Giải bài 44, 45, 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Bạn Đang Xem: Giải bài 44, 45, 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

bài 44. Vật có khối lượng 124g và thể tích 15\(c{m^3}\) là hợp kim đồng kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 gam đồng có thể tích là 10 cm khối, 7 gam kẽm có thể tích là 1 cm khối

Xem Thêm : Bài văn mẫu lớp 8: Phân tích bài Thuế máu trích Bản án chế độ thực dân Pháp Những bài văn mẫu lớp 8

Xem Thêm : Tính cân bằng ẩm của một số địa phương nước ta – iDiaLy.com

Người chiến thắng:

Các cách gọi \(x\) (gam) và \(y\) (gam) tương ứng biểu thị số gam đồng và kẽm trong một đối tượng nhất định. Điều kiện:\( x > 0; y > 0\).

Vì khối lượng của vật là 124 gam nên ta có phương trình: \(x + y = 124\) (1)

Khi đó khối lượng của \(x\)(gam) đồng là \({{10} \over {89}}x(c{m^3})\) và khối lượng của (y \) (gam) kẽm là \({{1} \over {7}}y(c{m^3})\)

Vì thể tích của vật là 15cm3 nên ta có phương trình: \({{10} \over {89}}x + {1 \over 7}y = 15(2)\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{x + y = 124(1) \hfill \cr {{10} \over {89}}x + { 1 \trên 7}y = 15(2) \hfill \cr} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta được \(x = 89\)(get) và \(y = 35\)(get)

Xem Thêm: Đề cương ôn thi học kì 1 môn Lịch sử lớp 7 năm 2021 – 2022 Nội dung ôn tập học kì 1 lớp 7 môn Sử (Có đáp án)

Vậy vật đã cho chứa 89 gam đồng và 35 gam kẽm.

Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

bài 45. Hai đội xây dựng cùng làm một công việc, dự định làm xong trong 12 ngày. Nhưng sau khi làm việc cùng nhau được 8 ngày, nhóm của tôi được phân công công việc khác. Tuy chỉ còn lại tổ II làm một mình nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của tổ II tăng gấp đôi nên họ làm xong công việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi nếu tính năng suất ban đầu, nếu mỗi tổ làm riêng lẻ thì làm xong công việc trên trong bao nhiêu ngày?

Xem Thêm : Bài văn mẫu lớp 8: Phân tích bài Thuế máu trích Bản án chế độ thực dân Pháp Những bài văn mẫu lớp 8

Xem Thêm : Tính cân bằng ẩm của một số địa phương nước ta – iDiaLy.com

Người chiến thắng:

Đối với năng suất ban đầu, giả sử nhóm i hoàn thành công việc sau \(x\) (ngày) và nhóm ii hoàn thành công việc sau \(y\) (ngày)

Điều kiện: \(x, y > 12\)

Vì vậy, mỗi ngày đội i có thể làm \({1 \ trên x}\) công việc, đội ii có thể làm \({1 \ trên y}\) và cả hai đội đều làm việc ({1 \ trên {12}}\) hoạt động. Ta có phương trình:

\({1 \ over x} + {1 \ over y} = {1 \ over {12}}(1)\)

Trong 8 ngày hợp tác, cả hai vợ chồng đều có thể hoàn thành \(\left( {{8 \over x} + {8 \over y}} \right)\) công việc. Nhờ năng suất tăng gấp đôi, đội ii có thể thực hiện công việc còn lại \({2 \over y}\) mỗi ngày và trong 3,5 ngày, do đó, đội ii có thể: \(3,5 .{2 \over y} = { 7 \ trên y}\) hoạt động. Ta có phương trình:

\(\left( {{8 \over x} + {8 \over y}} \right)+{7 \over y}=1\leftrightarrow {8 \over y } } + {{15} \over y}=1\)

Xem Thêm: Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11 – Môn Toán – Tìm đáp án, giải bài tập,

Ta có phương trình: \(\left\{ \ma trận{{1 \trên x} + {1 \trên y} = {1 \trên {12}}(1) hfill \cr {8 \over x} + {{15} \over y} = 1(2) \hfill \cr} \right.\)

Bằng cách đặt thêm ẩn số để giải hệ phương trình:

\(x = 28\) (nhận) và \(y = 21\) (nhận)

Vậy đội i làm xong công việc trong 28 ngày và đội ii làm xong công việc trong 21 ngày

Bài 46 Trang 27 SGK Toán 9 Tập 2

bài 46. Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp đã thu hoạch được 720 tấn lúa. Năm nay, tổ máy đầu tiên hoạt động nhiều hơn 15% so với năm ngoái và tổ máy thứ hai hoạt động nhiều hơn 12% so với năm ngoái. Như vậy, hai đơn vị đã thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Xem Thêm : Bài văn mẫu lớp 8: Phân tích bài Thuế máu trích Bản án chế độ thực dân Pháp Những bài văn mẫu lớp 8

Xem Thêm : Tính cân bằng ẩm của một số địa phương nước ta – iDiaLy.com

Người chiến thắng:

Ta gọi \(x\) (tấn) và \(y\) (tấn) lần lượt là số tấn lúa mà hai đơn vị này thu hoạch năm ngoái.

Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)

Xem Thêm: Soạn bài Xây dựng đoạn văn trong văn bản | Soạn văn 8 hay nhất

Theo đề ta có:

Năm ngoái hai đơn vị sản xuất thu hoạch được 720 tấn lúa nên ta có phương trình sau:

\(x + y = 720\)

Năm nay, đơn vị đầu tiên sẽ tăng ca 15%. Cho biết đơn vị thứ nhất thu hoạch: \(x + {{15} \trên {100}}x = {{115} \trên {100}}x\) (tấn), đơn vị thứ hai thu hoạch hai lần : \(y + {{12} \ trên {100}}y = {{112} \ trên {100}}y\)(t).

Cả hai đã thu hoạch được 819 tấn, cụ thể: \({{115} \over {100}}x + {{112} \over {100}}y = 819\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{x + y = 720 \hfill \cr {{115} \over {100}}x + {{112 } \ trên {100}}y = 819 \hfill \cr} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta được: \(x = 420\) (được) và \(y = 300\) (được)

Vậy: Năm ngoái tổ i thu hoạch được 420 tấn thóc, tổ ii thu hoạch được 300 tấn thóc.

Năm nay đơn vị i thu hoạch: \({{115} \trên {100}}.420 = 483\) tấn lúa, đơn vị ii thu hoạch \({{112) } \trên {100 }} .300 = 336\) tấn gạo

giaibaitap.me