Giải bài 20, 21, 22, 23 trang 115, 116 Sách giáo khoa Toán 7

Bài 20 Trang 115 – SGK Toán 7 Tập 1

Bạn Đang Xem: Giải bài 20, 21, 22, 23 trang 115, 116 Sách giáo khoa Toán 7

Đối với góc \(phép quay\) (h.73), vẽ một cung có tâm \(o\) và thứ tự giao điểm của \(ox, oy\) là \(a ,b\) (1). Vẽ các cung có tâm \(a\) và đường tròn tâm \(b\) có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm \(c\) nằm trong góc \(quay\) ( ( 2 ) (3)).Nối \(o\) với \(c\) (4). Chứng minh rằng \(oc\) là tia phân giác của góc \(xoay chiều\).

Người chiến thắng:

Vẽ cung lấy \(o\) làm tâm, cung này cắt \(ox,oy\) tại \(a,b\) nên\(oa =ob ) vì bán kính cung tròn như nhau

Bán kính của đường tròn có tâm \(a\) và tâm đường tròn là \(b\) bằng nhau nên ta gọi bán kính là \(r\)

\(c\) là giao điểm của 2 cung nên \(c\) thuộc tâm đường tròn\(a\) nên \(ac=r\) ,\ ( c \) thuộc cung có tâm là \(b\) nên \(bc=r\)

Suy ra \(ac=bc\)

Kết nối \(bc, ac\).

Xét \(Δobc\) và \(Δoac\) có:

+)\(ob=oa\)

+)\(bc=ac\)

+) \(oc\) cạnh chung

Xem Thêm: Staff là gì? Phân biệt Staff với một số từ nghĩa tương đồng khác

Suy ra \(Δobc = Δoac(c.c.c)\)

Phải là \(\widehat{boc}=\widehat{aoc}\) (hai góc tương ứng)

Vậy \(oc\) là tia phân giác của góc \(phép quay\).

Bài 21 Trang 115 – SGK Toán 7

Xem Thêm : Tập đọc lớp 4: Bài thơ về tiểu đội xe không kính

Cho tam giác abc, dùng thước kẻ và compa vẽ các đường phân giác của các góc a, b, c.

Người chiến thắng:

Vẽ tia phân giác của góc a.

Vẽ một cung có tâm là a. Cung này cắt ab và ac tại m và n.

Với m và n là tâm, hãy vẽ các cung có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm i nằm trong góc bac.

Nối ai ta được tia phân giác của góc a.

Tương tự cách vẽ tia phân giác của góc b và góc c (học sinh vẽ)

Bài 22 Trang 115 – SGK Toán 7

Cho góc \(phép quay\) và tia \(am\) (h.74a)

Vẽ một cung có tâm \(o\) là bán kính \(r\) và cung này sẽ cắt với \(ox,oy\) tại \(b,c )

Xem Thêm: Bệnh vô cảm len lỏi trong giới trẻ thời đại số | VTV.VN

Vẽ một cung có tâm \(a\) là bán kính \(r\) cắt một cung khác \(am\) tại \(d\) (h. 74b).

Vẽ một cung có tâm \(d\) và bán kính \(bc\), liên quan đến đường tròn có tâm \(a\) và bán kính \(r\) Cắt nhau tại \ (e\) (h. 74c).

Bằng chứng: \(\widehat{dae}=\widehat{swivel}.\)

Người chiến thắng:

Xét \(\delta dae\) và \(\delta boc\) có:

+)\(ad=ob(=r)\)

+)\(de=bc\) (gt)

Xem Thêm : Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 8: Giao thoa sóng

+)\(ae=oc(=r)\)

Suy ra \(∆ dae= ∆ boc\;(c.c.c)\)

Suy ra \(\widehat{dae}=\widehat{boc}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{boc}=\widehat{spin}.\)

Do đó: \(\widehat{dae}=\widehat{swirl}.\) (phải chứng minh)

Xem Thêm: Trả lời câu hỏi C1 C2 C3 C4 Bài 18 trang 51 52 sgk Vật lí 7

Bài 23 Trang 116 – SGK Toán 7

Đối với đoạn thẳng \(ab\) dài\(4cm\), vẽ một đường tròn có tâm \(a\) với bán kính \(2cm\) và một đường tròn có tâm tại \( b ) bán kính \(3cm\), chúng cắt nhau tại \(c\) và \(d\), chứng tỏ rằng \(ab\) là một góc\ (cad \)

Người chiến thắng:

Vì \(c\) là giao điểm của tâm đường tròn \(a\) và tâm đường tròn \(b\) nên\(ac=2cm,bc=3cm )

Vì \(d\) là giao điểm của tâm \(a\) và tâm \(b\) nên\(ad=2cm,bd=3cm\)

Do đó \(ac=ad,bc=bd\)

Xét \(Δbac\) và \(Δbad\) có:

+)\(ac=advertisement\)

+)\(bc=bd\)

+) \(ab\) cạnh chung.

Suy ra \(∆ bac= ∆ xấu(c.c.c)\)

Suy ra \(\widehat{bac}\) = \(\widehat{bad}\) (hai góc tương ứng)

Vậy \(ab\) là tia phân giác của góc \(cad\).

giaibaitap.me