Bài tập §12. Hình vuông, Chương 1 – Hình tứ giác, SGK Toán 8 Tập 1. Nội dung Giải bài 83 84 85 86 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1 tổng hợp các công thức, lý thuyết và phương pháp giải phần hình học trong SGK Toán 8 giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 8.
Bạn Đang Xem: Luyện tập: Giải bài 83 84 85 86 trang 109 sgk Toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. định nghĩa
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Từ định nghĩa này, chúng ta suy ra rằng:
– Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
– Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
2. thuộc tính
Vì hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi nên nó có tất cả các tính chất của hình chữ nhật (chẳng hạn như hai đường chéo bằng nhau cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo) và tất cả các tính chất của hình thoi (chẳng hạn như hai cặp đường chéo vuông góc) mỗi đường chéo là tia phân giác của góc trên), cụ thể ta phát biểu được định lí:
Trong một hình vuông có hai đường chéo bằng nhau vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo đứng là hình vuông.
- Hình chữ nhật có các đường chéo là tia phân giác của các góc của hình vuông.
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
- 79 80 81 82 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1
- Đáp án 1 2 3 4 5 6 7 8 Trang 9 110 SGK Toán 8 Tập 1
- Câu hỏi khác 8
- Học tốt vật lý lớp 8
- Học tốt môn sinh học lớp 8
- Học tốt ngữ văn lớp 8
- Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
- Học tốt môn địa lý lớp 8
- Học tốt tiếng Anh lớp 8
- Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
- Học Tin học lớp 8
- Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8
Dưới đây là lời giải các câu 83, 84, 85, 86 trang 109 SGK Toán 8. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!
Bài tập
giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ phần bài tập Hình học 8 và lời giải chi tiết trang 83 84 85 86 SGK Toán 8 Bài 12 Trang 109. Hình vuông – tứ giác trong chương đầu tiên dành cho các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:
1. Giải bài 83 trang 109 SGK Toán 8 tập 1
Câu sau đây đúng hay sai?
a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
b) Tứ giác có trung điểm của hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
c) Hình thoi là tứ giác có các cạnh bằng nhau.
d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
e) Hình chữ nhật có hai đường chéo đứng là hình vuông.
Giải pháp:
Dựa trên những dấu hiệu này, chúng tôi nhận thấy rằng:
a) Lỗi. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi, tứ giác là không đủ.
b) Một tứ giác là hình bình hành nếu hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Nhưng hình bình hành đó có hai đường chéo vuông góc với nhau thì có phải là hình thoi không? Vậy câu b) là đúng.
c) Khẳng định này hoàn toàn đúng, đó là cách định nghĩa kim cương.
Xem Thêm : Dựa vào cấu tạo khớp đầu gối hãy mô tả đặc điểm và tính năng của
d) Câu này sai và không có cơ sở chứng minh.
e) Câu này đúng và đó là dấu hiệu của ô nhận dạng thứ hai.
2. Giải bài 84 tr.109 SGK Toán 8 1
Đối với tam giác $abc, d$ là điểm nằm giữa $b$ và $c$. Vẽ các đường thẳng song song đi qua $d$ đến $ab$ và $ac$, các đường này cắt các cạnh $ac$ và $ab$ tại $e$ và $f$ tương ứng.
a) Tứ giác $aedf$ là gì? Tại sao?
b) Điểm $d$ nằm ở đâu trên cạnh $bc$ thì tứ giác $aedf$ là hình thoi.
c) Nếu tam giác $abc$ vuông góc với $a$ thì tứ giác $aedf$ là hình gì. Điểm $d$ nằm ở đâu trên cạnh $bc$ để tứ giác $aedf$ là hình vuông?
Giải pháp:
a)Chúng tôi có:
$\left.\begin{matrix} de // ab (gt)\\ df // ac (gt) \end{matrix}\right\}$
⇒ Tứ giác $aedf$ là hình bình hành.
Xem Thêm: Phân tích nhân vật Mã Giám Sinh trong đoạn thơ … – Loigiaihay.com
b)Theo dấu hiệu, khi đường chéo $ad$ là phân giác $\widehat{bac}$ thì hình bình hành $aedf$ là hình thoi.
Khi đó $d$ sẽ là giao điểm của đường phân giác $\widehat{bac}$ và cạnh $bc$ của tam giác $abc.$.
c) Ta có: $aedf$ là hình bình hành (cmt)
$\widehat{a} = 90^0$ (tam giác $abc$ vuông tại $a$)
Suy ra $aedf$ là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật có các đường chéo là tia phân giác của các góc của hình vuông. Vậy để hình chữ nhật $aedf$ là hình vuông thì $d$ phải là giao điểm của đường phân giác của góc $a$ với cạnh huyền $bc$ của tam giác $abc.$.
3. Giải bài tập Trang 85 109 SGK Toán 8 Tập 1
Đối với hình chữ nhật $abcd$ trong đó $ab = 2ad$. Gọi $e, f$ lần lượt là trung điểm của $ab, cd$. Gọi $m$ là giao điểm của $af$ và $de, và n$ là giao điểm của $bf$ và $ce. $
a) Tứ giác $adfe$ là gì? Tại sao?
b) Tứ giác $emfn$ là gì? Tại sao?
Giải pháp:
Xem Thêm : Tả người bạn em mới quen (14 mẫu) – Tập làm văn lớp 3
a)Tứ giác \(adfe\) là hình vuông.
Giải thích:
Tứ giác \(adfe\) có \(ae // df\), \(ae = df\) nên là hình bình hành.
Hình bình hành \(adfe\) có \(\widehat{a} = 90^0\) nên nó là hình chữ nhật.
Giả sử \(ab=2ad\) \(ae={ab\trên 2}\) phải là \(ae=ad={ab\trên 2}\)
Xem Thêm: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) – Toán 9
Hình chữ nhật \(adfe\) có \(ae = ad\) nên nó là hình vuông.
b) Tứ giác \(emfn\) là hình vuông.
Giải thích:
Tứ giác \(debf\) có \(eb // df, eb = df\) nên nó là hình bình hành.
Do đó \(de // bf\)
Tương tự như \(af // ec\)
Suy ra \(emfn\) là hình bình hành.
Theo câu a, \(adfe\) là hình vuông nên \(me = mf, me ⊥ mf\).
Hình bình hành \(emfn\) có \(\widehat{m} = 90^0\) nên nó là hình chữ nhật và nó có \(me = mf\) nên nó là hình hình chữ nhật.
4. Giải bài 86 tr.109 SGK Toán 8 Tập 1
Đố vui. Lấy một mảnh giấy gấp lại và thực hiện các vết cắt $ab$ (h.108) dọc theo đường chéo. Sau khi mở tờ giấy ra ta được một hình tứ giác. tứ giác nhận được là gì? Tại sao? Nếu chúng ta có $oa = ob$, hình dạng của tứ giác là gì?
Giải pháp:
Tứ giác cắt được $ab$ là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. Nếu bạn thêm $oa = ob$, bạn sẽ có một hình thoi có hai đường chéo bằng nhau, vì vậy nó là hình vuông.
Trước:
Tiếp theo:
Xem thêm:
<3
“Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục
