Bài 1,2,3 ,4,5,6 ,7,8,9 trang 68,69,70 Toán 9 tập 2: Góc ở tâm

Chi tiết đáp án và lời giải Bài 1 trang 68; Bài 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 69; Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2: Góc ở tâm , Phép đo Radian – Chương 3.

Bạn Đang Xem: Bài 1,2,3 ,4,5,6 ,7,8,9 trang 68,69,70 Toán 9 tập 2: Góc ở tâm

Bài 1. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm đo độ trong:

a) 3 giờ;

b) 5 giờ;

c) 6 giờ;

d) 12 giờ;

e) 20 giờ.

Độ phân giải cao:

Góc tâm của hai kim giữa hai số liên tiếp là 360º : 12 = 30º

a) Lúc 3 giờ, góc giữa hai kim đồng hồ là: 3. 30º = 90º (hình a)

b) Ở vị trí 5 giờ (hình b), góc giữa hai kim là:

5.30º = 150

c) Lúc 6 giờ (hình c), góc giữa hai kim là:

6.30º = 180º

d) Tại vị trí 12 giờ (Hình d), hai kim chỉ trùng nhau và góc giữa hai kim chỉ là: 0º

Xem Thêm: Tuổi Quý Dậu 1993 Hợp Màu Gì Năm 2022?

e) Ở vị trí 20 giờ (hình e), góc giữa hai kim là: 4°. 30º = 120º

Câu 2. Hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại o thì tạo thành một góc bằng 40º. Vẽ một vòng tròn với o là tâm. Tính số đo của góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc o.

Ta có ∠xos = 40º (theo giả thiết) ∠toy = 40º (ngược chiều với góc xos) ∠xot + ∠toy = 180º suy ra xot = – ∠toy = 180º – 40º = 140º ∠yos = 140º (cùng góc xos đối diện) góc trên cùng) xoay = sot = 180º

Bài 3, trang 69. Trên hình 5 và 6, sử dụng số đo góc để tìm hình vuông. Sau đó tính sđcunganb tương ứng.

Giải: Nối OA, OB

Xem Thêm : Dàn ý phân tích bài Hai đứa trẻ chi tiết nhất (5 Mẫu) – Văn 11

a)

Đo góc ở tâm ∠aob để suy ra góc đo được ∠amb

Số suy ra anb = 360º – số amb

a) Hình a. Ta có: ∠aob = 125º => sđt = 125º

và số điện thoại = 360º – 125º = 235º b)

Lồi b. Ta có aob = 65º

⇒ số điện thoại = 65º

=> anb = 360º – địa chỉ amb

= 360º – 65º = 295º

bài 4.Xem hình 7. Tính số đo góc ở tâm aob và số đo cung lớn ab

Giải thưởng. Ta có at là tiếp tuyến (t/c tiếp tuyến) của (o) ⇒ at ⊥ ao, tức là ao = at ⇒ Δoat vuông góc với a ⇒ góc aot = 45º ⇒ sd arcab = 45º

Xem Thêm: Tóm tắt Lục Vân Tiên cứu Kiều Nguyệt Nga (11 mẫu)

Số lượng lớn các cung ab = 360º – 45º = 315º

Bài 5 Trang 69 Toán 9.Hai tiếp tuyến của đường tròn (o) cắt nhau tại m tại a và b. Biết rằng amb = 35º

a) Tính góc giữa hai bán kính oa, ob tại tâm đường tròn.

b) Tính kích thước của mỗi cung ab (sơ cấp và phụ).

a) Trong tứ giác aobm có góc a = góc b = 90º nên cung aob + ∠amb = 180º – ∠amb = 180º – 35º = 145º nên => góc aob tạo bởi hai bán kính oa, ob = 145º

b) Ta có góc aob = 145º (đã chứng minh ở trên) => số đo cung phụ ab = 145º nên số đo cung chính ab = 360º – số đo cung phụ ab = 360º – 145º = 215º

số-đo-đo ab nhỏ = 145º

Số đo ab đa số = 215º

Bài 6. Vì Δ đều là abc. Gọi o là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh a, b, c.

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính oa, ob, oc.

b) Tính cung tạo bởi hai trong ba điểm a, b, c.

Xem Thêm : Phân tích truyện Chữ người tử tù (Dàn ý 15 Mẫu) Phân tích Chữ người tử tù

Người chiến thắng.

Ta có: góc ∠a = ∠b = ∠c = 60º (Δabc là tam giác đều)

Dấu trừ: ∠a1 = ∠a2 = ∠b1 = ∠b2 = ∠c1 = ∠c2 = 60º

Tâm o của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba góc vuông của ba cạnh và là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều abc.

Suy ra aob = 180º – (góc a1 + b1) = 180º – 60º = 120º tương tự ta suy ra ∠aob = ∠boc = ∠coa = 120º b) từ ∠aob = ∠boc = ∠coa = 120º ta suy ra cung abc = bca = cab = 240º

Bài 7. Cho hai đường tròn có cùng tâm o và khác bán kính. Hai đường thẳng qua o cắt hai đường tròn tại các điểm a, b, c, d, m, n, p, q (h.8)

Xem Thêm: 50+ Bài văn mẫu Nghị luận Xã Hội lớp 11 hay nhất 2020

a) Em có cảm nghĩ gì về số đo các cung am, cp, bn, dq.

b) Đặt tên cho các cung thứ cấp giống nhau.

c) Gọi tên hai cung có diện tích bằng nhau.

Giải thưởng. a) các cung am, cp, bn, dq có cùng số đo b) cung am = dq; cung bn = pc; cung aq = md; bp = nc.

c) Các cung có độ lớn bằng nhau: aqdm = dmaq; bpcn = pbnc; amdq = maqd; bncp = nbpc; aqd = amd = maq = mdq bpc = bnc = nbp = ncp

Bài 8, trang 70. Mỗi câu sau đây đúng hay sai? Tại sao?

a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.

b) Hai cung cách đều thì bằng nhau.

c) Trong hai cung, cung nào có kích thước lớn hơn thì lớn hơn.

d) Hai cung nằm trên một đường tròn, cung nào nhỏ thì bé hơn.

Trả lời: a) Đúng

b) là sai. Không rõ hai cung nằm trên một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.

c) Lỗi (như trên)

d) là

Bài tập 9.Lấy ba điểm a, b, c thuộc đường tròn tâm o sao cho góc aob = 100º và cung ac = 45º. Tính số đo của cung phụ bc và cung lớn bc. (Xét 2 trường hợp: điểm c nằm trên cung phụ ab, điểm c nằm trên cung chính ab).

a) Điểm c nằm trên cung phụ ab (Hình a) Số đo cung phụ bc = 100º – 45º = 55º Số đo cung chính bc = 360º – 55º = 305º b) Điểm c nằm trên cung chính ab ( Hình b) STT Cung nhỏ bc = 100º + 45º = 145º Cung lớn bc = 360º – 145º = 215º