Vị trí vân sáng và vân tối trong giao thoa ánh sáng

Sự sắp xếp các vân giao thoa toán học là một chủ đề quan trọng trong chương giao thoa ánh sáng. Những năm gần đây, dạng đề này thường xuất hiện ở các câu từ 7 đến 8 điểm.

Bạn Đang Xem: Vị trí vân sáng và vân tối trong giao thoa ánh sáng

1. Vị trí cạnh sáng

Vị trí của vân sáng trên màn hình được xác định theo công thức sau: $x = k\frac{{\lambda d}}{a}$

Ví dụ 1: Người ta làm thí nghiệm giao thoa ánh sáng với a=2mm và d=4m. Chiếu sáng hai nguồn sáng bằng ánh sáng có bước sóng λ = 0,55 µm. Vị trí của vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm bao xa?

Xem Thêm: Những Ngành Nghề Khối C Có Triển Vọng Gồm Các Tổ Hợp Nào?

Hướng dẫn giải pháp

Xem Thêm: Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11 – Môn Toán – Tìm đáp án, giải bài tập,

Xem Thêm : “Văn tế” là gì?

Theo chủ đề:

• Khoảng cách giữa hai khe a = 2mm = 2.10-3 m
• Khoảng cách từ 2 khe đến màn d = 4 m
• Bước sóng λ = 0,55μm = 0,55.10-6 m

Vị trí của các vân sáng bậc 3 ứng với k = 3 nên ta có: $\left| {{x_3}} \right| = k\frac{{\lambda d}}{ a} = 3.\frac{{0,{{55.10}^{ – 6}}.4}}{{{2.10}^{ – 3 }}}} = 3,{3.10^{ – 3} }\ left( m \right) = 3,3\left( {mm} \right)$

Kết luận: Vị trí vân sáng thứ 3 cách vân sáng trung tâm 3,3 mm.

Ví dụ 2: Một thí nghiệm Iang về giao thoa ánh sáng với các dữ liệu ban đầu s1, s2 = 1(mm), λ = 0,76 (µm) và d = 3m. Vạch sáng nhất cách vạch trung tâm 4,56mm là vạch nào?

Xem Thêm: Những Ngành Nghề Khối C Có Triển Vọng Gồm Các Tổ Hợp Nào?

Hướng dẫn giải pháp

Xem Thêm: Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11 – Môn Toán – Tìm đáp án, giải bài tập,

Xem Thêm : “Văn tế” là gì?

Theo chủ đề:

• Khoảng cách giữa 2 khe a = 1(mm)
• Bước sóng ánh sáng = 0,76 (µm)
• Khoảng cách từ màn đến hai khe d = 3m

Xem Thêm : Hệ sinh thái bao gồm những thành phần nào?

Theo đề thì tọa độ xa của điểm a=4,56mm

Sửa đổi công thức vị trí rìa: ${x_{to}} = ki \to k = \frac{{{x_{to}}}}{i} = \frac{{{x_ {sang} } }}{{\frac{{\lambda d}}{a}}} = \frac{{4,{{56.10}^{ – 3}}}}{{2,{{ 28.10}^ { – 3}}}} = 2$

Kết luận: Điểm a là một vân sáng bậc 2

2. Vị trí cạnh tối

Vị trí của các sọc sáng trên màn hình được xác định theo công thức: $x = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\frac{{\lambda d } {a}$



Ví dụ 2: Biết a = 1 mm, d = 1,3 m và λ = 0,61 μm, hãy làm thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Vị trí của vân tối thứ 6 cách vân trung tâm bao nhiêu?

Xem Thêm: Những Ngành Nghề Khối C Có Triển Vọng Gồm Các Tổ Hợp Nào?

Hướng dẫn giải pháp

Xem Thêm: Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11 – Môn Toán – Tìm đáp án, giải bài tập,

Xem Thêm : “Văn tế” là gì?

Theo chủ đề:

• Khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm = 1.10-3 m
• Khoảng cách từ 2 khe đến màn d = 1,3 m
• Bước sóng = 0,61μm = 0,61.10-6 m

Vị trí của vạch tối thứ 6 tương ứng với k = 5 nên: $\left| {{x_{t6}}} \right| = \left( {{k_6} + \frac{1} {2}} \right)\frac{{\lambda d}}{a} = \left( {5 + \frac{ 1}{2}} \right)\frac{{0 ,{{61.10}^{ – 6}}.1,3}}{{{{1.10}^{ – 3}}}} = 4, {3615.10^{ – 3}}\left( m \right ) = 4,3615\left({mm} \right)$

Kết luận: Điểm kết thúc của vạch tối thứ sáu cách vạch trung tâm 4,3615(m)

Ví dụ 3: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng biết s1, s2 = 1mm, λ = 0,5µm, d = 3m. Điểm cách mép chính giữa 5,25 mm là điểm nào?

Xem Thêm: Những Ngành Nghề Khối C Có Triển Vọng Gồm Các Tổ Hợp Nào?

Hướng dẫn giải pháp

Xem Thêm: Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11 – Môn Toán – Tìm đáp án, giải bài tập,

Xem Thêm : “Văn tế” là gì?

Theo chủ đề:

• Khoảng cách giữa hai khe là a = 1 mm = 10-3 (m)
• Bước sóng = 0,5µm = 0,5.10-6 (m)
• Khoảng cách từ 2 khe đến màn d = 3 m
• Vị trí m là x = 5,25 mm = 5,25.10-3 m

Làm theo công thức ${x_{toi}} = \left( {{k_{toi}} + \frac{1}{2}} \right)i \to k = \frac{ { {x_{toi}}}}{i} – \frac{1}{2} = 3$

Kết luận: Điểm m là vạch đậm thứ hai.

Xem Thêm: Thituyensinh.ican.vn

Ví dụ 3: Trong trường giao thoa của sóng ánh sáng, người ta thấy vân tối thứ ba tại điểm m, người ta đo được khoảng cách từ vân trung tâm đến m và chiều dài là 4,8 mm. Khi đó vân sáng thứ bảy cách m bao xa?

Xem Thêm: Những Ngành Nghề Khối C Có Triển Vọng Gồm Các Tổ Hợp Nào?

Hướng dẫn giải pháp

Xem Thêm: Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11 – Môn Toán – Tìm đáp án, giải bài tập,

Xem Thêm : “Văn tế” là gì?

Theo chủ đề:

• Tại m là vân tối thứ 3 nên k = 2
• vị trí xm = 4,8 mm
• Vị trí sọc sáng thứ bảy là x7

Dựa vào công thức đã học, hãy biến đổi đại số một chút:

$\ còn lại. \begin{array}{l} {x_t} = \left( {{k_t} + 0.5} \right).i\ {x_s} = {k_s}.i \end{array } \ Đối với \}\to\frac{{{x_s}}}{{{x_t}}} = \frac{{{k_s}}}{{{k_t} + 0.5}} rightarrow {x_s} = \frac{{{k_s}}}{{{k_t} + 0,5}}.{x_t}$

Thay các số vào biểu thức trên: ${x_s} = \frac{7}{{2 + 0,5}}.4,8 = 13,44\left({mm} \right)$

Vạch sáng thứ 7 bắt đầu từ điểm m là: Δx = x7 – xm = 13,44 – 4,8 = 8,64(mm)

Kết luận: Vân sáng thứ 7 cách vân tối thứ 3 là 8,64mm.

Từ bài viết này, các em đã biết cách tìm vị trí của vân sáng và vị trí của vân tối cho a, d và λ. Tuy nhiên, nhìn vào hai công thức này, chúng có thể kết hợp với nhau để tạo ra một bài toán thực sự hay khiến học sinh rất bối rối, đặc biệt là khi các thành viên trong gia đình tập trung vào việc sử dụng k. Tôi nói điều này để mọi người tìm hiểu kỹ và không suy đoán chủ quan.