Bài 20,21,22, 23,24,25 trang 79,80 Toán lớp 8 tập 1: Đường trung

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 20,21 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 trang 80 giải bài 22,23,24,25: đường trung tuyến của tam giác, hình thang-hình thang.

Bạn Đang Xem: Bài 20,21,22, 23,24,25 trang 79,80 Toán lớp 8 tập 1: Đường trung

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba,

Định lý 2: Đường trung tuyến của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh thứ ba.

Δabc, ad = db, ae = ec => de // BC, de = 1/2bc

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của hình thang.

Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của hình thang và song song với đáy thì đi qua trung điểm của cạnh kia.

Định lý 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy thì bằng nửa tổng hai đáy.

Đáp án và lời giải chi tiết các câu hỏi luyện tập SGK Toán 8 Tập 1, tr 79,80

Sau 20. Tìm x trên Hình 41.

Xem Thêm: Soạn bài Tống biệt hành – Lớp 11 – Áo Kiểu Đẹp

Giải: Ta có ∠k = ∠c = 500 nên ik // bc (∠k = ∠c(đồng vị))

ka = kc dẫn đến ia = ib = 10cm

Xem Thêm : TOP 9 phần mềm soạn thảo văn bản miễn phí, tốt nhất hiện nay

Vậy x = 10cm

Bài tập 21. Tính khoảng cách ab giữa hai điểm của compa trong Hình 42, biết c là trung điểm của oa, d là trung điểm của ob và od=3cm. p>

Giải: Xét Δoab ta có co = ca (gt)

do = db(gt)

Vậy cd là đường trung bình động của oab.

Vậy cd = 1/2ab

Suy ra ab = 2cd = 2,3 = 6cm.

bài 22 trang 80.Cho hình 43. Chứng minh rằng ai = im.

Xem Thêm: Phân tích bài thơ Thương vợ của Trần Tế Xương hay nhất (4 mẫu)

Xét ∆bdc trong đó be = ed và bm = mc (giả định) ⇒ me là trung bình của ∆bdc

Vậy bạn // có thể suy ra nó // em

Xét rằng aem có ad = de và di // I nên = im.

Sau 23. Tìm x trên Hình 44.

Lời giải: Xét tứ giác mnpq có mp⊥pq và nq⊥pq ⇒ mp//nq ⇒ tứ giác mnpq là hình thang

Xem Thêm : 4 truyện cổ tích về lòng hiếu thảo hay và ý nghĩa nhất

Ngược lại: ik⊥pq và mp⊥pq ⇒ ik//mp, mi=in ⇒ ik là hình thang mnpq ⇒ kq= kp = 5 dm ⇒ x = 5 dm

Bài 24, trang 80. Hai điểm a và b cùng nằm trong nửa mặt phẳng có cạnh là xy. Khoảng cách từ điểm a đến xy là 12 cm, khoảng cách từ điểm b đến xy là 20 cm. Tính khoảng cách từ trung điểm c của ab đến xy.

Đáp án:

Đặt ap⊥xy, bq ⊥xy và ck⊥xy vào p,q,k

Xem Thêm: Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ

⇒ tứ giác ap//ck//bq apqb là hình thang

Ngược lại: ac = cb ⇒ ck là đường trung bình của hình thang apqb

⇒ ck = (ap+bq)/2 = (12+20)/2 = 16 cm

bài 25 trang 80 SGK Toán Hình học 8. Hình thang abcd có đáy là ab, cd. Gọi e, f, k lần lượt là trung điểm của ad, bc, bd. Chứng minh ba điểm e, k, f thẳng hàng.

Ta có: ea = ed và kb = kd ⇒ ek là trung bình cộng của Δdab ⇒ ek//ab (1)

Ta có: fb = fc và kb = kd ⇒ fk là trung bình của Δbcd ⇒ fk//cd (2)

Nếu không thì ab//cd (giả định) (3)

Từ (1),(2),(3) ek//fk//ab

Qua k ta có ek và fk song song với ab nên theo tiên đề Euclid ba điểm e, k, f thẳng hàng.