Bài tập 1 §7. Định Lý Pitago Chương 2 – Hình Tam Giác SGK Toán 7, Tập 1, tr. Nội dung Giải bài 56 57 Trang 58 131 132 SGK Toán 7 Tập 1 tổng hợp các công thức, lý thuyết và các phương pháp giải bài tập phần hình học trong SGK Toán 7 giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 7.
Bạn Đang Xem: Luyện tập 1: Giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk Toán 7 tập 1
Lý thuyết
1. Định lý Pitago
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
\(\delta abc\) hình vuông trong \(a \rightarrow b{c^2} + a{b^2} + a{c^2}\)
2. Định lý Pythagore nghịch đảo
Một tam giác là tam giác vuông nếu bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia.
Dưới đây là lời giải câu 56, 57, 58 trang 131132 SGK Toán 7 tập 1. Các em hãy đọc kĩ câu hỏi trước khi giải nhé!
Bài tập 1
giaibaisgk.com giới thiệu đến các em Bài 7 phần câu hỏi luyện tập Hình học 7 với đầy đủ lời giải và đáp án chi tiết trang 56 57 58 trang 131 132 SGK Toán Tập 1 Bài 7. Chương 2 Định lý Pitago – Tam giác dành cho các bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:
1. Giải bài 56 trang 131 SGK Toán 7 Tập 1
Trong các tam giác sau, tam giác nào là tam giác vuông:
a) $9cm, 15cm, 12cm$.
b) $5dm, 13dm, 12dm.$
c) 7 triệu đô la, 7 triệu đô la, 10 triệu đô la. $
Giải pháp:
Khi biết độ dài ba cạnh, ta dựa vào định lí Pitago đảo để kiểm tra tam giác có đúng không. Thông thường chúng ta so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương của hai cạnh còn lại.
a)Chúng tôi có:
$15^2 = 225.$
Xem Thêm: Soạn văn 8: Kiểm tra tổng hợp cuối học kì I
$9^2$ + $12^2 = 81 + 144 = 225$
⇒ $15^2$ = $9^2$ + $12^2$
Vậy tam giác có độ dài các cạnh $9cm, 15cm, 12cm$ là tam giác vuông.
b)Ta có:
$13^2 = 169$
Xem Thêm : Tiếng Việt lớp 4 trang 137 Luyện tập về câu hỏi – VietJack.com
$5^2$ + $12^2 = 25 + 144 = 169$
⇒ $13^2$ = $5^2$ + $12^2$
Vậy tam giác có độ dài các cạnh $5dm, 13dm, 12dm$ là tam giác vuông.
c)Ta có:
$10^2 = 100$
$7^2$ + $7^2 = 49 + 49 = 89$
⇒ $10^2$ $\neq$ $7^2$ + $7^2$
Do đó tam giác không chính xác.
2. Giải bài 57 tr.131 SGK Toán 7 Tập 1
Hỏi: “Tam giác $abc$ có $ab = 8, ac = 17, bc = 15$ có phải là tam giác vuông không?” Bạn mình giải như sau:
$ab^2$ + $ac^2$ = $8^2$ + $17^2 = 64 + 289 = 353$
Xem Thêm: Phân tích bài thơ Mới ra tù, tập leo núi của Hồ Chí Minh
$bc^2$ = $15^2 = 225$
Vì $353 \neq 225$ nên $ab^2$ + $ac^2$ $\neq$ $bc^2$
Vậy tam giác $abc$ không phải là tam giác vuông.
Giải pháp trên có đúng không? Xin hãy sửa tôi nếu tôi sai.
Giải pháp:
Soulmate chọn cách so sánh bình phương của cạnh không phải là cạnh lớn nhất với tổng bình phương của hai cạnh còn lại, do đó cho kết quả đúng, nhưng kết luận $abc$ không phải là tam giác đúng là không chính xác.
Vì vậy, khi vận dụng định lý Pitago cần chú ý so sánh bình phương cạnh lớn nhất của tam giác với tổng bình phương hai cạnh còn lại.
Hình minh họa:
Các vấn đề trên phải được giải quyết như sau:
Xem Thêm : Bạn biết gì về các tháng trong tiếng Anh?
Ta có:
$ac^2$ = $17^2 = 289$
$ab^2$ + $bc^2$ = $8^2$ + $15^2 = 64 + 225 = 289$
⇒ $ac^2$ = $ab^2$ + $bc^2$
Vậy tam giác $abc$ chính xác tại $b$.
3. Giải bài 58 tr.132 SGK Toán 7 1
Xem Thêm: Giải bài 36, 37, 38, 39 trang 82, 83 SGK Toán lớp 9 tập 2
Đố vui: Khi người đàn ông dựng chiếc tủ lên, chiếc tủ có vướng vào trần nhà không? (h.130).
Giải pháp:
Giả sử cái tủ là hình chữ nhật $abcd$ có kích thước $20×4$ như hình minh họa.
<3
Xem Thêm : Bạn biết gì về các tháng trong tiếng Anh?
Ta có:
$ac^2$ = $4^2$ + $20^2 = 16 + 400 = 416.$
⇒ $ac = \sqrt{416} \khoảng 20,4 cm$
⇒ $ac < 21 cm. $
Vì vậy, khi tủ được dựng đứng, tủ sẽ không bị kẹt trên trần nhà.
Trước:
- Giải bài 53 54 55 trang 1310 SGK Toán 7 tập 1
- Bài tập 2: Giải bài 59 60 61 62 trang 133 SGK Toán 7 Tập 1
- Câu hỏi khác 7
- Học tốt vật lý lớp 7
- Học tốt môn sinh học lớp 7
- Học tốt ngữ văn lớp 7
- Điểm tốt môn lịch sử lớp 7
- Học tốt môn địa lý lớp 7
- Học tốt tiếng Anh lớp 7
- Học tốt môn tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Học tốt môn tin học lớp 7
- Học chăm chỉ gdcd lớp 7
Tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các em học tốt Lời giải SGK Toán 7 trang 56 57 58 trang 131 132 Sách bài tập Toán 7 Tập 1!
“Bài tập nào khó, đã có giabaisgk.com”
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục
