1. Định nghĩa
Bạn Đang Xem: Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
Đối với mỗi góc $\alpha $ (${0^0} \leqslant \alpha \leqslant {180^0}$) chúng ta xác định một điểm m trên hình bán nguyệt đơn vị sao cho $ widehat { xom} = \alpha $ Giả sử tọa độ của điểm m là $m\left( {{x_0};{y_0}} \right)$. Sau đó, chúng tôi xác định:
Tội lỗi của *angle $\alpha $ là ${y_0}$, ký hiệu $\sin \alpha = {y_0}$;
* Côsin của góc $\alpha $ là ${x_0}$, ký hiệu $\cos \alpha = {x_0}$;
* Tang của góc $\alpha $ là $\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\left( {{x_0} \ne 0} \right) $, Ký hiệu $\tan \alpha = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}$;
* Cotang của góc $\alpha $ là $\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\left( {{y_0} \ne 0} \right) $ , ký hiệu $\cot \alpha = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}$.
Các số sin$\alpha$, cos$\alpha$, tan$\alpha$, cot$\alpha$ được gọi là giá trị lượng giác của góc $\alpha$.
Chú ý
* Nếu $\alpha $ khó hiểu thì cos$\alpha $<; 0, tan$\alpha $<; 0, cot$\alpha $<; 0.
* tan$\alpha $ chỉ được xác định nếu $\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi $, cot$\alpha $ chỉ được xác định nếu $ \ α \ne k\pi ,k \in z.$
Xem Thêm : Bài 34 trang 94 sgk toán 7 tập 1 – Cụ thể kiến thức và lời giải
2. Thuộc tính
Ta có xâu nm song song với trục ox, nếu $\widehat {xom} = \alpha $ thì $\widehat {xon} = {180^0} – \alpha $.
Ta có ${y_m} = {y_n} = {y_0}; {x_m} = – {x_n} = {x_0}$. Do đó:
$\begin{gathered} \sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} – \alpha } \right) \hfill \\ \ cos \alpha = – \cos \left( {{{180}^0} – \alpha } \right) \hfill \\ \tan \alpha = – \tan \ left( {{{180}^0} – \alpha } \right) \hfill \\ \cot \alpha = – \cot \left( {{{180}^0} – \alpha } \right) \hfill \\ \end{thu thập} $
3. Giá trị lượng giác của góc đặc biệt
Bảng giá trị hàm lượng giác của các góc đặc biệt
Xem Thêm: Việc nhân nghĩa cốt ở yên dân
Ký hiệu $\parallel $ trong bảng biểu thị một giá trị hàm lượng giác không xác định.
Chú ý
Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.
Ví dụ:
$\begin{gathered} \sin {120^0} = \sin \left( {{{180}^0} – {{60}^0}} \right) = \ sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \hfill \\ \cos {135^0} = \cos \left( {{{180}^ 0} – {{45}^0}} \right) = – \cos {45^0} = – \frac{{\sqrt 2 }}{2} \hfill \\ \ kết thúc {bộ sưu tập}$
4. Góc giữa hai vectơ
a) Định nghĩa
Hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ khác với vectơ $\overrightarrow 0 $. Từ bất kỳ điểm o nào ta vẽ được $\overrightarrow {oa} = \overrightarrow a $ và $\overrightarrow {ob} = \overrightarrow b $. Góc $\widehat {aob}$ từ ${0^0}$ đến ${180^0}$ được gọi là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $. Ta ký hiệu là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ as ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $). if ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) $ = {90^0}$ Khi đó ta nói rằng $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ vuông góc với nhau, được ghi là $ \overrightarrow a \bot \overrightarrow b $ hoặc $\overrightarrow b \bot \overrightarrow a $.
Xem Thêm: Top 4 bài Phân tích hình tượng Đan Thiềm trong Vĩnh biệt Cửu trùng
b) Lưu ý
Theo định nghĩa của chúng tôi ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) = ($\overrightarrow b $, $\overrightarrow a $).
5. Tính giá trị lượng giác của một góc bằng máy tính bỏ túi
Ta có thể dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị hàm lượng giác của một góc, chẳng hạn như casio fx-500ms, cách làm cụ thể như sau:
a) Tính giá trị hàm lượng giác của gốc tọa độ a
Sau khi bật máy, nhấn phím chế độ nhiều lần để màn hình hiển thị dòng chữ tương ứng với các số sau:
Sau đó nhấn 1 để xác định đơn vị góc là “độ” và tính giá trị hàm lượng giác của góc.
b) Xác định độ lớn của một góc khi biết các giá trị lượng giác của nó
Sau khi thiết bị được bật và đơn vị góc được chọn, góc x được tính theo giá trị lượng giác của góc.
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục
- Cách làm ếch chiên giòn nguyên da thơm ngon, đậm đà khó cưỡng
- Mã ZIP Hậu Giang là gì? Danh bạ mã bưu điện Hậu Giang cập nhật mới và đầy đủ nhất
- Cách làm thịt dúi hấp thơm ngon đơn giản mà chẳng kém cạnh đâu nha
- Hình ảnh bác Hồ – Tổng hợp hình ảnh đẹp về bác Hồ kính yêu
- Cách nấu bún bò Huế theo 3 kiểu truyền thống, nấu chay và có gói gia vị