Công thức tính diện tích hình quạt tròn

Trong hình học phẳng, cung là một loại hình học đặc biệt. Nếu bạn chưa biết quạt là gì? Công thức tính diện tích quạt bạn có thể tham khảo trong bài viết chi tiết sau.

Bạn Đang Xem: Công thức tính diện tích hình quạt tròn

1. Quạt là gì?

Như thể hiện trong hình bên dưới, phần phình được bao quanh bởi hai bán kính oa, ob và cung ab được gọi là cung.

Vậy cung là một phần của hình tròn giới hạn bởi hai bán kính và một cung

2. Diện tích quạt

Gọi s là diện tích hình quạt và công thức tính diện tích hình quạt tròn có hai biểu thức:

Ở đâu:

• s là diện tích của sector
• r là bán kính của hình tròn, như trong hình r = oa = ob
• ℓ là độ dài cung, như có thể thấy từ hình vẽ, ℓ bằng cung ab.

3. Chu vi khu vực thông tư

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn được xác định theo công thức sau: c = 2r + ℓ

Ở đâu:

• c là chu vi của khu vực
• r là bán kính đường tròn tâm o
• ℓ là độ dài cung

4. Thực hành

Bài tập 1: Con sò

Xem Thêm: Soạn bài Kiểm tra tổng hợp cuối học kì 1 | Soạn văn 9 hay nhất

a) Bán kính r = 4 cm, độ dài cung = 8 cm.

b) Bán kính r = 2 mm, độ dài cung = 1 cm.

Xem Thêm : Bài phát biểu tổng kết hội người cao tuổi

c) Bán kính r = 3 cm, độ dài cung = 30 mm.

Xem Thêm : Mẫu bài dự thi Đại sứ văn hóa đọc năm 2022

Hướng dẫn giải pháp

a) Theo chủ đề

• r = 4cm
• ℓ = 8 cm

Chu vi hình quạt tròn: c = 2r + = 2,4 + 8 = 16 cm.

b) Theo chủ đề

• r = 2 mm = 0,2 cm
• ℓ = 1cm

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn là c = 2r + ℓ = 2.0,2 + 1 = 1,4 cm

c) Theo chủ đề

• r = 3 cm
• ℓ = 30 mm = 3 cm

Xem Thêm: Truyền thuyết Lạc Long Quân và Âu Cơ

Dùng công thức tính chu vi hình quạt tròn: c = 2r + ℓ = 2,3 + 3 = 9 cm

Bài tập 2: Tính diện tích hình cung khi biết

a) bán kính r = 5 cm, góc n = 300

b) bán kính r = 7 cm, độ dài cung = 5 cm

c) bán kính r = 8 cm, góc n = 450

Xem Thêm : Mẫu bài dự thi Đại sứ văn hóa đọc năm 2022

Hướng dẫn giải pháp

a) Theo chủ đề

• r = 5 cm
• n = 300

Áp dụng công thức tính diện tích cung: $s = \frac{{\pi .{r^2}.n}}{{360}} = \frac{{\ pi {{ . 5} ^2}.30}}{{360}} = 6,55\left( {c{m^2}} \right)$

b) Ta có:

• r = 7 cm
• ℓ = 5cm

Xem Thêm: Phân tích nhân vật người cô trong cuộc đối thoại giữa … – Đọc Tài Liệu

Tính diện tích cung theo công thức: $s = \frac{{\ell .r}}{2} = \frac{{5.7}}{2} = 17.5 \ left ({c {m^ 2}}\right)$

c) Chúng tôi thấy

• r = 8cm
• n = 450

Công thức tính diện tích cung là: $s = \frac{{\pi .{r^2}.n}}{{360}} = \frac{{\ pi {{.8 } ^2}.45}}{{360}} = 8\pi \left( {c{m^2}} \right)$

Bài tập 3: Biết diện tích hình quạt là 8 cm2, độ dài cung là 5 cm. Tính chu vi của cái quạt này

Xem Thêm : Mẫu bài dự thi Đại sứ văn hóa đọc năm 2022

Hướng dẫn giải pháp

Theo chủ đề:

• s = 8 cm2
• ℓ = 5cm

Theo công thức tính diện tích, ta tính được bán kính $s = \frac{{\ell .r}}{2} \rightarrow r = \frac{{2s}}{\ell } = \ frac{{2.8}}{5} = 3.2\left( {cm} \right)$

Bây giờ ta tính chu vi theo công thức: c = 2r + ℓ = 2.3.2 + 5 = 11.4 (cm)

Qua lớp Tiếng Việt, các em đã biết hình học cung và các công thức tính chu vi, diện tích.