Hạng Tử Là Gì – Tính Bậc Của Đa Thức

Bạn biết đơn thức là gì, câu hỏi đặt ra là tổng của nhiều đơn thức là gì và nó được tính như thế nào?

Chúng ta sẽ nghiên cứu về đa thức. Bậc của đa thức là gì? Làm thế nào để trả lời câu hỏi trên bằng cách rút gọn đa thức trong bài báo này.

Bạn Đang Xem: Hạng Tử Là Gì – Tính Bậc Của Đa Thức

Xem: Thuật ngữ là gì

1. Đa thức là gì?

– Một đa thức là một tổng của các đa thức. Mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một số hạng của đa thức đó.

* Ví dụ: Đa thức: 5 × 2 – 3y2 + 9xy -7y với các số hạng 5 × 2; -3y2; 9xy; -7y;

& gt; Nhận xét:

– Mỗi đa thức là một biểu thức số nguyên.

– Mọi đơn thức cũng là một đa thức.

2. Rút gọn đa thức là gì? Cách rút gọn đa thức

– Nếu đa thức chứa các đơn thức đồng dạng thì ta rút gọn các đơn thức đồng dạng đó để được đa thức rút gọn.

– Một đa thức được gọi là rút gọn nếu không có hai số hạng nào trong đa thức đồng dạng.

* Ví dụ: Thu gọn đa thức sau:

* Giải pháp:

– Chúng tôi nhóm các số hạng tương tự và thêm các đơn thức tương tự này để giảm các đa thức, chúng tôi nhận được:

→ Rút gọn đa thức: Là làm cho đa thức không còn các hạng tử giống nhau.

→ Cách rút gọn đa thức: Chúng ta cần nhóm các số hạng cùng hạng và thêm các số hạng này vào.

3. Bậc của đa thức là gì? Cách tìm bậc của một đa thức

• Bậc của đa thức là bậc của số hạng cao nhất ở dạng rút gọn của đa thức.

* Ví dụ: Tìm bậc của đa thức sau:

* Giải pháp:

Xem Thêm : Chương trình định hướng (Orientation programs) trong doanh nghiệp là gì?

– Chúng tôi có:

Đa thức này có 3 số hạng:

Mức độ là 4 (mức độ x là 3 + mức độ y là 1 = 4);

Bậc là 3 (tung độ của x là 1 + tung độ của y là 2 = 3);

Mức độ 2 là 0;

– Từ bậc cao nhất có bậc 4;

– Vậy bậc của đa thức q là 4.

• Vì vậy, để tìm bậc của đa thức trước hết ta phải rút gọn đa thức rồi tìm số hạng có bậc cao nhất.

4. Bài tập về cách rút gọn đa thức và tìm bậc của đa thức

* Bài 24 Trang 38 SGK Toán 7 Tập 2 : Ở Đà Lạt, giá táo là x (đ / kg) và giá nho là y (đ / kg). Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:

a) 5 kg táo và 8 kg nho.

Xem thêm: Trung tâm du học Nhật Bản nổi tiếng tại TP.HCM, Top 5 trung tâm du học Nhật Bản tại Hà Nội

b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết rằng mỗi hộp táo có 12kg và mỗi hộp nho có 10kg.

Mọi biểu thức trong hai câu trên có phải là đa thức không?

* Giải pháp:

a) 1 kg táo cần x cái chắn. Vậy mua 5kg táo hết 5.x (đồng).

1kg nho có giá y khiên. Vậy mua 8 kg nho để được 8 năm (Đông).

Vậy mua 5 kg táo và 8 kg nho thì tổng là: t1 = 5x + 8y (vnd).

b) Mỗi ​​hộp táo có 12 kg, vậy 10 hộp có 10,12 = 120 kg táo.

1 kg táo cần x tấm chắn. Vậy mua 12 hộp táo với giá 120.x (vnd).

Mỗi thùng có 10 kg nho, vậy 15 thùng có 10,15 = 150 kg nho.

Xem Thêm : Glutaraldehyde – Chất Sát Trùng Phổ Rộng

1kg nho có giá y khiên. Vậy mua 15 hộp hoa nho với giá 150.y (vnd).

Vậy để mua 10 hộp táo và 15 hộp nho thì tổng số tiền là: t2 = 120x + 150y (vnd).

Các biểu thức t1, ​​t2 đều là đa thức (vì chúng là tổng của các đơn thức)

* Bài 25 trang 38 SGK Toán 7 Tập 2 : Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a)

b)

* Giải pháp:

– Cách thực hiện: Rút gọn đa thức trước rồi tìm số hạng có bậc cao nhất ⇒ bậc của đa thức.

a)

Đa thức này có 3 số hạng: 2 × 2 có bậc 2; (3/2) x có bậc 1; 1 có bậc 0;

⇒ Số hạng 2 × 2 của bậc 2 là bậc cao nhất nên bậc của đa thức là bậc 2.

Xem thêm: tổng đài ipay vietinbank, trụ sở chính, công ty

b)

Đa thức rút gọn có 1 số hạng 10 × 3 và có bậc 3 nên đa thức có bậc 3.

* Giải bài 26 Trang 38 SGK Toán 7 tập 2 : Rút gọn các đa thức sau:

q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2

* Giải pháp:

q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2

q = (x2 + x2 + x2) + (y2 – y2 + y2) + (z2 – z2 + z2)

q = 3 × 2 + y2 + z2

– Bậc của đa thức là 2;

* Giải bài 27 Trang 38 SGK Toán 7 Tập 2 : Rút gọn và tính tích của đa thức p tại x = 0,5 và y = 1: