn lại của tam giác.
Định lý Pitago nghịch đảo
Một tam giác là tam giác vuông nếu bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia. Đây là kí hiệu thường dùng trong các bài toán chứng minh tam giác vuông, chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Ví dụ: Nếu tổng bình phương hai cạnh của tam giác abc bằng bình phương cạnh còn lại, ta dễ dàng suy ra đó là tam giác vuông, như sau:
Xét tam giác abc: bc2 = ab2 + ac2
Ta kết luận rằng tam giác này vuông góc với a.
Từ nội dung của định lí Pitago ngược, ta có phương pháp chứng minh tam giác vuông. Cụ thể, hãy áp dụng các bước sau:
- Bước 1: Bình phương độ dài các cạnh của tam giác
- Bước 2: So sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương của 2 cạnh còn lại: nếu 2 kết quả bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh huyền.
Lưu ý: Cạnh huyền là cạnh lớn nhất của một tam giác vuông. Vì vậy, trong quá trình xét một tam giác có phải là tam giác vuông hay không, chúng ta thường có xu hướng so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương của hai cạnh còn lại.
Hai. Bài giải cụ thể trang 131 bài 57 SGK Toán 7 Tập 1
Vừa rồi chúng ta đã ôn lại nội dung định lí pytagogue và kết quả của nó trong bài tập chứng minh tam giác vuông. Mời bạn đọc tiếp tục tham khảo phần hỗ trợ giải bài tập kiến thầybài 57 trang 131 sgk toán 7 tập 1để biết cách vận dụng những kiến thức vừa được ôn tập vào quá trình làm bài. Xuất bản:
Yêu cầu kiểm tra
Đối với câu hỏi “ab=8, ac=17, bc=15 Δabc có phải là tam giác vuông không?”
Bạn tôi đã giải thích vấn đề như sau:
ab2 + ac2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
bc2 = 152 = 225
Vì 353 225 nên ab2 + ac2 bc2
Xem Thêm: Rét nàng Bân tháng 3 âm lịch và câu chuyện về Nàng Bân
Vậy Δabc không phải là tam giác vuông. “
Lời giải trên đúng hay sai? Xin hãy sửa cho tôi nếu tôi sai
Sách giáo khoa Toán tập 1, bài 57, trang 131 Hướng dẫn chi tiết:
Bài tập này là dạng bài tìm hiểu định lý pytagogue nghịch đảo, để có thể nhận biết và phán đoán ý của mình có đúng hay không, trước tiên, chúng ta cần xem lại các bước chứng minh tam giác vuông đã đúng. như sau:
- Bước 1: Bình phương độ dài các cạnh của tam giác
- Bước 2: So sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương của 2 cạnh còn lại: nếu 2 kết quả bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh huyền.
Lưu ý: Cạnh huyền là cạnh lớn nhất của một tam giác vuông nên trong quá trình xét một tam giác có phải là tam giác vuông hay không, chúng ta ưu tiên so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của tam giác đó. Còn 2 cạnh.
Theo đó, chúng tôi có thể gợi ý đáp án chi tiết cho bài tập này như sau:
Xem Thêm : Công thức tính nhanh số mol HNO3 phản ứng hay nhất
Câu trả lời của bạn là sai. Chỉnh sửa như sau:
ab2 + bc2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289
ac2 = 172 = 289.
⇒ ab2 + bc2 = ac2 = 289.
Kết luận: Do đó tam giác abc là tam giác vuông tại điểm b (theo định lý Pitago đảo).
Ba. Gợi ý giải trang 131 SGK toán 7
Vừa rồi, Thầy Kiến đã giới thiệu lời giải chi tiết nhất bài 57 trang 131 sgk toán 7 tập 1 cho bạn đọc. Hi vọng qua phần hướng dẫn luyện tập này, bạn đọc đã nắm vững các bước xác định một tam giác có phải là tam giác vuông hay không, để có thể vận dụng vào các yêu cầu của đề thi tiếp theo.
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các hướng dẫn thực hành khác của chúng tôi ở trang 131 tại đây!
Bài 53 trang 131 SGK Toán 7 Tập 1
Tìm độ dài x trong Hình 127.
Mô tả chi tiết
Bài tập này là bài đọc hiểu định lý Pitago, để có thể tính được số đo của cạnh bị khuyết, chúng ta cần nắm được nội dung của định lý đã học trong phần lý thuyết, cụ thể như sau:
Định lý Pitago: “Trong một tam giác vuông, tổng bình phương các cạnh bằng bình phương cạnh huyền”.
Theo đó, chúng tôi có gợi ý giải chi tiết bài tập này như sau:
- Hình ảnh a:
Áp dụng định lý Pitago ta có:
x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 x = 13
- Hình ảnh b:
Xem Thêm: Những câu chuyện ngắn ý nghĩa về Bác Hồ
Ta có: x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 (định lý trăn áp dụng cho tam giác vuông)
⇒ x = 5
- Hình ảnh c:
Theo định lý Pitago: 292 = 212 + x2
Vậy x2 = 292 – 212 = 841 – 441 = 400
Suy ra: x = 20.
- Hình d:
Theo định lý Pitago ta có:
x2 = (√7)2 + 32 = 7 + 9 = 16
Do đó: x = 4
Bài 54 trang 131 SGK Toán 7 Tập 1
Đoạn lên dốc từ c đến a dài 8,5m, cb dài 7,5m. Tính chiều cao ab.
Mô tả chi tiết
Bài tập này là bài đọc hiểu định lý Pitago, để có thể tính được số đo của cạnh bị khuyết, chúng ta cần nắm được nội dung của định lý đã học trong phần lý thuyết, cụ thể như sau:
Định lý Pitago: “Trong một tam giác vuông, tổng bình phương các cạnh bằng bình phương cạnh huyền”.
Theo đó, chúng tôi có gợi ý giải chi tiết bài tập này như sau:
Xem Thêm : Phân tích vẻ đẹp của Thuý Vân và Thuý Kiều trong đoạn trích Chị
Áp dụng định lý py-ta-go cho tam giác vuông abc vuông góc với b, ta có:
ab2 + bc2 = ac2
Vậy ab2 = ac2 – bc2 = 8,52 – 7,52 = 72,25 – 56,25 =16
Do đó: ab = 4 (m)
SGK Toán 7 Tập 1 Bài 55 Trang 131
Tính chiều cao của bức tường, biết chiều dài của thang là 4m, đáy thang cách tường 1m.
Mô tả chi tiết
Bài tập này là một ứng dụng của định lý Pitago, để có thể tính được số đo của các cạnh bị khuyết ta cần nắm được nội dung của định lý này, cụ thể như sau:
Định lý Pitago: “Trong một tam giác vuông, tổng bình phương các cạnh bằng bình phương cạnh huyền”.
Xem Thêm: Bí quyết giúp con học tiếng việt lớp 5 câu ghép không còn lo làm bài tập sai
Từ đó, chúng tôi có hướng dẫn chi tiết:
Tạo dấu chấm hỏi như hình:
Vì mặt đất vuông góc với đáy tường nên góc c = 90º.
Áp dụng định lý Pitago trên Δabc bình phương của c, ta có:
ac2 + bc2 = ab2
⇒ ac2 = ab2 – bc2 = 16 – 1 = 15
⇒ ac = √15 ≈ 3,87(m) hay chiều cao của bức tường là 3,87m.
Bốn. Bài 56 trang 131 SGK Toán 7 Tập 1
Trong các tam giác sau, tam giác nào là tam giác vuông?
- 9cm, 15cm, 12cm.
- 5dm, 13dm, 12dm.
- 7m, 7m, 10m.
Sách giáo khoa Toán tập 1, bài 56, trang 131, Hướng dẫn chi tiết:
Bài tập này là dạng ứng dụng của định lí Pythagoras nghịch đảo, để có thể phán đoán một tam giác có phải là tam giác vuông hay không, chúng ta cần nắm được phương pháp làm bài ở dạng này như sau:
- Bước 1: Bình phương độ dài các cạnh của tam giác
- Bước 2: So sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương của 2 cạnh còn lại: nếu 2 kết quả bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh huyền.
Từ đó ta có hướng dẫn giải chi tiết bài tập này như sau:
- Ta có 92 = 81; 152 = 225; 122 = 144
225 = 144 + 81
Vậy theo định lý py – ta – go thì tam giác có các cạnh 9cm, 12cm, 15cm là tam giác vuông.
- Ta có 52 = 25; 132 = 169; 122 = 144
169 = 144 + 25
Vậy theo định lý py – ta – go thì tam giác có các cạnh là 5dm, 13dm, 12dm là tam giác vuông.
- Ta có 72 = 49 ; 102 = 100
Đó là 100 49 + 49
Vậy tam giác có độ dài 3 cạnh là 7m, 7m, 10m không phải là tam giác vuông.
v. Kết luận
Định lý Pitago là một nội dung quan trọng của bảy dạng hình học lớn, đặc biệt là hình học thường. Mong rằng bạn đọc đã hiểu và nắm được những kiến thức cô đọng nhất của bài học này thông qua các hình minh họa vừa rồi nhưbài 57 trang 131 sgk toán 7 tập 1.
Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo thêm các bài viết về chủ đề khác của kiến sư để trang bị hành trang vượt điểm cao môn Toán lớp 7.
Chúc bạn học tốt!
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục
