Luyện tập: Giải bài 54 55 56 57 trang 96 sgk Toán 8 tập 1

Bài tập §8. Phép Đối Xứng, Chương 1 – Tứ Giác, SGK Toán 8. Nội dung bài Giải bài 54 55 56 57 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 tổng hợp các công thức, lý thuyết và phương pháp giải bài tập phần hình học trong SGK Toán 8 giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 8.

Bạn Đang Xem: Luyện tập: Giải bài 54 55 56 57 trang 96 sgk Toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

Hai vị trí cuộc gọi đối xứng nhau qua một điểm o nếu o là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

a và a’ đối xứng nhau qua o\( \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a,\,o,\,a’\, thẳng , Dòng \,\\oa’ = oa\end{array} \right.\)

2. Hai hình đối xứng nhau qua một điểm

Hai hình được gọi là đối xứng qua một điểm o nếu mọi điểm của hình này đối xứng qua một điểm của hình kia qua điểm o và ngược lại.

Thuộc tính:

Nếu hai đoạn thẳng ab và a’b’ là các điểm a và a’ thì b và b’ đối xứng qua điểm o:

– ab = a’b’

– ab và a’b’ đối xứng với nhau qua o.

Lưu ý: Ở tâm đối xứng:

– Đối xứng với một đường thẳng là một đường thẳng song song với nó.

– Phép đối xứng của một góc là góc bằng nó.

– Phép đối xứng của tam giác là tam giác đều.

– Phép đối xứng của đường tròn là đường tròn bằng nó.

3. Hình có tâm đối xứng

Nếu điểm đối xứng đi qua điểm o và các điểm của h cũng thuộc h thì điểm o gọi là tâm đối xứng của đồ thị h.

Một số hình có tâm đối xứng quen thuộc:

– Đường tròn có tâm đối xứng

Xem Thêm: Soạn bài: Liệt kê (chi tiết) | Soạn văn 7

– Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Lý thuyết:

Giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành.

Dưới đây là lời giải câu hỏi 1 trang 96, trang 54, 55, 56, 57 SGK Toán 8. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

Xem Thêm : Văn khấn hóa vàng Tết Nhâm Dần 2022 chuẩn nhất

giaibaisgk.com giới thiệu đến các em lời giải bài tập hình học tiết 8 và đáp án chi tiết trang 54 55 56 57 SGK Toán Tập 8 Bài 8 Trang 96. Chương đầu tiên là tâm đối xứng – tứ giác để bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 54 tr.96 SGK Toán 8 1

Đối với góc $xoay$ vuông, điểm $a$ nằm trong góc. Gọi $b$ là điểm đối xứng tại đó $a$ vượt quá $ox$ và gọi $c$ là điểm đối xứng tại đó $a$ vượt quá $oy$. Chứng minh rằng điểm $b$ đối xứng với điểm $c$ qua $o.$.

Giải pháp:

\(a\) đối xứng với \(b\) trên \(ox\), và \(o\) nằm trên \(ox\), nên \ (oa \) suy ra rằng \(oa = ob\) đối xứng với \(ob\) qua \(ox\). (1)

Tam giác \(aob\) cân tại \(o\), nên \(\widehat o_1=\widehat o_2\) (3)

\(a\) đối xứng với \(c\) trên \(oy\), và \(o\) nằm trên \(oy\), nên \ (oa \) Qua phép đối xứng \(oy\) và \(oc\), suy ra \(oa = oc\) (2)

Tam giác \(aoc\) cân tại \(o\), nên \(\widehat o_3=\widehat o_4\) (4)

Suy ra \(ob = oc\) (*) từ (1) và (2)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat o_1+\widehat o_2+\widehat o_3+\widehat o_4=2(\widehat o_2+\widehat o_3)=2.90^ 0=180 ^ 0\)

Vậy \(b, o, c\) thẳng hàng (**)

Từ (*) và (**) suy ra \(b\) đối xứng với \(c\) qua \(o\).

2. Giải bài 55 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1

Xem Thêm: Sự lôi cuốn là gì? Kỹ năng lôi cuốn trong giao tiếp bậc thầy

Cho hình bình hành $abcd, o$ là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua $o$ cắt các cạnh $ab$ và $cd$ tại $m$ và $n$ tương ứng. Chứng minh rằng điểm $m$ đối xứng với điểm $n$ qua $o$.

Giải pháp:

Xét hai tam giác $AMO$ và $CNO$ có:

$\widehat{o_1} = \widehat{o_2}$ (hai góc đối đỉnh)

$oa = oc$ (tính chất của hai đường chéo hình bình hành)

$\widehat{a_1} = \widehat{c_2}$ (hai góc trong so le nhau)

Vậy $\delta amo = \delta cno (g-c-g)$

Suy ra $om = on$

Khi đó $o$ là trung điểm của $mn$ nên $m$ đối xứng với $n$ qua $o$. (đpcm)

3. Giải bài 56 trang 96 sgk toán 8 tập 1

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

Xem Thêm : BÀI 65 TRANG 137 SGK TOÁN 7 TẬP 1 – TỔNG HỢP KIẾN THỨC

a) đoạn $ab$ (h. 83a)

b) Tam giác đều $abc$ (h. 83b)

c) Biển báo cấm đi ngược chiều (h. 83c)

d) Biển báo hướng tránh chướng ngại vật (h. 83d)

Giải pháp:

Xem Thêm: Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

Quan sát hình 83, ta dễ dàng nhận thấy các hình 83a và 83c đều có tâm đối xứng. Thực sự:

– Hình 83a có tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng $ab$

– Hình 83c có tâm là tâm đối xứng.

4. Giải bài 57 trang 96 SGK toán 8 tập 1

Câu sau đây đúng hay sai?

a) Tâm đối xứng của một đoạn thẳng là một điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng đó.

b) Trọng tâm của tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.

c) Hai tam giác đối xứng qua một điểm thì có cùng chu vi.

Giải pháp:

a) Đúng, vì nếu bạn lấy bất kỳ điểm \(o\) nào trên một đường thẳng, thì đường thẳng đó sẽ chia thành hai tia và mỗi lần như vậy một điểm \(m\) thì trên một tia luôn có một điểm \(m’\) đối xứng với nó trên một tia khác qua \(o\).

b) sai, vì nếu điểm đối xứng của đỉnh \(a\) của tam giác đi qua trọng tâm thì điểm đối xứng này không nằm trên tam giác.

c) Đúng vì hai tam giác đối xứng nhau qua một điểm thì bằng nhau. (hai tam giác bằng nhau thì có cùng chu vi).

Trước:

• Giải bài 50 51 52 53 trang 95 96 SGK Toán 8 Tập 1

Tiếp theo:

• 58 59 60 61 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 8
• Học tốt vật lý lớp 8
• Học tốt môn sinh học lớp 8
• Học tốt ngữ văn lớp 8
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
• Học tốt môn địa lý lớp 8
• Học tốt tiếng Anh lớp 8
• Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
• Học Khoa học Máy tính Lớp 8
• Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8

Chúc các bạn giải bài tập SGK toán 8 bài 54 55 56 57 trang 96 sgk toán 8 tập 1 tốt!

“Bài tập nào khó, đã có giabaisgk.com”