Luyện tập 2: Giải bài 41 42 43 44 45 trang 80 sgk toán 8 tập 2

Bài tập 2: Hai tam giác đồng dạng Chương 3 – Các tam giác đồng dạng SGK Toán 8 Tập 2. Nội dung giải bài 41 42 43 44 45 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2 tổng hợp các công thức, lý thuyết và các phương pháp giải bài tập hình học trong SGK Toán 8 giúp học sinh học tốt Toán 8.

Bạn Đang Xem: Luyện tập 2: Giải bài 41 42 43 44 45 trang 80 sgk toán 8 tập 2

Lý thuyết

1. Bài 4. Hai tam giác đồng dạng

2. Bài 5. Trường hợp tương tự đầu tiên

3. Bài 6. Trường hợp đồng nhất thứ hai

4. Bài 7. Trường hợp đồng nhất thứ ba

Dưới đây là lời giải câu 2 trang 41 42 43 44 45 SGK Toán 8 trang 80. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập 2

giaibaisgk.com sẽ giới thiệu đến các bạn toàn bộ phương pháp giải bài toán hai tam giác đồng dạng trong Chương 3 SGK Toán 8 Bài 8 Trang 41 42 43 44 45 Trang 80 để các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 41 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Tìm dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.

Giải pháp thay thế:

– Hai tam giác cân bằng nhau nếu các cạnh và đáy của tam giác cân này tỉ lệ với các cạnh và đáy của tam giác cân kia.

– Hai tam giác cân bằng nhau nếu có hai đỉnh bằng nhau.

– Hai tam giác cân bằng nhau nếu các góc của đáy tam giác cân này bằng các góc của đáy tam giác cân kia.

2. Giải bài 42 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

So sánh điểm giống nhau của tam giác với điểm giống nhau của tam giác (giải thích điểm giống và khác nhau).

Giải pháp thay thế:

3. Giải bài 43 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Cho hình bình hành \(abcd\) (h46) có các cạnh \(ab = 12cm, bc = 7cm.\) lấy một điểm\ ( e ) như thế này\(ae = 8cm \). Đường thẳng \(de\) cắt \(cb\), kéo dài tại \(f\),

a) Đồ thị đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? Viết các cặp tam giác đồng dạng theo các đỉnh tương ứng.

Xem Thêm: 70 lời chúc ngày Phụ nữ Việt Nam 20/10 hay và ý nghĩa nhất

b) Tính độ dài các đoạn thẳng \(ef\) và \(bf\), biết \(de = 10\,cm\).

Giải pháp thay thế:

a) Ứng dụng của định lý: Một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh kia thì tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

\(be // dc\) (vì \(abcd\) là hình bình hành)\(\rightarrow ∆bef ∽ ∆cdf\) (1)

\(ad // bf\) (vì \(abcd\) là hình bình hành)\( \rightarrow ∆ade ∽ ∆bfe\) (2)

Xem Thêm : Tả Hàng

Suy ra \(Δade cfd\) từ (1) và (2)

b) \(be = ab – ae = 12 – 8 = 4cm\)

\(Δade bfe (cmt)\)

\( \rightarrow \dfrac{ae}{be} = \dfrac{ad}{bf} = \dfrac{de}{ef}\) (tính chất tam giác đồng dạng)

\(\rightarrow \dfrac{8}{4} = \dfrac{7}{bf} = \dfrac{10}{ef}\)

\(\eqalign{ & \rightarrow bf = {{4,7} \ trên 8} = 3,5\,cm \cr & \rightarrow ef = {{10,4} \ trên 8 } = 5\,cm \cr} \)

4. Giải bài 44 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác \(abc\) có độ dài cạnh \(ab= 24cm, ac = 28cm.\), tia phân giác của góc \(a\) và cạnh \(bc\ ) cắt nhau tại \ (d\). Gọi \(m,n\) để chiếu \(b\) và \(c\) để chiếu \(ad\).

a) Tính điểm\(\dfrac{bm}{cn}\)

b) chứng minh rằng \(\dfrac{am}{an} = \dfrac{dm}{dn}\)

Giải pháp thay thế:

Xem Thêm: 7 ứng dụng xóa phông nền trên điện thoại tốt nhất

a) ad là tia phân giác của Δabc (gt)

\( \rightarrow \dfrac{db}{dc} = \dfrac{ab}{ac}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)

\( \rightarrow \dfrac{db}{dc} = \dfrac{24}{28} = \dfrac{6}{7}\)

\(bm // cn\) (vuông góc với quảng cáo).

\( \rightarrow ∆bmd ∽ ∆cnd\) (Theo định lý: Một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh kia thì tạo thành một tam giác mới giống tam giác trước. Cho)

\( \rightarrow \dfrac{bm}{cn} = \dfrac{bd}{cd}\) (tính chất của 2 tam giác đồng dạng)

Vậy \(\dfrac{bm}{cn} = \dfrac{6}{7}\)

b) \(∆abm\) và \(∆acn\) có:

\(\widehat{bam} = \widehat{can}\) (\(ad\) là đường phân giác)

\(\widehat{bma} = \widehat{cna}= {90^o}\)

\( \rightarrow abm ∽ ∆acn\) (g-g)

Xem Thêm : Bài thơ về tiểu đội xe không kính – Văn Mẫu Việt Nam

\( \rightarrow \dfrac{am}{an} = \dfrac{ab}{ac}\) (Tính chất của 2 tam giác đồng dạng)

Sau đó \(\dfrac{ab}{ac} = \dfrac{db}{dc}\) (đã chứng minh ở trên)

Và \(\dfrac{bd}{cd} = \dfrac{dm}{dn}\) (\(Δbmd ∽ Δcnd\))

\( \rightarrow \dfrac{am}{an} = \dfrac{dm}{dn}\)

5. Giải bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Hai hình tam giác \(abc\) và \(def\) và \(\widehat{a} = \widehat{d}, \widehat{b} = \widehat{ e }\), \(ab = 8cm, bc = 10cm, de= 6cm\). Tính độ dài của cạnh \(ac, df\) và \(ef\), biết rằng cạnh \(ac\) dài hơn cạnh \(df\), nghĩa là , (3\ , cm\).

Xem Thêm: Hình ảnh bác Hồ – Tổng hợp hình ảnh đẹp về bác Hồ kính yêu

Giải pháp thay thế:

Xét \(Δabc\) và \(Δdef\) có:

\(\widehat{a} = \widehat{d}\) (giả thuyết)

\(\widehat{b} = \widehat{e}\) (giả thuyết)

\(\mũi tên bên phải ∆abc ∽ ∆def (g – g)\)

\( \rightarrow \dfrac{ab}{de}= \dfrac{bc}{ef} = \dfrac{ca}{fd}\) (tính chất của hai tam giác đồng dạng)

Hoặc \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{10}{ef} = \dfrac{ca}{fd}\)

Suy ra: \(ef = 6,10 : 8 = 7,5 cm\)

Bởi vì \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{ca}{fd}\)

\( \rightarrow \dfrac{ca}{8} = \dfrac{fd}{6} = \dfrac{ca – fd}{8-6}= \dfrac{3}{ 2}\) (tính chất của chuỗi hình học).

\( \rightarrow ca = \dfrac{8.3}{2} = 12 cm\)

\(fd = 12 -3 = 9cm \)

Trước:

• Bài tập 1: Giải bài 38 39 40 trang 79 80 SGK Toán 8 Tập 2

Tiếp theo:

• Giải bài 46 47 48 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 8
• Học tốt vật lý lớp 8
• Học tốt môn sinh học lớp 8
• Học tốt ngữ văn lớp 8
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
• Học tốt môn địa lý lớp 8
• Học tốt tiếng Anh lớp 8
• Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
• Học Tin học lớp 8
• Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8

<3

“Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”