Công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, đều, thường

Việc chọn đúng công thức tính diện tích tam giác vuông, vuông cân, tam giác vuông cân hay tam giác đều không chỉ giúp chúng ta giải nhanh một bài toán mà còn giúp chúng ta có đáp án chuẩn cho một bài toán khác. Hầu hết chúng ta đều được học công thức tính diện tích tam giác từ thời phổ thông, tuy nhiên cũng có nhiều bạn lâu ngày không sử dụng và quên mất nên hôm nay legoland xin tổng hợp lại công thức tính diện tích tam giác. diện tích hình vuông, hình vuông và tam giác cân. Dành cho tất cả mọi người.

Bạn Đang Xem: Công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, đều, thường

Có bao nhiêu loại hình tam giác?

Đối với hình tam giác, chúng ta sẽ có các loại hình tam giác sau:

• Tam giác vuông
• Tam giác cân
• Tam giác vuông cân
• Tam giác đều
• Tam giác đều

Xem bài giảng hoặc phần trình bày chi tiết về các loại diện tích tam giác khác nhau ngay bây giờ

Điều kiện tính diện tích tam giác:

Trên thực tế ta không chỉ tính được diện tích tam giác này mà còn phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố khác. Nhưng để tính diện tích, chúng ta cần một số tham số tối thiểu, chẳng hạn như số đo góc, độ dài các cạnh hay chu vi…

Tham chiếu phương pháp tính toán của diện tích hình dạng khác:

• 5 ví dụ về công thức tính diện tích cho hình bình hành và chu vi
• Tính thể tích và diện tích hình chóp tứ giác đều
• Công thức tính diện tích cho hình trụ và hình nón tiêu chuẩn
• Công thức tính thể tích của hình nón và hình trụ tiêu chuẩn

Các công thức tính diện tích tam giác đều, cân, tam giác đều, tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác chung

Định nghĩa

Tam giác thường là tam giác có độ dài các cạnh khác nhau và các góc trong khác nhau.

Cách tính chu vi tam giác thường

Chu vi tam giác thường bằng tổng độ dài 3 cạnh. Do đó, chúng ta có thể áp dụng công thức sau:

p = a + b + c

Ở đâu:

• p: Chu vi tam giác.
• a,b,c: là ba cạnh của tam giác đều

Ví dụ: Cho tam giác có 3 độ dài và 3 cạnh: ab = 5cm, bc = 6cm, ac = 4cm. Tính chu vi hình tam giác?

Áp dụng công thức trên ta tính được chu vi tam giác: p = 5 + 6 + 4 = 15cm

=>Chu vi hình tam giác là: 15cm

Công thức tính diện tích tam giác đã biết chiều cao



Diện tích tam giác bằng ½ chiều cao của đỉnh nhân với độ dài cạnh đối diện với đỉnh.



Ở đâu:

• a, b, c: lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
• ha, hb, hc: lần lượt là các đường cao nối từ các đỉnh a, b, c.

Ví dụ: Cho tam giác abc có các cạnh là: ab = 2cm, chiều cao của đỉnh a vuông góc với cạnh bc là 6cm. Tính diện tích tam giác abc?

Áp dụng công thức trên ta sẽ tính được diện tích tam giác như sau:

Diện tích tam giác abc = 1/2 * (2*6) = 6cm2

Đã biết công thức tính diện tích tam giác thường có một góc



Công thức diện tích tam giác abc là tích của ½ hai cạnh kề và sin của góc giữa hai cạnh đó của tam giác.



Xem Thêm: 5 cách tự học Excel dành cho người mới bắt đầu hiệu quả nhất

Ví dụ: Tính diện tích tam giác abc có cạnh ab = 3cm, cạnh bc = 4cm, góc abc = 30 độ

Áp dụng công thức ta tính được điện tích của tam giác abc = 1/2*(3 * 4 * sin 30 độ)

Dùng công thức Heron để tính diện tích tam giác

Ở đâu:

• a, b, c: lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
• p: Nửa chu vi tam giác, bằng ½ tổng các cạnh của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác khi biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Khi biết độ dài ba cạnh và bán kính r của đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta áp dụng công thức sau:



Vị trí:

• a, b, c: lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
• r: Bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Công thức tính diện tích tam giác cân

Trước khi vào công thức tính diện tích tam giác cân, chúng ta cần hiểu bản chất của tam giác cân là gì. Chi tiết như sau:

Xem Thêm : Bài 27 trang 48 SGK Toán 8 Tập 2



Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau và góc ở đáy bằng nhau.

Tính năng

Tam giác cân là tam giác bên trong có các tính chất sau:

• Trong tam giác cân, 2 cạnh bên bằng nhau và 2 góc ở đáy bằng nhau.
• Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh hoặc 2 góc ở đáy bằng nhau.
• Hẻm độ cao từ trên xuống dưới trong một tam giác cân cũng chính là đường trung tuyến và phân giác của tam giác đó.

Công thức tính chu vi tam giác cân

Một tam giác cân có tích bằng một tam giác thường nên chu vi của nó được tính theo cách tương tự:

p = a + b + c

Ở đâu:

• p: Chu vi tam giác.
• a, b, c: lần lượt là 3 cạnh của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác cân

Tính diện tích tam giác cân cũng giống như công thức tính diện tích tam giác đều, ngoài ra còn tính theo chiều cao.



Ở đâu:

• a : độ dài cạnh của tam giác
• ha : chiều cao của đỉnh vuông góc với cạnh đối diện

Ví dụ: Cho tam giác cân acb tại c, gọi h là trung điểm của cạnh ab, cạnh ac = 8 cm, ch = 13 cm. Tính diện tích tam giác acb.

Giải pháp thay thế:

Bài toán có chiều cao ch = 13 cm, cạnh đáy ac = 8 cm.

Áp dụng công thức tính diện tích ta được: s = 1⁄2 a.h = 1⁄2 x 13 x 8 = 52 cm2

=>Khi đó diện tích tam giác cân acb là: 52cm2

Công thức tính diện tích tam giác đều

Theo mình công thức tính diện tích tam giác đều thường đơn giản và dễ dàng hơn so với cách tính diện tích các tam giác khác.



Định nghĩa

Xem Thêm: Giải Hoá học 12 bài 34: Crom và hợp chất của crom trang 155 SGK

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 chiều cao, 3 trung tuyến và 3 đường phân giác bằng nhau hoặc bằng nhau với 3 góc trong bằng 60°

Tính năng

• Mỗi góc của tam giác đều bằng 60 độ
• Một tam giác đều nếu ba góc bằng nhau
• Nếu các góc trong của một tam giác cân là 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều
• Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều
• Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều
• Tam giác cân có góc trong bằng 60 độ là tam giác đều
• Tam giác có các góc trong bằng 60 độ là tam giác đều

Công thức tính chu vi



Vì tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau nên chu vi tam giác bằng 3 lần 3 cạnh bất kỳ

p = 3 * a

Ở đâu:

• p: Chu vi tam giác đều.
• a: Độ dài cạnh của tam giác.

Cách tính diện tích tam giác đều

Vì tam giác abc là tam giác đều nên đường cao kẻ từ đỉnh a trùng với đường trung trực đỉnh a của tam giác abc



Công thức tính diện tích tam giác abc là

Ở đâu:

• ah : chiều cao của tam giác tính từ đỉnh a đến bc
• bc : là độ dài cạnh bc

Ngoài ra, bạn áp dụng công thức Heron để tính:



Ở đâu:

• a: Độ dài cạnh của tam giác đều.

Ví dụ: Cho tam giác đều abc có các cạnh bằng 8 cm, biết các góc trong của tam giác này bằng 60 độ. Diện tích tam giác đều abc là bao nhiêu?

Trả lời: Vì mỗi cạnh ab = ac = bc = 8cm nên ta có độ dài cạnh a = 8cm.

Áp dụng công thức Herron ta tính được diện tích tam giác đều:

Xem Thêm : Soạn bài Liên kết trong văn bản | Ngắn nhất Soạn văn 7

s = a2 x (√3)/4 = s = 64 x (√3)/4 = 64 x (√3)/4 = 64 x (1.732/4) = 27.712 cm2

Vậy diện tích tam giác đều abc = 27,712 cm2

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Để tính diện tích tam giác vuông trước tiên chúng ta cần hiểu tam giác vuông là gì và cách nhận biết trước.



Định nghĩa

Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (góc 900)

Cách xác định tam giác vuông

• Tam giác có một góc vuông là tam giác vuông
• Tam giác có hai góc nhọn bù nhau là tam giác vuông
• Tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại là tam giác vuông
• Cạnh tương ứng với đường trung tuyến của tam giác bằng một nửa cạnh là tam giác vuông
• Tam giác nội tiếp có các cạnh là đường kính của hình tròn là tam giác vuông

Công thức tính chu vi

p = a + b + c

Ở đâu:

• a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác

Công thức tính diện tích tam giác vuông



Xem Thêm: Soạn bài Tổng kết về từ vựng (tiếp theo) – Bài 11 siêu ngắn

Để tính điện tích của một tam giác vuông, ta có thể áp dụng công thức:

Ở đâu:

• a , b : là độ dài hai cạnh góc vuông

Ví dụ: Cho tam giác vuông abc, góc b vuông góc. Tính diện tích tam giác vuông biết hai góc vuông là ab = 4cm và bc = 7cm

Trả lời:

Áp dụng công thức trên vào cách tính diện tích tam giác vuông, ta tính được như sau:

s = (4 x 7) : 2 = 14 (cm2)

=>Vậy diện tích tam giác vuông abc sẽ là: 14 cm2

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân



Định nghĩa

Tam giác vuông cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

Thuộc tính

Về tính chất của tam giác vuông cân, chúng ta sẽ có 2 tính chất khác nhau:

Tính chất 1: Một tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45 độ

Tính chất 2: Đường cao, đường trung trực và đường phân giác của các đỉnh góc vuông của một tam giác cân trùng nhau và bằng một nửa cạnh huyền.

Ta có: Xét tam giác abc vuông góc với a. Gọi d là trung điểm của bc. Ta có ad là chiều cao, tia phân giác và trung tuyến của bc. ad = bd = dc = 1/2bc

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân



Công thức chuẩn để tính diện tích tam giác vuông cân như sau:



Ví dụ: Cho tam giác abc vuông góc với a, ab = ac = 10cm. Tính diện tích tam giác abc theo công thức tính diện tích tam giác trên.

Trả lời:

Cạnh ab=ac=a=10cm

Xét tam giác abc vuông góc với a, ta có:

s = (a2) : 2 = 100 : 2 = 50 cm2

Vậy ta có diện tích tam giác vuông cân abc sẽ là: 50 cm2

Tóm tắt:

Kết hợp với các công thức tính diện tích tam giác vuông, tam giác đều, tam giác cân và tam giác vuông cân trên đây, hi vọng các bạn có thể tích lũy thêm kinh nghiệm và nâng cao kiến ​​thức sắp xếp, tinh chỉnh legoland.