Luyện tập: Giải bài 39 40 41 42 43 trang 73 sgk Toán 7 tập 2

Bài tập §6. Tính chất đường trung trực của tam giác, Chương 3 – Mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Đường thẳng song song của tam giác, SGK Toán 7 Tập II. Nội dung Giải bài 39 40 41 42 43 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp các công thức, lý thuyết và các phương pháp giải bài tập hình học trong SGK Toán 7, giúp các em học sinh học tốt môn Toán lớp 7.

Bạn Đang Xem: Luyện tập: Giải bài 39 40 41 42 43 trang 73 sgk Toán 7 tập 2

Lý thuyết

1. Đường phân giác của tam giác

Trong tam giác abc, tia phân giác của góc a cắt cạnh bc tại điểm m.

Đoạn thẳng am gọi là tia phân giác của tam giác abc.

Đường thẳng am còn gọi là tia phân giác của tam giác abc.

Mọi tam giác đều có ba đường phân giác.

Thuộc tính:

Trong một tam giác cân, đường phân giác của đỉnh cũng là trung tuyến của đáy.

2. Tính chất đường ba góc của tam giác

Lý thuyết:

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm cách đều ba cạnh của tam giác.

Giả định:

\(\delta abc\)

Hai tam giác be, cf cắt nhau tại i.

Kết luận:

Ai là tia phân giác của góc a

ih = ik = il

Sau đây là hướng dẫn Giải bài tập trang 39, 40, 41, 42, 43 SGK Toán 7 tập 2 trang 73. Các em vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi giải bài!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các em lời giải đầy đủ phần bài tập hình học 7 và lời giải chi tiết SGK toán 2 bài 6 trang 39 40 41 42 43 trang 73. Chương 3 là tính chất đường ba giác của tam giác – hệ thức giữa các thành phần trong tam giác – công thức của tam giác để các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 39 trang 73 sgk toán 7 tập 2

Hình 39.

a) chứng minh rằng abd = acd

b) So sánh góc dbc và góc dcb.

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 8: Thuyết minh về cách làm một món ăn mà em yêu thích (12 mẫu) Thuyết minh cách làm món ăn yêu thích

Giải pháp thay thế:

a) Xem xét $\delta abd$ và $\delta acd$ với:

Xem Thêm: Từ Bình Ngô đại cáo đến Tuyên ngôn Độc lập

$ab=ac$ (gt)

$\widehat{bad}=\widehat{cad}$ (gt)

$ad$ Chung

$\rightarrow \delta abd=\delta acd\,\ (c-g-c)$ (dpcm)

b) Từ a) ta có: $\delta abd=\delta acd$

$\rightarrow bd = cd$ (cạnh tương ứng)

$\rightarrow \delta bdc$ trong d

Xem Thêm : Công thức rubik 3×3 cho người chơi mới bắt đầu đầy đủ – chi tiết nhất

$\rightarrow \widehat{dbc}=\widehat{dcb}$ (dpcm)

2. Giải bài 40 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Tam giác cân tại a của tam giác abc. Gọi g là trọng tâm, i là một điểm nằm trong tam giác và cách đều các cạnh của tam giác. Chứng minh ba điểm a, g, i thẳng hàng.

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 8: Thuyết minh về cách làm một món ăn mà em yêu thích (12 mẫu) Thuyết minh cách làm món ăn yêu thích

Giải pháp thay thế:

Gọi m, n lần lượt là trung điểm của bc và ac.

Vì g là trọng tâm nên g nằm trên đường trung trực của am(1).

Vì i cách đều các cạnh của tam giác ⇒ i là giao điểm ba đường phân giác trong của Δabc.

Δabc đều nên đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy, cũng là trung tuyến (tính chất).

Vì vậy, tôi đang ở trên (2).

Từ (1) và (2) ba điểm a, g, i thẳng hàng (đpcm).

3. Giải bài 41 Trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Khoảng cách từ tâm khối của một tam giác đều đến ba cạnh bằng nhau? Tại sao?

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 8: Thuyết minh về cách làm một món ăn mà em yêu thích (12 mẫu) Thuyết minh cách làm món ăn yêu thích

Giải pháp thay thế:

Giả sử rằng trọng tâm của Δabc là g và trung tuyến là an, bm, ce.

$\rightarrow ga = \frac{2}{3},an; gb = \frac{2}{3}.bm; gc = \frac{2}{3}.ec$( tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Vì Δabc bằng nhau nên 3 trung tuyến an, bm, ce bằng nhau.

$\rightarrow ga = gb = gc$ (vì cùng = $\frac{2}{3}$ chia đều)

Xem Thêm: Trái Đất quay theo chiều nào? Tìm hiểu quỹ đạo Trái Đất

Hãy xem xét $Δamg$ và $cmg$ với:

$gm$ Chung

$am =mc$ (m là trung điểm ac)

$ag =cg$(cmt)

$\rightarrow \delta amg = \delta cmg\,\ (c.c.c)$

$\rightarrow \widehat{amg}=\widehat{cmg}$

\(\widehat{amg}+\widehat{cmg}= 180^0\)

$\rightarrow \widehat{amg}= 90^0$

$\rightarrow gm ⊥ ac$ là khoảng cách gm từ g đến ac.

Cũng chứng minh rằng ge, gn là khoảng cách từ g đến ab, bc

$gm =\frac{1}{3}.bm; gn = \frac{1}{3}.an;example = \frac{1}{3}.ec$

$an = bm = ec$ nên $gm = gn = ge$.

Hoặc g cách đều các cạnh của tam giác abc.

4. Giải bài 42 Trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Chứng minh định lý: Một tam giác cân nếu có một đường trung tuyến và một đường phân giác.

Gợi ý: Trong Δabc, nếu ad là đường trung tuyến thì kéo dài ad thêm da sao cho da1 = ad.

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 8: Thuyết minh về cách làm một món ăn mà em yêu thích (12 mẫu) Thuyết minh cách làm món ăn yêu thích

Giải pháp thay thế:

Giả sử tia phân giác của Δabc là ad \(\widehat{bac}\) và db = dc, ta chứng minh Δabc bằng nhau tại a.

Mở rộng quảng cáo thêm da1 = ad.

Xét adc và ∆a1db có:

cd = bd (gt)

da = da1 (cách vẽ)

$\widehat{d_1}=\widehat{d_2}$ (đối diện)

$\rightarrow ∆adc = ∆a_1db\,\ (c.g.c)$

Xem Thêm: MẦM NON GIA THƯỢNG

$\rightarrow ba_1=ac\,\ (1)$ (cạnh tương ứng)

Ở đâu: $\widehat{ba_1d}=\widehat{dac};\,\ \widehat{bad}=\widehat{dac}(gt)$

$\rightarrow \widehat{ba_1d}=\widehat{bad}$

$\rightarrow \delta aba_1$ tại b.

$\rightarrow ab = a_1b\,\ (2)$

Xuất phát từ (1)(2): $ab = ac$

Vậy $Δabc$ là $a$

Tức là: nếu một tam giác có một đường trung tuyến và một đường phân giác thì tam giác đó cân

5. Giải bài 43 Trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Đố: Hai con đường cắt nhau ở hai nơi khác nhau và cùng chảy qua một dòng sông (h.40).

Tìm địa điểm dựng đài quan sát cách đều hai bên đường và bờ sông.

Có bao nhiêu địa điểm?

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 8: Thuyết minh về cách làm một món ăn mà em yêu thích (12 mẫu) Thuyết minh cách làm món ăn yêu thích

Giải pháp thay thế:

Ta tưởng tượng có hai con đường cắt nhau và giao nhau với một dòng sông tạo thành tam giác abc.

Vị trí đặt đài quan sát thỏa mãn bài toán phải là giao điểm i của ba đường phân giác trong của tam giác abc.

Ngoài ra giao điểm k của hai đường phân giác ngoài của góc b và góc c cũng thỏa mãn bài toán.

Vậy có 2 vị trí có thể xây đài quan sát là i và k.

Trước:

• Giải bài 36 37 38 trang 72 73 SGK Toán 7 Tập 2

Tiếp theo:

• Sách giáo khoa Toán 7 tập 2 tập 44 45 46 trang 76

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 7
• Học tốt vật lý lớp 7
• Học tốt môn sinh học lớp 7
• Học tốt ngữ văn lớp 7
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 7
• Học tốt môn địa lý lớp 7
• Học tốt tiếng Anh lớp 7
• Học tốt môn tiếng Anh lớp 7 thí điểm
• Học tốt môn tin học lớp 7
• Học chăm chỉ gdcd lớp 7

Chúc các em thành công trong quá trình tham khảo và giải vở bài tập SGK Toán 7 với lời giải bài 39 40 41 42 43 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2!

“Bài tập nào khó, đã có giabaisgk.com”