Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Xem thêm sách tham khảo liên quan:

Bạn Đang Xem: Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng

• Sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao
• Sách giáo khoa Vật lý 12
• Giải nâng cao Vật lý lớp 12
• Giải sách bài tập Vật lý lớp 12
• Sách giáo viên Vật lý lớp 12
• Sách giáo viên Vật lý 12 nâng cao
• Sách bài tập Vật lý lớp 12
• Sách bài tập Vật lý nâng cao lớp 12

Giải bài tập Vật Lý 12 – Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-nen giúp học sinh giải quyết vấn đề, nâng cao kỹ năng tư duy trừu tượng, tổng quát và định lượng, hình thành các khái niệm và định luật vật lý:

c1 trang 22 sgk:Cho biết hiện tượng cộng hưởng



Trả lời:



Véc tơ đại diện cho:

+ có gốc tại o

+ Dài 3cm, nghiêng 60o so với trục ox

c2 trang 23 sgk: Tìm hai công thức (5.1 sgk) và (5.2 sgk).

Trả lời:

Ta có định lý hàm số cos: a2 = om12 + m1m2 – 2om1m1m.cos∠om1m

a2 = a12 + a22 – 2a1a2cos(π – ∠m1om2)

↔ a2 = a12 + a22 + 2a1a2cos(π + ∠m1om2)

↔ a2 = a12 + a22 + 2a1a2cos(φ1 – φ2)

Theo sơ đồ: om1→ + om2→ = om→ (1)

Xem Thêm: Bài ca nhà tranh bị gió thu phá (Mao ốc vị thu phong sở phá ca)

Hình chiếu (1) trục gia súc: acosφ = a1.cosφ1 + a2.cosφ2 (2)

Phép chiếu (1) trục oy: asinφ = a1.sinφ1 + a2.sinφ2 (3)

Lập phân số (3) / (2) ta được:



Bài 1 (SGK Vật Lý 12 tr. 25): Trình bày cách dùng vectơ quay để biểu diễn dao động điều hòa.

Xem Thêm : Tập ký tên mình siêu chất chỉ với 5 bước dễ như ăn kẹo

Giải pháp:

Xem Thêm : Bậc của đa thức là gì? Cách tìm bậc của đa thức bạn cần biết

Mỗi dao động điều hòa x = acos(ωt + φ) được biểu diễn bằng một vectơ quay. Một vectơ quay có các đặc điểm sau:



Xuất phát từ gốc tọa độ trục bò có độ dài bằng biên độ a, hợp góc với trục bò bằng pha ban đầu φ (chọn chiều dương là chiều đường tròn tam giác)

Bài 2 (SGK Vật Lý 12, Trang 25): Giới thiệu cách sử dụng phương pháp giản đồ tần số – năng lượng để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Xem Thêm : Tập ký tên mình siêu chất chỉ với 5 bước dễ như ăn kẹo

Giải pháp:

Giả sử cần tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

x1 = a1cos(ωt + φ1);x2 = a2cos(ωt + 2)

+ Vẽ hai vectơ quay lần lượt là om1→, om2→ lần lượt biểu diễn phương dao động của x1, x2 và góc φ1,φ2 tương ứng với trục ox.

+ Vẽ vectơ tổng hợp om→ của hai vectơ trên. Một vectơ tổng hợp là một vectơ quay đại diện cho một phương trình dao động tổng hợp.

+ Sử dụng công thức để tính độ dài om→: a2 = a12 + a22 + 2a1a2.cos(φ1 – φ2)

+ Tính góc giữa om→ và trục ox theo công thức sau:



+ Viết dao động tổng hợp có dạng: x = a.cos(ωt + φ)

Bài 3 (SGK Vật Lý 12, trang 25): Giải thích sự ảnh hưởng của độ lệch pha (φ2-φ1) đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp sau:

Xem Thêm: Hệ sinh thái bao gồm những thành phần nào?

a) Dao động thành phần cùng pha

b) Hai dao động thành phần lệch pha

c) Dao động hai thành phần cùng pha theo phương thẳng đứng



Xem Thêm : Tập ký tên mình siêu chất chỉ với 5 bước dễ như ăn kẹo

Giải pháp:

Biên độ dao động thu được phụ thuộc vào độ lệch pha Δφ = φ2 – φ1

b) Nếu hai dao động thành phần lệch pha: Δφ = φ2 – φ1 = (2n + 1)π (n = 0, ±1, ±2,…) thì biên độ dao động tổng hợp là cực tiểu a = |a1 – a2 |

c) Nếu hai dao động thành phần có cùng pha theo phương thẳng đứng Δφ = φ2 – φ1 = ±π/2 + 2nπ (n = 0, ±1, ±2, …) thì biên độ tổng hợp a = √ ( a12 + a22)

Bài 4 (SGK Vật Lý 12 trang 25): Chọn câu trả lời đúng. Hai dao động lệch pha nhau khi:

A. φ2 – φ1 = 2nπ ; b. 2 – 1 = nπ

φ2 – φ1 = (2n – 1)π ; d. 2 – 1 = (2n + 1)π

Xem Thêm : Tập ký tên mình siêu chất chỉ với 5 bước dễ như ăn kẹo

Giải pháp:

Chọn câu trả lời d.

Bài 5 (SGK Vật Lý 12 tr. 25)Xét một vectơ quay om→ có các đặc điểm sau:

– có kích thước bằng hai đơn vị độ dài.

– Quay quanh o với vận tốc góc 1 rad/s

– Tại thời điểm t = 0, véc tơ om→ hợp với trục ox một góc 30o

Xem Thêm: Từ là gì?

Vectơ quay om→ biểu diễn phương trình chuyển động điều hòa nào?

A. x = 2cos(t – π/3) b. x = 2cos(t + /6)

x = 2cos(t – 30o) d. x = 2cos(t + /3)

Xem Thêm : Tập ký tên mình siêu chất chỉ với 5 bước dễ như ăn kẹo

Giải pháp:

Chọn câu trả lời b.

Vectơ xoay om→ có:

+ có biên độ bằng hai đơn vị độ dài nên biên độ dao động a=2.

+ quay quanh o với vận tốc góc 1 rad/s nên tần số ω = 1rad/s.

+ Tại thời điểm t = 0, vectơ om→ lệch trục ox 30o nên pha ban đầu là φ = π/6 rad.

Phương trình dao động: x = 2.cos(t + π/6).

Bài 6 (SGK Vật Lý 12, trang 25): Dao động điều hòa thứ hai cùng phương, cùng tần số góc, ω=5πrad/s, biên độ: a1=√3/ 2 cm, a2 = √3 cm và các pha ban đầu lần lượt là φ1 = π/2 và π2 = 5π/6. Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

Xem Thêm : Tập ký tên mình siêu chất chỉ với 5 bước dễ như ăn kẹo

Giải pháp:

Biểu diễn hai vectơ a1 và a2 có kích thước lần lượt là √3/2 cm và √3 cm, có phương lần lượt là 90o và 150o với trục ox.



Ta có công thức:

a2 = a12 + a22 + 2a1a2 cos(φ2 – φ1) ⇒ a = 2,3 cm



Vậy phương trình tổng là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)