Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân

Xem toàn bộ tài liệu Mức 8: tại đây

Xem thêm sách tham khảo liên quan:

Bạn Đang Xem: Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân

• Giải sách bài tập Toán lớp 8
• Bài kiểm tra Toán lớp 8
• Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1
• Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 2
• Sách giáo viên Toán lớp 8 Tập 1
• Sách bài tập Toán 8 Tập 2

Sách giải bài tập Toán 8: Phân tích đa thức qua nhân tử chung giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt Toán 8, giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận logic và logic, hình thành khả năng vận dụng các kết luận toán học vào cuộc sống và các hoạt động khác đối tượng :

Đáp án bài 18 Bài 1 Tập 8 Tập 8: Tìm nhân tử của đa thức sau

a) x2 – x;

b) 5×2(x – 2y) – 15x(x – 2y);

c) 3(x – y) – 5x(y – x).

Giải pháp

a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1)

b) 5×2 (x – 2y)- 15x(x – 2y) = x.5x(x – 2y) – 3.5x(x – 2y)

= (x – 3,5x(x – 2y)

c) 3(x – y)- 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y)

= (3 + 5x)(x – y)

Giải bài tập trang 18 Bài 6 Tập 8 Bài 1: Tìm x sao cho 3×2 – 6x = 0.

Giải pháp

3×2 – 6x = 0 ⇒ 3x.x – 3x.2 = 0

⇒ 3x.(x – 2) = 0

⇒ 3x = 0 hoặc x – 2 = 0

3x = 0 ⇒ x = 0

x – 2 = 0 ⇒ x = 0 + 2 = 2

Bài 39 (SGK Toán 8 Tập 1 Trang 19):Tiêu thức đa thức sau:



Giải pháp:

a) 3x – 6y

Xem Thêm: Phân tích khổ 1, 2 Viếng lăng Bác ngắn gọn (5 mẫu) – Văn 9

= 3.x – 3.2y

(Tỷ số chung là 3)

= 3(x – 2y)



c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

= 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy

Xem Thêm : Hướng dẫn, thủ thuật về Thủ thuật văn phòng

(Xảy ra thừa số chung 7xy)

= 7xy(2x – 3y + 4xy)



e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

(lưu ý x – y = -(y – x) chúng ta đã đổi y – x thành x – y)

= 10x(x – y) – 8y[-(x – y)]

= 10x(x – y) + 8y(x – y)

= 2(x – y).5x + 2(x – y).4y

(xảy ra thừa số chung 2(x – y))

= 2(x – y)(5x + 4y)

*Lưu ý:Nhiều khi để có nhân tử chung ta cần biến đổi a = -(-a)

Câu hỏi thứ tám và thứ sáu khác

Bài 40 (SGK Toán 8 Tập 1 Trang 19): Tính giá trị của biểu thức:

Xem Thêm: Sách Giáo Khoa Khoa Học Lớp 4

a) 15.91.5 + 150.0.85

b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999

Giải pháp:

Xem Thêm: Sách Giáo Khoa Khoa Học Lớp 4

a) 15.91.5 + 150.0.85

= 15.91.5 + 15.10.0,85

= 15.91.5 + 15.8.5

= 15(91,5 + 8,5)

= 15.100

= 1500

b) x(x – 1) – y(1 – x)

= x(x – 1) – y[-(x – 1)]

= x(x – 1) + y(x – 1)

= (x – 1)(x + y)

Tại x = 2001, y = 1999, biểu thức có giá trị là:

(2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000

Câu hỏi thứ tám và thứ sáu khác

Bài 41 (SGK Toán 8 Tập 1 Trang 19):Tìm x, biết:

Xem Thêm : [SGK Scan] Bài 25. Sự nhiễm từ của sắt, thép – Nam châm điện

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

b) x3 – 13x = 0

Giải pháp:

Xem Thêm : [SGK Scan] Bài 25. Sự nhiễm từ của sắt, thép – Nam châm điện

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0

(x – 2000 là thừa số chung)

⇔(x – 2000).(5x – 1) = 0

Xem Thêm: Lý thuyết và lời giải bài 49 trang 29 sgk toán 9 tập 1

⇔ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0

+ x – 2000 = 0 x = 2000

+ 5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1 ⇔ x = 1/5.

Vậy x có hai giá trị có thể là x=2000 và x=1/5.

b) x3 = 13x

⇔ x3 – 13x = 0

⇔ x.x2 – x.13 = 0

(x)

⇔x(x2 – 13) = 0

⇔ x = 0 hoặc x2 – 13 = 0

+ x2 – 13 = 0 ⇔ x2 = 13 ⇔ x = √13 hoặc x = -√13

Vậy có 3 giá trị có thể có của x là x=0, x=√13 và x=-√13.

Câu hỏi thứ tám và thứ sáu khác

Bài 42 (SGK Toán 8 Tập 1 Trang 19):Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).

Giải pháp:

Có: 55n + 1 – 55n

= 55n.55 – 55n

= 55n(55 – 1)

= 55n.54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.

Câu hỏi thứ tám và thứ sáu khác