Bài tập 39,40,41, 42,43 trang 43 Toán 7 tập 2: Đa thức một biến

Bài 7: Đa thức một biến – Giải bài 39, 40, 41, 42, 43 Trang 43 SGK Toán 7 Tập 2 – Chương 4 Toán lớp 7.

Bạn Đang Xem: Bài tập 39,40,41, 42,43 trang 43 Toán 7 tập 2: Đa thức một biến

1.Đa thức một biến

Đa thức một biến là tổng của các đơn thức cùng biến.

Lưu ý: Các số được coi là đa thức một biến.

2.Một biến của đa thức

Bậc đa thức của một biến không phải là đa thức (xếp) là số mũ lớn nhất của các biến chứa trong đa thức đó.

3. Hệ số, giá trị của đa thức

a) Hệ số của đa thức

• Hệ số cao nhất là hệ số của hạng mục có bậc cao nhất
• Hệ số tự do là một thuật ngữ không bao gồm các biến.

Đáp án và gợi ý bài tập trang 43 SGK Toán 7 Tập 2: Đa thức một biến

Sau 39. Đối với đa thức:

p(x) = 2 + 5×2 – 3×3 + 4×2 – 2x – x3 + 6×5.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của p(x) theo lũy thừa giảm dần của các biến.

b) Viết các hệ số khác không của đa thức p(x).

Trả lời: Ta có p(x) = 2 + 5×2 – 3×3 + 4×2 – 2x – x3 + 6×5.

a) gấp p(x) = 2 + 9×2 – 4×3 – 2x + 6×5

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 6: Đóng vai Thạch Sanh kể lại truyện Thạch Sanh (8 mẫu) Những bài văn lớp 6 hay nhất

Sắp xếp các biến theo thứ tự giảm dần:

p(x) = 6×5 – 4×3 + 9×2 – 2x + 2

b) Hệ số công suất bậc 5 6

Hệ số công suất thứ ba là -4

Xem Thêm : Bài 1 trang 7 SGK Toán 9 Tập 2

Hệ số công suất của 2 là 9

Hệ số công suất đầu tiên là -2

Hệ số công suất của 0 là 2.

Đã xuất bản 40 trang 43. Cho đa thức q(x) = x2 + 2×4 + 4×3 – 5×6 + 3×2 – 4x – 1.

a) Sắp xếp các số hạng của q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Hiển thị các hệ số khác không của q(x).

Trả lời: Ta có q(x) = x2 + 2×4 + 4×3 – 5×6 + 3×2 – 4x – 1

a) gấp q(x) = 4×2 + 2×4 + 4×3 – 5×6 – 4x – 1

Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

q(x) = -5×6 + 2×4 + 4×3 + 4×2 – 4x – 1

Xem Thêm: Giải bài 32 33 34 trang 77 sgk toán 8 tập 2

b) Hệ số công suất bậc 6 là -5

Hệ số công suất của 4 là 2

Hệ số công suất thứ ba là 4

Hệ số công suất của 2 là 4

Hệ số công suất đầu tiên là -4

Hệ số công suất của 0 là -1.

bài 41. Viết đa thức một biến có hệ số lớn nhất là 5 và hệ số tự do là -1.

Học sinh tự làm:

Ví dụ về đa thức một biến có hai số hạng với hệ số tối đa là 5 và hệ số tự do là -1.

Xem Thêm : Đồng hồ Báo thức Online

Một đa thức bậc 1 thỏa mãn điều kiện trên: 5x – 1.

Một đa thức bậc nhất thỏa mãn điều kiện trên: 5×2 – 1.

Một đa thức bậc nhất thỏa mãn điều kiện trên: 5×3 – 1.

…

Thường đa thức cần tìm có dạng 5xn – 1; n n.

Xem Thêm: Hướng dẫn cách cài Office cho MacBook mới nhất 2022

Bài 42 Trang 43: Tính giá trị của đa thức p(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 và x = -3.

– Thay x = 3 vào biểu thức ta được p(x) = x2 – 6x + 9.

p(3) = 32 – 6,3 + 9 = 9 – 9,18 + 9 = 0.

Vậy biểu thức p(x) ước lượng bằng 0 tại x = 3.

– Thay x = -3 vào biểu thức p(x), ta được

p(-3) = (-3)2 – 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36.

Vậy biểu thức p(x) tại x = -3 ước lượng thành số 36.

Bài 43: Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó?

Biểu thức bậc đa thức

a) 5×2 – 2×3 + x4 – 3×2 – 5×5 + 1 -5; 5; 4 b) 15 – 2x 15; – 2; 1 c) 3×5 + x3 – 3×5 + 1 3; 5; 1d) -1 . đầu tiên; -đầu tiên; 0

Giải pháp 43:

a) Số 5 là bậc của đa thức 5×2 – 2×3 + x4 – 3×2 – 5×5 + 1

b) Số 1 là bậc của đa thức 15 – 2x

c) Số 3 là bậc của đa thức 3×5 + x3 – 3×5 + 1 = x3 + 1 (rút gọn đa thức để tìm bậc)

d) Số 0 là bậc của đa thức -1 (do -1 = -x0 với x ≠ 0).