Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

bài 41 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

Bạn Đang Xem: Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

bài 41. Khi một nhóm bạn đang học bài, anh hùng rủ bạn mình và bạn mình chọn một số sao cho hiệu của hai số đó là 5 và tích của hai số đó phải bằng nhau đến 150. Minh và Lan phải chọn những số nào?

Giải pháp.

Quay số bạn chọn: \(x\) và số bạn chọn: \(x+5\).

Tích của hai số là: \(x(x+5)\)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\(x(x+5)=150\) hoặc \({x^2}+5x-150=0\)

Giải phương trình ta được: \({x_1}=10,{x_2}=-15\)

Vậy :+) Nếu bạn chọn số 10, bạn sẽ chọn số 15 và ngược lại.

+) Nếu bạn chọn -15 thì bạn chọn -10 và ngược lại.

Sau 42 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2

42 sau. Bạn có thể vay 2 triệu đồng từ ngân hàng để bắt đầu công việc kinh doanh của gia đình trong một năm. Cuối năm phải trả gốc và lãi nhưng ngân hàng hoãn 1 năm, tiền lãi năm đầu cộng với tiền gốc để tính lãi năm sau, tính lãi. tỷ lệ sẽ vẫn như cũ. Sau hai năm, bạn cần đóng tổng cộng 2.420.000 VNĐ. Lãi suất cho vay một năm là bao nhiêu?

Xem Thêm: Di tích lịch sử Khu lưu niệm Nguyễn Du (huyện Nghi Xuân, tỉnh Hà

Giải pháp:

Gọi lãi suất cho vay là \(x\) (%), \((x > 0)\).

Lợi nhuận sau một năm là: \(2 000 000 . \frac{x}{100}\) hoặc \(20000x\) (đồng)

Sau 1 năm cả gốc và lãi là: \(2 000 000 + 20000x\) (đồng)

Xem Thêm : Hướng dẫn Giải bài 10 11 12 trang 76 sgk Toán 9 tập 1

Tiền lãi của tôi trong năm thứ hai là:

\((2 000 000 + 20000x)\frac{x}{100}\) hoặc \(20000x + 200{x^2}\)

Số tiền bạn sẽ phải trả sau hai năm là:

\(2 000 000 + 40000x + 200x^2\)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\(2 000 000 + 40 000x + 200x^2= 2 420 000\)

Hoặc \(x^2+ 200x – 2 100 = 0\)

Giải phương trình:

\(\delta = 100^2 – 1 . (-2 100) = 10 000 + 2 100 = 12 100\)

Xem Thêm: Thơ tiếng Tày – Phần 1

\(=> \sqrt{\delta’}= 110\)

Vậy \({x_1}\) = \(\frac{-100-110}{1} = -210\), \({x_2}\)= \( frac{-100+110}{1}= 10\)

Vì \(x > 0\) \({x_1}\) không thỏa mãn điều kiện ngầm định.

Vậy lãi suất là 10%.

bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

Bài 43 Một chiếc thuyền thúng đi từ thành phố Cà Mau dọc theo con sông dài \(120\) đến đất mũi. Trên đường đi, thuyền nghỉ 1 tiếng tại Võ Đang Cổ Trấn. Ngược lại, ca nô đi theo quãng đường \(5\)km so với đường đi với vận tốc nhỏ hơn \(5\) km/h. Tính vận tốc của ca nô khi đi, biết rằng thời gian trở về bằng thời gian khởi hành.

Giải pháp thay thế:

Vận tốc lúc gọi tàu là \(x\)(km/h), \(x > 0\) thì vận tốc lúc về là \(x – 5\) (km/ h ).

<3

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 12: Nghị luận xã hội về vấn đề vệ sinh an toàn thực phẩm (Dàn ý 9 mẫu) Những bài văn hay lớp 12

Đi xa về phía sau: \(120 + 5 = 125\) (km)

Thời gian trả về là: \(\frac{125}{x-5}\) (giờ)

Có một phương trình ở đầu bài viết: \(\frac{120}{x} + 1 =\frac{125}{x-5}\)

Giải phương trình:

\(x^2 – 5x + 120x – 600 = 125x \leftrightarrow x^2 – 10x – 600 = 0\)

Xem Thêm: Đại danh cầm Văn Giỏi với ngón đàn triệu người mê

Δ’ = (-5)2 – 1 . (-600) = 625, ‘ = 25

\({x_1} = 5 – 25 = -20, {x_2} = 5 + 25 = 30\)

Vì \(x > 0\) \({x_1} = -20\) không thỏa mãn điều kiện ngầm định.

Vậy vận tốc ca nô là 30km/h

bài 44 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

Bài 44. Đoán rằng bạn vừa tìm được một số mà nửa trừ nửa nhân một nửa bằng một.

NGƯỜI CHIẾN THẮNG

Tra cứu số gọi \(x\).

Giả sử đơn vị của nửa trừ nửa là: \(\frac{x}{2}\) – \(\frac{1}{2}\)

Theo đầu bài ta có phương trình: \((\frac{x}{2}-\frac{1}{2})\)\(\frac{x }{2 } \) = \(\frac{1}{2}\)

Hoặc \(x^2 – x – 2 = 0\), có \(a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0\) nên: \({ x_1 } = -1, {x_2} = 2\)

Vậy số cần tìm là -1 hoặc 2.

giaibaitap.me