Tổng hợp kiến thức và giải bài 11 trang 104 sgk toán 9 tập 1

Nhằm giúp các bạn hiểu và nắm vững những kiến ​​thức quan trọng, biết cách vận dụng vào các bài tập liên quan, bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn và hệ thống lý thuyết cho các bạn. Giải bài 11 Trang 104 SGK Toán Tập 9 1 Nhanh, chính xác. Mời các bạn theo dõi!

Bạn Đang Xem: Tổng hợp kiến thức và giải bài 11 trang 104 sgk toán 9 tập 1

Ôn tập lý thuyết giải bài 11 trang 104 sgk toán 9 tập 1

Trước khi giải Bài 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1, hãy cùng ôn lại một số lý thuyết và công thức quan trọng cần ghi nhớ dưới đây. Có khả năng giải quyết vấn đề trên một cách chi tiết và hiệu quả nhất.

1 – So sánh độ dài và đường kính dây cung

Trong các đường của hình tròn, đường lớn nhất là đường kính. Khi chúng ta xét một đường tròn có tâm o và bán kính r, với a và b thuộc o, thì ab sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 2 lần bán kính.

2 – Mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung

2a – Định lý 1

Trong một đường tròn, khi đường kính vuông góc với dây cung thì nó đi qua trung điểm của dây cung đó.

2b – Định lý 2

Trong một đường tròn, khi đường kính đi qua trung điểm của dây cung nhưng không đi qua tâm thì nó vuông góc với dây cung.

3 – Các dạng toán phổ biến về đường kính và chuỗi hình tròn

Trong bài học này có hai dạng toán thường được sử dụng, cách sử dụng như sau:

• Áp dụng quan hệ thẳng đứng giữa đường kính và dây để làm

Trong một đường tròn, nếu đường kính vuông góc với dây cung thì nó đi qua trung điểm của dây cung đó. Và ngược lại, đường kính đi qua trung điểm của dây cung sẽ vuông góc với dây cung đó.

• Vận dụng định lý Pitago và lượng giác góc vuông.



Xem Thêm: Phân tích hình ảnh người phụ nữ trong bài Bánh trôi nước

Ôn tập lý thuyết SGK Toán 9 Tập 1 Trang 11 Trang 104.

Giải đáp bài 11 Trang 104 SGK Toán 9 tập 1

Khi đã nắm được những kiến ​​thức quan trọng để vận dụng giải bài 11 trang 104 sgk toán 9 tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn các bạn giải chi tiết các bài toán trên dựa trên lý thuyết đã học, cụ thể như sau:

nội dung: Đối với đường tròn có tâm o là đường kính ab, dây cung cd không cắt đường kính ab. Gọi h và k lần lượt là cạnh của các đường vuông góc kẻ từ a và b đến cd. Chứng minh rằng ch = dk bằng cách sử dụng các công thức và lý thuyết về đường kính và dây cung của một đường tròn.

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 12: Nghị luận về tầm quan trọng của việc học Dàn ý & 13 bài tầm quan trọng của việc học

Giải pháp: Đây là vấn đề về đường kính hình tròn và dây cung phổ biến nhất. Để giải quyết vấn đề này, trước tiên bạn vẽ đồ thị như đề bài yêu cầu. Sau đó ta vẽ om vuông góc với cd, rồi vì nó cùng vuông góc với cd nên ta có om song song với ah và song song với bk. Ta cũng thấy ahbk là hình thang và qua suy luận trên ta được om là đường trung bình của hình thang này. Từ đó suy ra mh bằng mk, và vì om vuông góc với cd nên mc cũng bằng md. Như vậy ta đã chứng minh được ch bằng dk dựa vào tính chất cầu đã học. Cụ thể hơn, bạn có thể tham khảo giải pháp chi tiết cho vấn đề này dưới đây.







Hỗ trợ trả lời Bài 11 Trang 104 SGK Toán 9 Tập 1.

Hướng dẫn giải Toán 9 Trang 104 – Bài tập khác

Nhằm giúp các bạn hiểu rõ hơn về khóa học Giải trừ bài 11 trang 104 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta nên giải một số bài tập liên quan khác ở trang 104. Vì vậy, bài viết này sẽ hướng dẫn các em giải thêm các bài tập SGK Toán 9 Tập 1 như sau:

1 – Bài 10 Trang 104 SGK Toán 9 1

Xem Thêm: Ý nghĩa công suất điện và cách tính công suất điện tiêu thụ chi tiết

nội dung: Cho tam giác abc có các chiều cao bd và ce. Sử dụng những gì bạn đã học trong khóa học Chuỗi đường kính và đường tròn để chứng minh các yêu cầu sau:

a) Chứng minh bốn điểm b, e, d, c cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh rằng độ dài de <; độ dài bc.

Lời giải: Trong bài này, ở câu a, ta thêm điểm m là trung điểm của cạnh bc. Sau đó, chúng ta có thể suy ra rằng mb bằng mc bằng em và bằng 1/2 bc. Làm tương tự cho tam giác vuông bcd ta có dm bằng 1/2 bc rồi lấy 4 điểm đầu tiên trên đường tròn tâm m. Đối với câu b, sau khi chứng minh câu a suy ra được de là dây và bc là đường kính, từ đó suy ra được nội dung cần chứng minh. Để biết chi tiết, vui lòng tham khảo giải pháp chi tiết sau đây cho vấn đề này:





2 – Bài 7 Trang 159 Sách bài tập Toán 9

Xem Thêm : Mã ZIP Tiền Giang là gì? Danh bạ mã bưu điện Tiền Giang cập nhật mới và đầy đủ nhất

nội dung: Cho hình bán nguyệt có tâm o và đường kính ab, dây ef không cắt đường kính. Gọi i và k lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ a và b đến đoạn thẳng ef. Sử dụng những gì bạn đã học về đường kính và dây cung của một đường tròn để chứng minh rằng ie = kf.

Lời giải: Trước hết hãy vận dụng kiến ​​thức về sự song song và vuông góc để chứng minh tứ giác abki là hình thang. Sau đó, vận dụng kiến ​​thức về cộng, trừ giữa các đoạn thẳng thay thế các đoạn thẳng bằng nhau để chứng minh yêu cầu của câu hỏi. Để biết chi tiết, vui lòng tham khảo giải pháp chi tiết sau đây cho vấn đề này:



Xem Thêm: Viết bài văn kể lại một truyện ngụ ngôn (6 mẫu)



3 – Bài 21 Trang 159 Sách bài tập Toán 9

Nội dung: Gọi đường tròn tâm o có đường kính là ab, dây cung cd cắt đường kính ab tại i. Gọi h và k lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ a và b đến đoạn thẳng cd. Sử dụng những gì bạn đã học về đường kính và dây cung của một đường tròn để chứng minh rằng ch = dk.

Giải pháp: Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi tiến hành theo cách tương tự như trong bài viết trước, nhưng khó khăn hơn một chút. Đầu tiên, chúng ta cần vẽ một đường thẳng om vuông góc với cd và cắt ad tại n. Sau đó, các thuộc tính của các đoạn như dọc, song song và cầu được áp dụng cho phép tính chuyển đổi. Do đó, có thể chứng minh như sau theo yêu cầu của bài chi tiết:







Gợi ý Giải Toán 9 Trang 104 – Bài Tập Bổ Sung.

Kết luận

Đường kính của đường tròn và dây cung của đường tròn là một trong những dạng câu hỏi quan trọng trong Toán 9. Do đó, bạn cần hệ thống hóa và tập trung toàn bộ kiến ​​thức để nắm vững tốt nhất. Đồng thời, vận dụng để giảiBài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1và các bài tập liên quan trong SGK, sách bài tập. Nâng cao khả năng hiểu và biết cách thực hiện nhiều bài tập tương tự trong tương lai.

Trên đây là toàn bộ thông tin về kiến ​​thức quan trọng của đường kính dây và chất liệu dây của dây tái sản xuất. Đồng thời, hỗ trợ các bạn giảibài 11 trang 104 SGK toán 9 tập 1một cách chi tiết và chính xác nhất. Hi vọng những thông tin trên có thể giúp ích cho bạn trong quá trình học toán của mình. Ngoài ra, nó có thể giúp bạn hiểu và biết cách vận dụng các kiến ​​thức trên để giải các bài tập khác có liên quan trong tương lai.