Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 1
Có hai cách để vẽ trung bình \(x\) của hai đoạn thẳng \(a,\ b\) (tức là \({x^2} = ab ) )) như sau Như trong hai hình:
Bạn Đang Xem: Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Theo quan hệ (1) và (2), hãy chứng minh rằng hình vẽ trên là đúng.
Gợi ý: Nếu trung tuyến của một cạnh của một tam giác bằng một nửa độ dài của cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.
» Bài trước: Bài 6 Trang 69 SGK Toán 9 Tập 1
SGK Toán 9 trang 69 câu 7 tập 1
Hướng dẫn vận hành
+) đặt tên cho các điểm và kết nối chúng để tạo thành một hình tam giác.
+) Sử dụng kí hiệu: “Tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh bên là tam giác vuông” để chứng minh tam giác vuông.
+ Chứng minh rằng \(x\) là trung bình cộng các tích của \(a,\ b\) bằng hệ thức sau:
\(b^2=a.b’,\ c^2=a.c’\) \((1)\)
Xem Thêm: Văn mẫu lớp 7: Cảm nghĩ về cây tre Việt Nam (Dàn ý 11 mẫu) Những bài văn mẫu hay nhất lớp 7
\(h^2=b’.c’\) \((2)\)
+) hiển thị các bước để vẽ giá trị trung bình nhân.
Đáp án chi tiết
Xem Thêm : CÔ LIÊU CỦA HÀN MẶC TỬ VÀ TRẠNG THÁI TỘT ĐỈNH CỦA CẢM XÚC
Dưới đây là lời giải bài 7 SGK Toán 9 Tập 1 trang 69 để bạn tham khảo và đối chiếu với bài làm của mình:
Cách 1: Đặt tên cho các hàng như hình bên dưới.
Xét \(\delta{abc}\) có:
\(oa = ob = oc = \dfrac{bc}{2}\) (cùng bán kính hình tròn (o))
Trong đó \(ao\) là trung tuyến của \(\delta{abc}\) cạnh \(bc\).
Suy ra \(\delta{abc}\) là hình vuông tại \(a\) (tam giác có đường trung trực bằng một nửa cạnh huyền là tam giác vuông)
Xét \(\delta{abc}\) một hình vuông tại \(a\), chiều cao \(ah\). Áp dụng quan hệ \(h^2=b’.c’\), ta được:
\(ah^2=bh.ch \leftrightarrow x^2=a.b\)
Xem Thêm: Lòng hiếu thảo là gì?
\(\leftrightarrow x=\sqrt {ab}\)
Vậy \(x\) là trung bình cộng các tích của \(a\) và \(b\).
Cách vẽ: Bước \(1\): Thiết lập \(bh=a,\ ch=b\). Xác định trung điểm \(o\) của đoạn thẳng \(ab\).
bước \(2\): Vẽ một hình bán nguyệt với \(o\) làm tâm và \(ob\) làm bán kính.
Bước \(3\): Đường thẳng đi qua \(h\) và vuông góc với \(bc\). Đường thẳng này cắt hình bán nguyệt tại \(a\).
Bước\(4\): Nối \(a\) và \(h\) ta được \(ah=x\) là trung bình cộng của hai dòng\ ( a,\ b\).
Xem Thêm : Soạn bài Thúy Kiều báo ân báo oán (trang 106) – SGK Ngữ Văn 9
Cách 2: Vẽ và đặt tên cho hình sau
Xét \(\delta{abc}\) có:
\(oa = ob = oc = \dfrac{bc}{2} \) (cùng bán kính hình tròn (o))
Trong đó \(ao\) là trung tuyến của \(\delta{abc}\) cạnh \(bc\).
Xem Thêm: ĐẢNG CỘNG SẢN VIỆT NAM
Suy ra \(\delta{abc}\) vuông góc với \(a\) (tam giác có đường trung trực bằng một nửa cạnh huyền là tam giác vuông)
Xét \(\delta{abc}\) một hình vuông tại \(a\), chiều cao \(ah\). Áp dụng quan hệ \(b^2=b’.a\), ta có:
\(ab^2 = bc.bh \leftrightarrow x^2=a.b\)
\(\leftrightarrow x=\sqrt{ab}\)
Vậy \(x\) là trung bình cộng các tích của \(a\) và \(b\).
Cách vẽ: Bước \(1\): Thiết lập \(bh=a,\ ch=b\). Xác định trung điểm \(o\) của đoạn thẳng \(bc\).
bước \(2\): Vẽ một hình bán nguyệt với \(o\) làm tâm và \(ob\) làm bán kính.
Bước\(3\): Vẽ một đường thẳng đi qua điểm\(h\). Đường thẳng này cắt hình bán nguyệt tại \(a\).
Bước\(4\): Nối \(b\) và \(a\) ta được \(ab=x\) là trung bình cộng của hai dòng\ ( a,\ b\).
» Bài Tiếp: Trang870SGK Toán 9 Tập 1
Nội dung trên đã giúp các em nắm được cách giải và đáp án Bài 7 Trang 69 SGK Toán 9 Tập 1. Hi vọng tài liệu Hướng dẫn đọc hiểu Toán 9 có thể là người bạn đồng hành và giúp các bạn học tốt môn học này.
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục
