Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm

Xem toàn bộ tài liệu Mức 8: tại đây

Xem thêm sách tham khảo liên quan:

Bạn Đang Xem: Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm

• Giải sách bài tập Toán lớp 8
• Bài kiểm tra Toán lớp 8
• Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1
• Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 2
• Sách giáo viên Toán lớp 8 Tập 1
• Sách bài tập Toán 8 Tập 2

Sách Giải Bài Tập Toán 8: Phương pháp quy nhóm nhân tử của đa thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8. Học tốt Toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận logic, logic, hình thành khả năng vận dụng các kết luận toán học vào cuộc sống và các môn học khác:​ ​

Đáp án bài 8 trang 22 tập 8 bài 1: Tính nhanh 15 .64+25. 100+36. 15+60. 100

Giải pháp

15. 64+25. 100+36. 15+60. 100

= (15 . 64 + 36 . 15) + (25 . 100 + 60 . 100)

= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)

= 15. 100+100. 85

= 100 . (15 + 85)

= 100 . 100

= 10000

Trả lời bài tập toán trang 8 trang 22 tập 8 bài 1: Trong lúc thảo luận nhóm, một học sinh được đưa ra câu hỏi: Phép chia thành nhân tử.

Bạn có thể làm như sau:

x4 – 9×3 + x2 – 9x = x(x3 – 9×2 + x – 9).

Bạn có thể làm như sau:

x4 – 9×3 + x2 – 9x = (x4 – 9×3) + (x2 – 9x)

= x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x).

Bạn có thể làm như sau:

x4 – 9×3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9×3 + 9x) = x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)

= (x2 – 9x) (x2 + 1) = x(x – 9)(x2 + 1).

Xin vui lòng cho tôi suy nghĩ của bạn về giải pháp.

Giải pháp

Tất cả các giải pháp của bạn đều đáp ứng yêu cầu nhân tử hóa đa thức

Bài 47 (SGK Toán 8 Tập 1 Trang 22):Tiêu thức đa thức sau:

a) x2 -xy + x – y

b) xz + yz – 5(x + y)

c) 3×2 – 3xy – 5x + 5y

Giải pháp:

a) Phương pháp 1: Nhóm các mục 1 và 2, mục 3 và 4

x2 – xy + x – y

= (x2 – xy) + (x – y)

(nhóm đầu tiên có nhân tử chung là x)

Xem Thêm: Viết một đoạn văn từ 7 đến 10 câu kể về việc học tập của em trong học kì 1

= x(x – y) + (x – y)

(Xảy ra nhân tử chung x – y)

= (x + 1)(x – y)

Lựa chọn 2: Nhóm các mục 1 và 3; Học kỳ 2 và 4

x2 – xy + x – y

= (x2 + x) – (xy + y)

(nhóm thứ nhất có ước chung là x; nhóm thứ hai có ước chung là y)

= x.(x + 1) – y.(x + 1)

(xảy ra nhân tử chung + 1)

Xem Thêm : Tiếng Anh lớp 6 Unit 3 Looking Back trang 34

= (x – y)(x + 1)

b) xz + yz – 5(x + y)

= (xz + yz) – 5(x + y)

(Ước chung của nhóm thứ nhất là z; ước chung của nhóm thứ hai là 5)

= z(x + y) – 5(x + y)

(x + y)

= (z – 5)(x + y)

c) Cách 1: Kết hợp hai phần đầu và hai phần cuối:

3×2 – 3xy – 5x + 5y

= (3×2 – 3xy) – (5x – 5y)

(Ước chung của nhóm thứ nhất là 3x; ước chung của nhóm thứ hai là 5)

= 3x(x – y) – 5(x – y)

(nhân tử chung là (x – y))

= (x – y)(3x – 5)

Cách 2: Nhóm mục 1 với mục 3; Mục 2 và Mục 4:

3×2 – 3xy – 5x + 5y

= (3×2 – 5x) – (3xy – 5y)

(nhóm thứ nhất có ước chung là x, nhóm thứ hai có ước chung là y)

= x.(3x – 5) – y.(3x – 5)

(nhân tố chung 3x – 5)

= (x – y).(3x – 5).

Xem Thêm: Bài tập xác định tần số góc, tần số, chu kỳ dao động

Các câu hỏi 8 câu hỏi toán 8 khác

Bài 48 (SGK Toán 8 Tập 1 Trang 22):Tiêu thức đa thức sau:

a) x2 + 4x -y2 + 4

b) 3×2 + 6xy + 3y2 – 3z2

c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

Giải pháp:

a) Nhận thấy x2 + 4x + 4 bằng nhau nên ta nhóm lại với nhau.

x2 + 4x – y2 + 4

= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2 (hằng phương trình (3))

= (x + 2 – y)(x + 2 + y)

b) 3×2 + 6xy + 3y2 – 3z2

= 3.(x2 + 2xy + y2 – z2)

(nhận thấy x2 + 2xy + y2 bằng nhau nên ta gộp lại)

= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

= 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y – z)(x + y + z)

c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

(Lưu ý rằng x2 – 2xy + y2 và z2 – 2zt + t2 là các hằng số bằng nhau)

= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)

Xem Thêm : Tiết 8 – Ôn tập giữa học kì 1 trang 100 SGK Tiếng Việt 5 tập 1

= (x – y)2 – (z – t)2 (hằng phương trình (3) xuất hiện)

= [(x – y) – (z – t)][(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z -t)

Xem Thêm: Bài tập xác định tần số góc, tần số, chu kỳ dao động

Các câu hỏi 8 câu hỏi toán 8 khác

Bài 49 (SGK Toán 8 Trang 22):Tính nhanh:

a) 37,5.6.5 – 7.5.3.4 – 6,6.7,5 + 3,5.37.5

b) 452 + 402 – 152 + 80,45

Giải pháp:

a) 37.5.6.5 – 7.5.3.4 – 6.6.7.5 + 3,5.37.5

(37,5 cho cả kỳ đầu và kỳ cuối; 7,5 cho hai kỳ giữa)

= (37.5.6.5 + 3,5,37.5) – (7,5.3.4 + 6,6,7,5)

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 12: Phân tích nhân vật Chiến trong Những đứa con trong gia đình 2 Dàn ý & 9 bài văn mẫu lớp 12

= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)

= 37.5.10 – 7.5.10

= 375 – 75 = 300

b) 452 + 402 – 152 + 80,45

= 452 + 80,45 + 402 – 152

= 452 + 2.45.40 + 402 – 152

= (45 + 40)2 – 152

= 852 – 152

= (85 – 15)(85 + 15)

= 70.100 = 7000

Xem Thêm: Bài tập xác định tần số góc, tần số, chu kỳ dao động

Các câu hỏi 8 câu hỏi toán 8 khác

Bài 50 (SGK Toán 8 Tập 1 Trang 23):Tìm x, Biết:

a) x(x – 2) + x – 2 = 0

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

Giải pháp:

a) x(x – 2) + x – 2 = 0

(xảy ra thừa số chung x – 2)

⇔(x – 2)(x + 1) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0

+ x – 2 = 0 x = 2

+ x + 1 = 0 x = -1

Vậy x = – 1 hoặc x = 2.

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

⇔ 5x(x – 3) – (x – 3) = 0

(xảy ra thừa số chung – 3)

⇔(x – 3)(5x – 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3

+ 5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1 ⇔ x = 1/5

Vậy x = 3 hoặc x = 1/5.

Xem Thêm: Bài tập xác định tần số góc, tần số, chu kỳ dao động

Các câu hỏi 8 câu hỏi toán 8 khác