Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Luyện tập (trang 22-23)

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Luyện tập (trang 22-23)

Toán 8 tập 2 bài 5

Video Toán 8 tập 2 bài 5

Xem toàn bộ tài liệu Mức 8: tại đây

Xem thêm sách tham khảo liên quan:

Bạn Đang Xem: Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Luyện tập (trang 22-23)

  • Giải sách bài tập Toán lớp 8
  • Bài kiểm tra Toán lớp 8
  • Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1
  • Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 2
  • Sách giáo viên Toán lớp 8 Tập 1
  • Sách bài tập Toán 8 Tập 2
  • Sách Giải Bài Tập Toán 8: Phương Trình Tìm Ẩn Trong Quy Luật-Bài Tập (22-23 trang) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán, học tốt Toán 8, rèn luyện khả năng suy luận, hình thức một logic hợp lý, và hình thành một tương lai Khả năng áp dụng các kết luận toán học vào cuộc sống và các môn học khác:

    Đáp án Giải Toán 8 Bài 2 Trang 19: Giá trị của x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

    Giải pháp

    Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình.

    Vì tại x = 1 thì Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8 Tra Loi Cau Hoi Toan 8 Tap 2 Bai 5 Trang 19 có mẫu bằng 0,vô lí

    Giải bài tập nhóm 8 bài 2 bài 5 trang 20: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

    Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8 Tra Loi Cau Hoi Toan 8 Tap 2 Bai 5 Trang 20 5

    Giải pháp

    a) Phương trình Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8 Tra Loi Cau Hoi Toan 8 Tap 2 Bai 5 Trang 20 6 xác định

    Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8 Tra Loi Cau Hoi Toan 8 Tap 2 Bai 5 Trang 20 7

    Vậy đkxĐ của phương trình là x ≠ ±1.

    b) x – 2 0 khi x ≠ 2

    Vậy eq của phương trình là x≠2.

    Giải bài tập trang 22 SGK 8 Bài 2: Giải phương trình ở bài 2

    Giải pháp

    Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8 Tra Loi Cau Hoi Toan 8 Tap 2 Bai 5 Trang 22 1

    Suy ra x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

    Ta có:

    x(x + 1) = (x – 1)(x + 4)

    ⇔ x2 + x = x2 + 4x – x – 4

    ⇔x = 3x – 4

    ⇔ 2x = 4

    ⇔ x = 2 (thoả mãn đkxĐ)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: s = {2}

    Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8 Tra Loi Cau Hoi Toan 8 Tap 2 Bai 5 Trang 22 2

    Suy ra 3 = 2x – 1 – x(x – 2)

    ⇔ 3 = 2x – 1-(x2 – 2x)

    ⇔ 3 = 2x – 1 – x2 + 2x

    ⇔ 3 = – 1 – x2

    ⇔ x2 = -4 (không có nghiệm)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: s =

    Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

    Bài 27 (SGK Toán 8 trang 22): Giải phương trình:

    Giải bài 27 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 27 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2

    Giải pháp:

    a) Phán đoán điều kiện: x≠-5.

    Giải bài 27 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 27 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2 1

    2x – 5 = 3(x + 5)

    ⇔ 2x – 5 = 3x + 15

    ⇔ -5 – 15 = 3x – 2x

    ⇔ x = -20 (đáp ứng điều kiện phán đoán).

    Vậy phương trình có tập nghiệm s = {-20}.

    b) Phán đoán điều kiện: x≠0.

    Giải bài 27 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 27 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2 2

    2(x2 – 6) = 2×2 + 3x

    ⇔ 2×2 – 12 – 2×2 – 3x = 0

    ⇔ 3x = 12

    ⇔ x = 4 (thoả mãn đkxđ).

    Vậy phương trình có tập nghiệm s = {4}.

    c) Phán đoán điều kiện: x≠3.

    Xem Thêm: Chữ Kí Tên Mai Phong Thủy ❤️️ Mẫu Chữ Ký Đẹp Tên Mai

    Giải bài 27 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 27 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2 3

    ⇔ x2 + 2x – (3x + 6) = 0

    ⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

    ⇔(x – 3)(x + 2) = 0

    ⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

    + x – 3 = 0 x = 3 (không thỏa mãn điều kiện)

    + x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (thỏa mãn điều kiện).

    Vậy phương trình có tập nghiệm s = {-2}.

    d) Phán đoán điều kiện: x≠-2/3.

    Giải bài 27 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 27 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2 4

    ⇔ 5 = (2x – 1)(3x + 2)

    ⇔ 2x.3x – 3x.1 + 2x.2 – 2.1 = 5

    ⇔ 6×2 – 3x + 4x – 2 = 5

    ⇔ 6×2 + x – 7 = 0.

    ⇔ 6×2 – 6x + 7x – 7 = 0

    (Chia thành các yếu tố bên trái)

    Xem Thêm : Tính chu vi, thể tích, diện tích hình lục giác đều – Đáp Án Chuẩn

    ⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0

    ⇔(6x + 7)(x – 1) = 0

    ⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x – 1 = 0

    + 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = – 7 ⇔ x = -7/6 (thỏa mãn điều kiện)

    + x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn điều kiện).

    Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 27 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 27 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2 5

    Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

    Bài 28 (SGK Toán 8 trang 22): Giải phương trình:

    Giải bài 28 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 28 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2

    Giải pháp:

    a) Phán đoán điều kiện: x≠1.

    Giải bài 28 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 28 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2 1

    ⇔ 2x – 1 + x – 1 = 1

    ⇔ 3x – 2 = 1

    ⇔ 3x = 3

    ⇔ x = 1 (không thỏa điều kiện).

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    b) Phán đoán điều kiện: x≠-1.

    Giải bài 28 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 28 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2 2

    ⇔ 5x + 2x + 2 = -12

    ⇔ 7x + 2 = -12

    ⇔ 7x = -14

    ⇔ x = -2 (thoả mãn đkxđ)

    Vậy phương trình có tập nghiệm s = {-2}

    c) Phán đoán điều kiện: x≠0.

    Giải bài 28 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 28 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2 3

    ⇔ x3 + x = x4 + 1

    ⇔ x4 + 1 – x – x3 = 0

    ⇔ (x4 – x3) + (1 – x) = 0

    ⇔ x3(x – 1) – (x – 1) = 0

    ⇔(x3 – 1)(x – 1) = 0

    ⇔(x – 1)(x2 + x + 1)(x – 1) = 0

    ⇔ x – 1 = 0 (vì x2 + x + 1 = (x + ½)2 + ¾ > 0 với mọi x).

    Xem Thêm: Giải Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác trang 94, 95, 96, 97, 98, 99 Toán lớp 7 Kết nối tri thức

    ⇔ x = 1 (thoả mãn đkxđ).

    Vậy phương trình có tập nghiệm s = {1}.

    d) Phán đoán điều kiện: x≠0 và x≠-1.

    Giải bài 28 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 28 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2 4

    ⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2.x(x + 1)

    ⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) – 2x(x + 1) = 0

    ⇔ x2 + 3x + x2 + x – 2x – 2 – (2×2 + 2x) = 0

    ⇔ x2 + x2 – 2×2 + 3x + x – 2x – 2x – 2 = 0

    ⇔ 0x – 2 = 0

    Phương trình không có nghiệm.

    Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

    Bài tập (SGK Toán 8 Trang 22-23)

    Bài 29 (SGK Toán 8 trang 22-23): Giải phương trình

    Giải bài 29 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 29 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2

    Bạn cho rằng đáp án sai vì bạn đang nhân cả hai vế với biểu thức x – 5 có chứa số hạng ẩn. Giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

    Giải bài 29 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 29 Trang 22 Sgk Toan 8 Tap 2 1

    Giải pháp:

    Giải bài 29 trang 22 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 29 Trang 22 Toan 8 Tap 2

    Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

    Bài tập (SGK Toán 8 Trang 22-23)

    Bài 30 (SGK Toán 8, trang 23): Giải phương trình:

    Giải bài 30 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 30 Trang 23 Sgk Toan 8 Tap 2

    Giải pháp:

    a) Phán đoán điều kiện: x≠2.

    Giải bài 30 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 30 Trang 23 Sgk Toan 8 Tap 2 1

    ⇔ 1 + 3(x – 2) = -(x – 3)

    ⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3

    ⇔ 3x + x = 3 + 6 – 1

    ⇔ 4x = 8

    ⇔ x = 2 (không thỏa mãn điều kiện).

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    b) Phán đoán điều kiện: x≠-3.

    Giải bài 30 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 30 Trang 23 Sgk Toan 8 Tap 2 2

    ⇔ 14x(x + 3) – 14×2 = 28x + 2(x + 3)

    Xem Thêm : Top 15 bài văn biểu cảm về loài cây em yêu

    ⇔ 14×2 + 42x – 14×2 = 28x + 2x + 6

    ⇔ 42x – 28x – 2x = 6

    ⇔ 12x = 6

    ⇔ x = 1/2.

    Vậy phương trình có tập nghiệm s = {1/2}.

    Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

    Bài tập (SGK Toán 8 Trang 22-23)

    Bài 31 (SGK Toán 8 trang 23): Giải phương trình:

    Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 31 Trang 23 Sgk Toan 8 Tap 2

    Giải pháp:

    a) + Tìm tiêu chí xác định:

    x2 + x + 1 = (x2 + x + ¼) + ¾ = (x + ½)2 + ¾ > 0 với mọi x ∈ r.

    Vậy x2 + x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈ r.

    x3 – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

    Vậy điều kiện xác định của phương trình là x≠1.

    + Giải phương trình:

    Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 31 Trang 23 Sgk Toan 8 Tap 2 1

    Xem Thêm: Soạn bài Thực hành về thành ngữ, điển cố | Ngắn nhất Soạn văn 11

    ⇔ x2 + x + 1 – 3×2 = 2x(x – 1)

    ⇔ -2×2 + x + 1 = 2×2 – 2x

    ⇔ 4×2 – 3x – 1 = 0

    ⇔ 4×2 – 4x + x – 1 = 0

    ⇔ 4x(x – 1) + x – 1 = 0

    ⇔(4x + 1)(x – 1) = 0

    ⇔ 4x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

    4x + 1 = 0 ⇔ 4x = -1 ⇔ x = -1/4 (thỏa mãn điều kiện)

    x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện).

    Vậy phương trình có tập nghiệm s = {1}.

    b) Phán đoán điều kiện: x≠1;x≠2;x 3.

    Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 31 Trang 23 Sgk Toan 8 Tap 2 2

    ⇔ 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1

    ⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1

    ⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1

    ⇔ 4x = 12

    ⇔ x = 3 (điều kiện cụ thể không được đáp ứng)

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    c) Phán đoán điều kiện: x≠-2.

    Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 31 Trang 23 Sgk Toan 8 Tap 2 3

    ⇔ x3 + x2 + 2x + 12 = 12

    ⇔ x3 + x2 + 2x = 0

    ⇔x(x2 + x + 2) = 0

    ⇔ x = 0 (vì x2 + x + 2 > 0 với mọi x) (thỏa mãn đkxđ).

    Vậy tập nghiệm của phương trình là s = ​​{0}.

    d) Phán đoán điều kiện: x≠±3;x -7 -7/2.

    Giải bài 31 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 31 Trang 23 Sgk Toan 8 Tap 2 4

    ⇔ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

    ⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42

    ⇔ x2 + x – 12 = 0

    ⇔ x2 +4x – 3x – 12 = 0

    ⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

    ⇔(x – 3)(x + 4) = 0

    ⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

    x – 3 = 0 x = 3 (không thỏa mãn điều kiện)

    x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn điều kiện).

    Vậy phương trình có tập nghiệm s = {-4}.

    Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

    Bài tập (SGK Toán 8 Trang 22-23)

    Bài 32 (SGK Toán 8 Trang 23): Giải phương trình:

    Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 32 Trang 23 Sgk Toan 8 Tap 2

    Giải pháp:

    Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 32 Trang 23 Toan 8 Tap 2Giải bài 32 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 32 Trang 23 Toan 8 Tap 2 1

    Bài 5: Phương trình ẩn trong mẫu

    Bài tập (SGK Toán 8 Trang 22-23)

    Bài 33 (SGK Toán 8 Tập 2 Trang 23): Tìm giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

    Giải bài 33 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 33 Trang 23 Sgk Toan 8 Tap 2

    Giải pháp:

    Biểu thức bằng 2 thì:

    Giải bài 33 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 33 Trang 23 Toan 8 Tap 2Giải bài 33 trang 23 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 33 Trang 23 Toan 8 Tap 2 1

Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục