Thể tích của hình hộp chữ nhật

Thể tích của hình hộp chữ nhật: Hướng dẫn giải bài tập trang 103; 2 tập.

Bạn Đang Xem: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bài tập 10.1. Gấp Hình 87a theo đường vẽ có được hình lập phương không?

2. Thể hiện đỉnh của hộp gấp như trong Hình 87

a) Đường thẳng bf vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (aehd) và (cghd) vuông góc với nhau, vì sao?

Cách giải:1. Gấp hình 33a theo đường kẻ sẵn để được hình hộp chữ nhật

2. a) Tại ô abcd.efgh thì:

bf song song với mp(dhgc) và mp(dhea).

b) Hai mặt phẳng (aehd) và (cghd) vuông góc với nhau vì mặt phẳng (aehd) chứa đường thẳng eh vuông góc với mặt phẳng (cghd) tại h.

Bài tập 11.a) Tính các kích thước của hình hộp chữ nhật biết các kích thước của chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp là 480cm3

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là 486cm2. khối lượng của nó là gì?

Độ nét cao. a) Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên

=>a = 3t; b = 4t; c = 5t (1)

Hình v.box có thể tích là 480cm3 nên a.b.c = 480 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480

;60t3=480

;t3 = 8

;t = 2

Vậy: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10(cm)

Vậy các kích thước của hộp là 6cm; 8cm; 10cm.

hai)

Giải thích: Đầu tiên hãy tính diện tích của mỗi bề mặt là 486:6=81cm². Khi đó tính độ dài cạnh của hình lập phương là: a = √81 = 9cm. Cuối cùng v.cube được tính là a³ = 9³ = 729 cm².

Bài 12 a, b, c, d là các đỉnh của hình chữ nhật cho trong hình 88. Điền số thích hợp vào chỗ trống trong bảng dưới đây:

A

6

13

14

TCN

15

Xem Thêm : Hình ma cute, hình ảnh con ma dễ thương

16

34

CD

42

70

62

Dạ

45

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 6: Viết bài văn kể lại một trải nghiệm của em 2 Dàn ý & 18 bài văn mẫu lớp 6

75

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 6: Viết bài văn kể lại một trải nghiệm của em 2 Dàn ý & 18 bài văn mẫu lớp 6

75

Kết quả của Bài 12 minh họa công thức quan trọng sau:

Trả lời: Đầu tiên hãy chứng minh mối quan hệ sau: da2 = ab2 + bc2 + cd2

Ta có: Δabc bình phương tại c => bd2 = dc2 + bc2

Δabd bình phương tại b => ad2 = bd2 + ab2

ad2 = dc2 +bd2 + ab2

Áp dụng mối quan hệ này, ta tính độ dài một cạnh khi biết độ dài ba cạnh còn lại, ta có:

A

6

13

14

25

TCN

15

Xem Thêm : Hình ma cute, hình ảnh con ma dễ thương

16

23

34

CD

42

40

70

62

Dạ

45

45

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 6: Viết bài văn kể lại một trải nghiệm của em 2 Dàn ý & 18 bài văn mẫu lớp 6

75

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 6: Viết bài văn kể lại một trải nghiệm của em 2 Dàn ý & 18 bài văn mẫu lớp 6

75

Bài 13a) Viết công thức thể tích abcd.mnpq(h89) của hình hộp chữ nhật

b) Điền số thích hợp vào chỗ trống trong bảng dưới đây:

Chiều dài

22

18

15

20

Chiều rộng

14

Chiều cao

5

6

8

18

Xem Thêm: 5 quán thịt trâu ngon và đắt khách nhất tại TP.HCM

dưới cùng

90

Xem Thêm : Phân tích tình huống truyện Vợ nhặt (5 mẫu) siêu hay

260

v

1320

2080

a) vabcd.mnpq = mn. np.Lưu ý

b) Điền vào chỗ trống:

1) 2) 3) 4)

Chiều dài

22

18

15

20

Chiều rộng

14

5

11

13

Chiều cao

5

6

8

18

Xem Thêm: 5 quán thịt trâu ngon và đắt khách nhất tại TP.HCM

dưới cùng

308

90

165

Xem Thêm : Phân tích tình huống truyện Vợ nhặt (5 mẫu) siêu hay

260

v

1540

540

1320

2080

1) Đáy = 22 x 14 = 308

v= 22 x 14 x 5 = 1540

2) Chiều rộng = 90 : 18 = 5

v= 18 x 5 x 6 = 90 x 6 = 540

3) Chiều rộng = 1320 : (15 x 8) = 11

Dưới cùng = 15 x 11 = 165

4) Chiều rộng = 260 : 20 = 13

Chiều cao: 2080 : 260 = 18

Xem Thêm: Viết bài văn tự sự: kể chuyện đời thường lớp 9

Bài 14, trang 104. Một cái bể hình chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu không có nước trong bể. Sau khi đổ 120 thùng nước vào thùng nước, mỗi thùng 20 lít, mực nước của thùng nước là 0,8m.

a) Tính chiều rộng của bể.

b) Đổ thêm 60 xô nước vào bể cho đầy bể. Bể cao bao nhiêu mét?

Giải:a) v = 120 x 20 = 2400 (l ) = 2,4m3

Chiều rộng bể nước: 2,4 : (2 x 0,8) = 1,5 (m)

b) v ho.nuoc=2400 + 60 x 20 = 3600 (l) = 3,6m3

Chiều cao của hồ:

3,6 : (2 x 1,5) = 1,2m.

bài 15 trang 105 toán 8 tập 2.Một cái thùng hình lập phương có cạnh 7dm đựng được nước sâu 4dm. Cho 25 viên gạch có kích thước dài 2dm, rộng 1dm, cao 0,5dm vào thùng. Hỏi mực nước trong xô dâng lên khỏi miệng xô bao nhiêu xăng-ti-mét? (giả sử tất cả các viên gạch đều chìm trong nước và chúng hấp thụ một lượng nước không đáng kể).

Độ nét cao. nước trong xô v = 7 x 7 x 4 = 196 (dm3)

v.25viên = 25 x (2 x 1 x 0,5) = 25 (dm3)

Nước và gạch = 196 + 25 = 221(dm3)

vbin = 73 = 343 (dm3)

Nước trong xô dâng lên khỏi miệng xô:

(343 – 221): (7 x 7) 2,49 (dm)

Bài 16 Hình dạng thùng hàng của xe tải đông lạnh được thể hiện trên hình 90. Một số mặt là hình chữ nhật, ví dụ (abki), (dcc’d’)

– Quan sát tranh và trả lời các câu hỏi sau:

a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng (abki)

b) Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (dcc’d’)

c) Mặt phẳng (a’d’c’d’) có vuông góc với mặt phẳng (dcc’d’) không?

a) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (abki) là: a’b’; d’c’; dc; jh

b) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (dcc’d’) là: a’d’; b’c’​​dj; h;ai;đen

c) Hai mặt phẳng (a’b’c’d’) và (cdd’c’) vuông góc với nhau

Bài 17. Hình hộp chữ nhật abcd.efgh (h.91)

a) Gọi tên đường thẳng song song với mp (efgh)

b) Đường thẳng ab song song với những mặt phẳng nào?

c) Những đường thẳng nào song song với đường thẳng quảng cáo?

a) Đường thẳng song song với mp (efgh) là: ab;bc;cd;skin

b) Đường thẳng ab song song với mặt phẳng: (cdhg); (um)

c) Đường thẳng ad song song với đường thẳng: bc; fg; um

bài 18 trang 105.Đố vui: Các kích thước của hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm, 2cm. Một con kiến ​​bò từ q đến p dọc theo mặt hộp (h.38)

a) Hỏi con kiến ​​đi đường nào ngắn nhất?

b) Chiều dài ngắn nhất tính bằng centimet là bao nhiêu?

Giải pháp:Vì con kiến ​​bò từ q đến p dọc theo bề mặt của chiếc hộp, tức là nó bò trên “mặt phẳng” nên ta vẽ một hình chữ nhật mở rộng và đặt nó nằm phẳng. sau:

Ta có:

So sánh: √41 <; 45

Vậy độ dài ngắn nhất là 41 6,4 (cm)

Đường đi ngắn nhất:

Con kiến ​​leo từ q lên m; từ m lên p.