Vật lý 12 Bài 8: Giao thoa sóng – HOC247

2.1.1. Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước

• buộc hai quả bóng nhỏ vào sợi dây đàn hồi p sao cho chúng chạm vào mặt nước.

  Bạn Đang Xem: Vật lý 12 Bài 8: Giao thoa sóng – HOC247

• Khi cực rung, hai viên bi a và b tạo thành hai hệ sóng lan truyền theo các vòng tròn đồng tâm trên mặt nước, các hệ sóng dần dần mở rộng và đan xen lẫn nhau.

• Khi hình sóng được ổn định, trên mặt nước tồn tại hai tập hợp các đường cong cố định: một tập hợp có biên độ dao động lớn nhất, xen kẽ với tập hợp khác là nơi mặt nước không dao động (biên độ nhỏ nhất )

• Hiện tượng này gọi là hiện tượng giao thoa sóng nước.

  2.1.2. Nguồn kết hợp – Sóng kết hợp

  • Nguồn kết hợp: là hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số, cùng pha hoặc hiệu số pha không đổi (Δφ = const) theo thời gian.

  • Sóng kết hợp: là hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra.

  • Trên mặt nước có sự lan truyền của hai sóng kết hợp và tại giao điểm của hai sóng ta có sự tổng hợp của hai sóng đó.

    2.1.3. Điều kiện giao thoa

    • Điều kiện để có giao thoa sóng là hai sóng gặp nhau và dao động cùng phương.

    • Hai sóng phải kết hợp: tức là cùng tần số và lệch pha với một hằng số thời gian.

      2.2.1. Phương trình sóng của nguồn a và nguồn b truyền đến điểm m

      • Xét điểm m cách a và b đoạn \(d_1; d_2\) (ab << \(d_1; d_2\) nên có thể coi biên độ sóng truyền cho m có công bằng). Sóng từ a và b truyền đến m với vận tốc v.

        

        • Xem Thêm: Thơ Về Bà Ngoại, Bà Nội Hay Nhất ❤️️ Đầy Hoài Niệm

          Giả sử 2 sóng a và b có cùng phương trình dao động: \(\small u_a=u_b= a cos \omega t\)

          • Điểm m cách nguồn a \(d_1\) và cách nguồn b \(d_2\).

          • Phương trình dao động tại m nơi sóng a truyền đi là: \(u_{1m}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_1}{\lambda }) )

          • Xem Thêm : Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Vật lý có đáp án năm 2022

            Phương trình dao động tại m nơi sóng b truyền đi là: \(u_{2m}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_2}{\lambda }) )

            2.2.2. Độ lệch pha của hai sóng kết hợp

            \(\delta \varphi =\left |(-2\pi \frac{d_2}{\lambda })- (-2\pi \frac{d_1}{ lambda }) \right | =\frac{2\pi }{\lambda }\left | d_1-d_2 \right |\)

            ⇔ \(\delta \varphi =\frac{2\pi }{\lambda }\left | d_1-d_2 \right |\)

            • Ở đâu:

              • \(d=\left | d_1-d_2 \right |\) là hiệu đường đi (m) của 2 sóng từ 2 nguồn đến điểm đang xét trong giao thoa khu vực

              • \(\small \lambda\): bước sóng (m)

              • \(\small \delta \varphi\) : Độ lệch pha của 2 sóng

                2.2.3. Phương trình dao động tổng hợp

                \(u_m=u_{1m}+u_{2m}=acos(\omega t-2\pi \frac{d_1}{\lambda })+ acos(\omega t-2 \pi \frac{d_2}{\lambda }) =acos(\omega t+\varphi )\)

                • Biên độ tổng hợp: \(a_m=2a.\left | cos[\frac{\pi}{\lambda }.(d_2-d_1)] \right | )

                • Xem Thêm: Soạn bài Cái gì quí nhất? trang 85 Tiếng Việt Lớp 5 tập 1 – Tuần 9

                  Độ lệch pha của hai sóng tại m:

                  \(\delta \varphi _m=\frac{2\pi}{\lambda }.(d_2-d_1)\)

                  • Pha ban đầu của sóng tại m: \(\varphi _m=\varphi -\frac{\pi}{\lambda }.(d_1+d_2)\ )

                    2.3.1. Dao động tại trung điểm của vùng giao thoa:

                    • Cho 2 nguồn \(s_1\) và \(s_2\) có cùng tiêu cự, cùng pha

                    • Phương trình dao động tại hai nguồn: \(u_1 =u_2=acos\omega t=acos\frac{2\pi t}{t}\)

                    • Xét khoảng cách từ điểm m đến \(s_1\) và \(s_2\): d1 = \(s_1\)m và d2 = \(s_2\)m

                    • Giả sử biên độ sóng bằng nhau và không đổi trong quá trình truyền sóng.

                    • Xem Thêm : Nội dung chính bài Chiều tối (Mộ)

                      Phương trình sóng từ \(s_1\) đến m: \(u_{1m} =acos\frac{2\pi }{t}(t-\frac{d_1} { v})=acos2\pi (\frac{t}{t}-\frac{d_1}{\lambda })\)

                    • Phương trình sóng từ \(s_2\) đến m: \(u_{2m} =acos\frac{2\pi }{t}(t-\frac{d_2} { v})=acos2\pi (\frac{t}{t}-\frac{d_2}{\lambda })\)

                    • Phương trình sóng tổng hợp tại m:

                      \(u_m=u_{1m}+u_{1m}=a.\left [cos2\pi (\frac{t}{t}-\frac{d_1}{\lambda} ) )+cos2\pi (\frac{t}{t}-\frac{d_2}{\lambda }) \right]\)

                      Xem Thêm: Ăn trông nồi ngồi trông hướng, câu tục ngữ hay dạy chúng ta về cách ứng xử phù hợp

                      \(u_m=2a.cos\frac{\pi -(d_1-d_2)}{\lambda }.cos2\pi (\frac{t}{t}-\frac{ (d_1+d_2)}{\lambda })\)

                      • Biên độ dao động là: \(a=2a.\left | cos\frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda } \right | )

                        2.3.2. Vị trí nhiễu tối đa và tối thiểu

                        • Vị trí cực đại giao thoa

                          • \((a_m)_{max}=2a\leftrightarrow cos[\frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)]=\pm 1 \) \(\rightarrow \frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)=k\pi\rightarrow d_2-d_1=k\lambda , k\in z ) \(k=0\rightarrow d_2-d_1=0\) Cực đại trung tâm. \(k=\pm 1\rightarrow d_2-d_1=\pm .\lambda\) cấp một tối đa. \(k=\pm 2\rightarrow d_2-d_1=\ pm 2\lambda\) bậc hai tối đa.

                          • Vị trí cực tiểu của tiếng ồn:

                            • \((a_m)_{min}=0\leftrightarrow cos[\frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)]=0\) \(\rightarrow \frac{\pi}{\lambda }(d_2-d_1)=(k+\frac{1}{2})\pi\) \(\rightarrow d_2 -d_1=(k’+\frac{1}{2})\lambda =(2k’+1)\frac{\lambda}{2},k’\in z\ ) \(\bigg \lbrack\begin{matrix} k’=0\rightarrow d_2-d_1=\frac{1}{2}\lambda \\ k’=-1 \rightarrow d_2-d_1=-\frac{1}{2}\lambda \end{matrix}\) Giá trị nhỏ nhất đầu tiên\(\bigg \lbrack\begin{matrix} k ‘= 1\rightarrow d_2-d_1=\frac{3}{2}\lambda \\ k’=-2\rightarrow d_2-d_1=-\frac{3}{2} lambda \end{matrix}\) giá trị nhỏ thứ hai

                            • Tóm tắt:

                              \(\frac{\left | d_2-d_1 \right |}{\lambda }=\left\{\begin{matrix} k\rightarrow m \ modal \ cuc \ dai \ bac \ k\\ k+\frac{1}{2}\rightarrow m \ thuc \ cuc \ tie \ bac \ (k+1) \end {ma trận}\right.\)

                              • Suy luận:

                                • Chênh lệch đường đi = nhiều bước sóng nửa số nguyên

                                • Quỹ tích của các điểm này là một hypebol có 2 tiêu điểm \(s_1\) và \(s_2\), được gọi là rìa cực tiểu.

                                  Giao thoa sóng là sự gặp nhau của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, kể cả những điểm cố định có biên độ tăng hoặc giảm.