SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập bài phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đáp án và lời giải câu 27,28 trang 22 SGK Toán 8: Luyện tập hằng đẳng thức có ví dụ – Chương 3 Toán 8 Đại số.

Bạn Đang Xem: SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập bài phương trình chứa ẩn ở mẫu

Xem hướng dẫn dethikiemtra.com Giải trước: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (bài 27.28 trang 22)

Bản phát hành 29. Bạn giải phương trình:

⇔ x² – 5x = 5(x -5) x² – 5x = 5x – 25 x² – 10x + 25 = 0 (x-5)² = 0 x = 5n Bạn nghĩ nhân cả hai vế với biểu thức x – 5 Các mục ẩn được bao gồm, giải quyết bằng cách giảm phía bên trái, như sau:

Xin vui lòng cho tôi biết suy nghĩ của bạn về hai giải pháp trên.

hd: Em và bạn không để ý đến đkxi của phương trình x≠5 nên cả 2 nghiệm đều sai. Lời giải của mình: dkxĐ: x ≠ 5 Mẫu số hai vế của phương trình: mtc = x – 5

⇔ (x-5)² = 0 ⇔ x = 5 không thỏa mãn đkxĐ nên phương trình vô nghiệm.

Bài 30, trang 23. Giải phương trình:

HD:a) Chuỗi số: x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 không thỏa mãn đkxĐ nên phương trình vô nghiệm

b) Định nghĩa: x≠3

Xem Thêm: Luyện tập: Giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 84 sgk Toán 9 tập 1

Kết luận x = 1/2 thỏa mãn tkxĐ và là nghiệm của phương trình

c) tkxĐ: x – 1 ≠ 0, x + 1 ≠ 0 và x² – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ + – 1

⇔ (x + 1)² – (x-1)² = 4 ⇔ 4x = 4 ⇔ x =1 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Xem Thêm : Nghị luận về cho và nhận: Dàn ý & văn mẫu chọn lọc

d) tkxĐ: x + 7 ≠ 0 và 2x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 7 và x ≠ 2/3

⇔ 6x² – 13x + 6 = 6x² + 43x + 7 ⇔ 56x = -1 ⇔ x = -1/56 (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là x = -1/56

Bài 31 Toán 8. Giải phương trình:

HD:a) tkxĐ: x³ – 1 = (x-1)(x² + x + 1) ≠ 0

⇒ x ≠ 1 mẫu số ở cả hai vế của phương trình: mtc = x³ – 1 = (x-1)(x² + x + 1)

⇔ x² + x + 1 – 3x² = 2x(x-1) ⇔4x² -3x -1 = 0 ⇔ (4x² – 4x) + (x -1) = 0 ⇔ 4x(x-1) + (x -1) = 0 ⇔ (x-1)(4x + 1) = 0 ⇔ x = -1/4 ™ hay x = 1 (ktm)

Vậy nghiệm của phương trình là x = -1/4.

Xem Thêm: Cảm nghĩ của em về quê hương hay nhất (5 mẫu) – Tailieumoi.vn

b) Phương trình: x≠1, x≠2, x≠3 Đồng quy mẫu số hai vế của phương trình: mtc = (x -1) (x -2) (x -3)

⇔ 3(x -3) + 2(x -2) = x – 1 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn đkxĐ) nên phương trình vô nghiệm.

c) đkxĐ: x³ + 8= x³+2³ = (x +2)(x² – 2x + 4) ≠ 0 ⇔ ≠ -2 vì x² – 2x + 4 = (x-1)² + 3 ≠ 0 Gọi tên cả hai vế của phương trình: mtc = x³ + 8= x³+2³ = (x +2)(x² – 2x + 4)

⇔ 8 + x³ + x² -2x + 4 = 12 ⇔ x³ + x² – 2x = 0 ⇔ x(x² + x -2) = 0 ⇔ x(x-1) (x +2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = 2 Kết luận x = 2 không thỏa đkxĐ nên tập nghiệm s = {0;1}

d) Phương trình: x≠3, x≠-7/2, x≠-3 Mẫu số hai vế của phương trình: mtc = (x -3)(2x + 7)(x +3)

⇔ 13 (x +3) + (x -3)(x +3) = 6 (2x +7) ⇔ 13x + 39 + x² + 3x – 3x – 9 = 12x + 42 ⇔ x² + x – 12 = 0 ⇔ x² + 4x – 3x – 12 = 0 ⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0 ⇔ (x + 4)(x – 3) = 0 ⇔ x = -4 (tmĐk) hoặc x = 3 (ktmdk) nên tập nghiệm của phương trình là s = ​​{4}

Xem Thêm : Chữ tượng hình của người Trung Quốc ra đời trong khoảng thế kỉ XVI

Bài 32 Toán 8 Đại số. Giải phương trình

Hướng dẫn giải:a) Định nghĩa: x≠0

Kết luận: x = 0 không thỏa mãn đkxĐ nên tập nghiệm của phương trình s = {-1/2}

Xem Thêm: 16 Bài phân tích Hạnh phúc của một tang gia hay nhất

b) tkxĐ: x 0

Kết luận: x = 0 không thỏa mãn đkxĐ nên tập nghiệm của phương trình s = {-1}

Bài 33, trang 23. Tìm giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau đều bằng 2:

hd: a) Định nghĩa: a ≠ -3 và a ≠ -1/3

Rút mẫu số ở cả hai vế của phương trình: mtc = (3a + 1)(a +3)

⇔ (3a -1)(a +3) + (a-3)(3a +1) = 2(3a + 1)(a + 3)

⇔ 3a² + 9a – a – 3 + 3a² + a – 9x – 3 = 6a² + 20 + 6 ⇔ 6a² – 6 = 6a² + 20a + 6 ⇔ 20a = -12 ⇔ a = -3/5 Kết luận: a = -3/5 thỏa mãn đkxĐ nên đây là giá trị a cần tìm.

b) Định nghĩa: a -3

⇔ 17a + 119 = 24(a + 3) ⇔ 7a = 47 ⇔ a = 47/7

Kết luận: a = 47/7 thỏa mãn đkxĐ nên đây chính là giá trị a cần tìm.