Hướng dẫn Giải bài 21 22 23 24 trang 46 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải bài §5. Phép Cộng Phân Số Đại Số, Chương 2 – Phép Cộng Đại Số, SGK Toán 8 Tập 1. Nội dung giải bài 21 22 23 24 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1 SGK toán đại số tổng hợp phần căn thức, lý thuyết, các phương pháp giải giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 8. .

Bạn Đang Xem: Hướng dẫn Giải bài 21 22 23 24 trang 46 sgk Toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Cộng hai phân số có cùng mẫu số

Quy tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng tử số, giữ nguyên mẫu số.

2. Cộng hai phân số khác mẫu số

Quy tắc: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta trừ hai phân số cùng mẫu số, rồi cộng hai phân số cùng mẫu số.

Sau đây là hướng dẫn trả lời của bài học này để các bạn tham khảo. Vui lòng đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời!

Câu hỏi

1. Trả lời câu 1 trang 44 sgk toán 8 tập 1

Thực hiện phép cộng: \(\dfrac{{3x + 1}}{{7{x^2}y}} + \dfrac{{2x + 2}}{{7{x^2}y } }}\)

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{ & {{3x + 1} \over {7{x^2}y}} + {{2x + 2} \over {7{x^2}y} } \cr & = {{3x + 1 + 2x + 2} \ trên {7{x^2}y}} = {{5x + 3} \ trên {7{x^2}y}} \cr} \)

2. Trả lời câu 2 trang 45 sgk toán 8 tập 1

Bổ sung: \(\dfrac{6}{{{x^2} + 4x}} + \dfrac{3}{{2x + 8}}\)

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{ & {x^2} + 4x = x\left( {x + 4} \right) \cr & 2x + 8 = 2\left( {x ) + 4} \right) \cr & \rightarrow mtc = 2x\left( {x + 4} \right) \cr} \)

\(\eqalign{& {6 \over {{x^2} + 4x}} + {3 \over {2x + 8}}\cr& = {6 \over { x\left( {x + 4} \right)}} + {3 \over {2\left( {x + 4} \right)}} \cr & = {{6.2} over {2x(x + 4)}} + {{3x} \over {2x(x + 4)}} \cr & = {{12 + 3x} \over {2x(x + 4) }} = {{3(x + 4)} \trên {2x(x + 4)}} = {3 \trên {2x}} \cr}\)

3. Trả lời câu 3 trang 45 sgk toán 8 tập 1

Bổ sung: \(\dfrac{{y – 12}}{6y – 36}} + \dfrac{6}{{{y^2} – 6y}}\)

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{ & 6y – 36 = 6\left( {y – 6} \right) \cr & {y^2} – 6y = y\left( {y – 6} \right) \cr & \rightarrow mtc = 6y\left( {y – 6} \right) \cr & {{y – 12} \trên {6y – 36} } + {6 \over {{y^2} – 6y}} \cr & = {{y – 12} \over {6\left( {y – 6} \right)}} + {6 \over {y\left( {y – 6} \right)}} \cr & = {{y\left( {y – 12} \right)} \over {6y \left( {y – 6} \right)}} + {{6.6} \over {6y\left( {y – 6} \right)}} \cr & = {{{y ^2} – 12y} \over {6y\left( {y – 6} \right)}} + {{36} \over {6y\left( {y – 6} \right)} } \cr & = {{{y^2} – 12y + 36} \trên {6y\left( {y – 6} \right)}} = {{{y^2} – 2. y.6 + {6^2}} \over {6y\left( {y – 6} \right)}} \cr & = {{{{\left( {y – 6} right)}^2}} \over {6y\left( {y – 6} \right)}} = {{y – 6} \over {6y}} \cr} \)

4. Trả lời câu 4 trang 46 SGK toán 8 tập 1

Áp dụng các tính chất trên của phép cộng phân số để thực hiện các phép tính sau:

\(\dfrac{{2x}}{{{x^2} + 4x + 4}} + \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}} + \dfrac{ {2 – x}}{{{x^2} + 4x + 4}}\)

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{& {{2x} \vượt {{x^2} + 4x + 4}} + {{x + 1} \vượt {x + 2}} + {{ 2 – x} \over {{x^2} + 4x + 4}} \cr & = \left( {{{2x} \over {{x^2} + 4x + 4}} + {{2 – x} \ trên {{x^2} + 4x + 4}}} \right) + {{x + 1} \ trên {x + 2}} \cr & = \ frac{{2x + 2 – x}}{{{x^2} + 2.x.2 + {2^2}}} + \frac{{x + 1}}{{x + 2}} cr & = {{x + 2} \over {{{\left({x + 2} \right)}^2}}} + {{x + 1} \over {x + 2 }}\cr& = {1 \over {x + 2}} + {{x + 1} \over {x + 2}} \cr & = {{1 + x + 1} \ at{x+2}} = {{x+2} \at{x+2}} = 1\cr}\)

Dưới đây là lời giải câu 21 22 23 24 câu 1 SGK Toán 46 tập 46. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ và lời giải chi tiết bài tập Đại số 8 bài 21 22 23 24 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 Bài 5. Chương 2 Phép cộng phân số đại số——Các phân số đại số dành cho các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 21 tr.46 SGK Toán 8 Tập 1

Xem Thêm: Lý thuyết và lời giải bài 49 trang 29 sgk toán 9 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{3x – 5}{7}$ + $\frac{4x + 5}{7}$

b) $\frac{5xy – 4y}{2x^2y^3}$ + $\frac{3xy + 4y}{2x^2y^3}$

c) $\frac{x + 1}{x – 5}$ + $\frac{x – 18}{x – 5}$ + $\frac{x + 2}{x – 5 }$

Giải pháp:

Ta có:

a) $\frac{3x – 5}{7}$ + $\frac{4x + 5}{7} = \frac{3x – 5 + 4x + 5 {7}$

$= \frac{7x }{7} = x$

Xem Thêm : Vẻ đẹp lao động của người Việt Nam giành giải nhất cuộc thi ảnh

b) $\frac{5xy – 4y}{2x^2y^3}$ + $\frac{3xy + 4y}{2x^2y^3}$

$= \frac{5xy – 4y + 3xy + 4y}{2x^2y^3}$

$= \frac{8xy}{2x^2y^3} = \frac{4}{2xy^2}$

c) $\frac{x + 1}{x – 5} + \frac{x – 18}{x – 5} + \frac{x + 2}{ x – 5}$

$= \frac{x + 1 + x – 18 + x + 2}{x – 5}$

$= \frac{3x – 15}{x – 5} = \frac{3(x – 5)}{x – 5} = 3.$

2. Giải bài 22 trang 46 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân số có cùng mẫu số, sau đó thực hiện phép cộng các phân số:

a) $\frac{2x^2 – x}{x – 1}$ + $\frac{x + 1}{1 – x}$ + $\frac{2 – x^2} {x – 1}$

b) $\frac{4 – x^2}{x – 3}$ + $\frac{2x – 2x^2}{3 – x}$ + $\frac{5 – 4x} {x – 3}$

Giải pháp:

Ta có:

a) $\frac{2x^2 – x}{x – 1}$ + $\frac{x + 1}{1 – x}$ + $\frac {2 – x^2}{x – 1}$

= $\frac{2x^2 – x}{x – 1}$ + $\frac{x + 1}{-(x – 1)}$ + $\frac{2 – x^ 2}{x – 1}$

= $\frac{2x^2 – x}{x – 1}$ + $\frac{-(x + 1)}{(x – 1)}$ + $\frac{2 – x^2}{x – 1}$

= $\frac{2x^2 – x – x – 1 + 2 – x^2}{x – 1}$

= $\frac{x^2 – 2x +1}{x – 1} = \frac{(x – 1)^2}{x – 1} = x – 1$

$\frac{4 – x^2}{x – 3}$ + $\frac{2x – 2x^2}{3 – x}$ + $\frac{5 – 4x}{x – 3}$

Xem Thêm: Thuyết Minh Về Bài Thơ Bếp Lửa

= $\frac{4 – x^2}{x – 3}$ + $\frac{-(2x – 2x^2)}{x – 3}$ + $\frac{5 – 4x}{x – 3}$

= $\frac{4 – x^2 + 2x^2 – 2x + 5 – 4x}{x – 3}$

= $\frac{x^2 – 6x + 9 }{x – 3} = \frac{(x – 3)^2}{x – 3} = x – 3.$

3. Trả lời 23 Trang 46 SGK Toán 8 Tập 1

Xem Thêm: Lý thuyết và lời giải bài 49 trang 29 sgk toán 9 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{y}{2x^2 – xy}$ + $\frac{4x}{y^2 – 2xy}$

b) $\frac{1}{x + 2}$ + $\frac{3}{x^2 – 4}$ + $\frac{x – 14}{(x^2 + 4x + 4)(x – 2)}$

c) $\frac{1}{x + 2}$ + $\frac{1}{(x + 2)(4x + 7)}$

d) $\frac{1}{x + 3}$ + $\frac{1}{(x + 3)(x + 2)}$ + $\frac{1}{(x + 2)(4x + 7)}$

Giải pháp:

Ta có:

a) $\frac{y}{2x^2 – xy}$ + $\frac{4x}{y^2 – 2xy}$

= $\frac{y}{x(2x – y)}$ + $\frac{4x}{y(y – 2x)}$

= $\frac{y}{x(2x – y)}$ + $\frac{-4x}{y(2x – y)}$

= $\frac{y^2}{xy(2x – y)}$ + $\frac{-4x^2}{xy(2x – y)}$

= $\frac{y^2 – 4x^2}{xy(2x – y)}$

= $\frac{(y – 2x)(y + 2x)}{xy(2x – y)}$

= $\frac{-(2x – y)(y + 2x)}{xy(2x – y)}$

Xem Thêm : 14 mở bài trao duyên của Nguyễn Du

= $\frac{-(y + 2x)}{xy}$

b) $\frac{1}{x + 2}$ + $\frac{3}{x^2 – 4}$ + $\frac{x – 14 }{(x^2 + 4x + 4)(x – 2)}$

= $\frac{1}{x + 2}$ + $\frac{3}{(x – 2)(x + 2)}$ + $\frac{x – 14}{( x + 2)^2(x – 2)}$

= $\frac{(x – 2)(x + 2)}{(x + 2)^2(x – 2)}$ + $\frac{3(x + 2)}{( x + 2)^2(x – 2)}$ + $\frac{x – 14}{(x + 2)^2(x – 2)}$

= $\frac{x^2 – 4 + 3x + 6 + x – 14}{(x + 2)^2(x – 2)}$ = $\frac{x^2 + 4x – 12}{(x + 2)^2(x – 2)}$

= $\frac{x^2 – 2x +6x – 12}{(x + 2)^2(x – 2)}$ = $\frac{x(x – 2) + 6(x – 2)}{(x + 2)^2(x – 2)}$

= $\frac{(x – 2)(x + 6)}{(x + 2)^2(x – 2)}$ = $\frac{x + 6}{(x + 2 ) )^2}$

c) $\frac{1}{x + 2}$ + $\frac{1}{(x + 2)(4x + 7)}$

Xem Thêm: Top 50 hình ảnh chiếc lá đẹp nhất làm background

= $\frac{4x + 7}{(x + 2)(4x + 7)}$ + $\frac{1}{(x + 2)(4x + 7)}$

= $\frac{4x + 8}{(x + 2)(4x + 7)}$ = $\frac{4(x + 2)}{(x + 2)(4x + 7) }$

= $\frac{4}{4x + 7}$

d) $\frac{1}{x + 3}$ + $\frac{1}{(x + 3)(x + 2)}$ + $\ Điểm {1}{(x + 2)(4x + 7)}$

= $\frac{x + 2}{(x + 2)(x + 3)}$ + $\frac{1}{(x + 3)(x + 2)}$ + $ frac{1}{(x + 2)(4x + 7)}$

= $\frac{x + 3}{(x + 2)(x + 3)}$ + $\frac{1}{(x + 2)(4x + 7)}$

= $\frac{1}{x + 2}$ + $\frac{1}{(x + 2)(4x + 7)}$

Xem Thêm: Top 50 hình ảnh chiếc lá đẹp nhất làm background

= $\frac{4x + 7}{(x + 2)(4x + 7)}$ + $\frac{1}{(x + 2)(4x + 7)}$

= $\frac{4x + 8}{(x + 2)(4x + 7)}$

= $\frac{4(x + 2)}{(x + 2)(4x + 7)}$

= $\frac{4}{4x + 7}$.

4. Giải bài 24 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1

Mèo đuổi chuột. Lần đầu tiên con mèo chạy với vận tốc x m/s. Sau khi chạy được 3m, mèo bắt được chuột. Trò chơi mèo vờn chuột trong 40 giây, sau đó để chuột chạy. Sau 15s mèo lại đuổi theo nhưng với vận tốc kém vận tốc đầu 0,5m/s. Sau khi chạy được 5m, mèo lại bắt được chuột. Lần này, con mèo đã giết con chuột. Cuộc rượt đuổi đã kết thúc. Hãy biểu thị nó bằng x:

– Lần đầu tiên mèo bắt được chuột

– Mèo bắt chuột lần thứ hai.

– Thời gian từ lần săn đầu tiên đến khi kết thúc.

Giải pháp:

– Thời gian để con mèo bắt được con chuột lần đầu tiên là $\frac{3}{x}$(giây).

– Thời gian mèo bắt chuột lần thứ hai là $\frac{5}{x – 0,5}$(giây).

– Thời gian từ lúc xuất phát đầu tiên đến khi kết thúc cuộc săn là:

$\frac{3}{x} + 40 + 15 + \frac{5}{x – 0,5}$ = $\frac{3}{x} + \frac{5} {x – 0,5} + $55 (giây)

Trước:

• Bài tập: Giải bài 18 19 20 trang 43 44 sgk toán 8 tập 1

Tiếp theo:

• Bài tập: Giải bài 25 26 27 trang 47 48 SGK Toán 8 Tập 1

Xem thêm:

• Câu hỏi khác 8
• Học tốt vật lý lớp 8
• Học tốt môn sinh học lớp 8
• Học tốt ngữ văn lớp 8
• Điểm tốt môn lịch sử lớp 8
• Học tốt môn địa lý lớp 8
• Học tốt tiếng Anh lớp 8
• Học tốt môn tiếng Anh lớp 8 thí điểm
• Học Khoa học Máy tính Lớp 8
• Học chăm chỉ môn gdcd lớp 8

<3

“Môn thể thao nào đã khó giabaisgk.com”