Vẽ Sơ Đồ Tư Duy Toán 10 Chương 3 Đại Số 10 Chương 2, Chương 3

Chương 3: Phương trình bậc hai hai ẩn số là một nội dung quan trọng trong chương trình toán đại số lớp 9, thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Giải quyết các vấn đề khác nhau. Về hai phương trình bậc nhất hai ẩn số, cần nắm vững nội dung lý thuyết và bài tập về hàm số bậc nhất. Bài viết dưới đây sẽ hệ thống lý thuyết bằngsơ đồ tư duy toán 9 chương 3 đại số và các dạng toán về hai phương trình bậc nhất hai ẩn số thường gặp để các em nắm vững nội dung này.

Bạn Đang Xem: Vẽ Sơ Đồ Tư Duy Toán 10 Chương 3 Đại Số 10 Chương 2, Chương 3

Bạn đang xem: Sơ Đồ Tư Duy Toán 10 Chương 3 Đại Số

Tôi. toán toán 9 chương 3 đại số

1. 2 Phương trình bậc hai ẩn

– Phương trình bậc hai hai ẩn: ax + by = c với a, b, c ∈ r ( a2 + b2 ≠ 0 )- Tập nghiệm của phương trình bậc hai hai ẩn: với hai ẩn Phương trình tuyến tính ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng (d): ax + by = c+ nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số :+ nếu a ≠ 0, b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hoặc x = c / a và đường thẳng ( d ) song song hoặc trùng với trục tung + nếu a = 0, b 0 thì phương trình trở thành = c hoặc y = c / b và đường thẳng ( d ) song song với trục hoành hoặc trùng

2. Hai hệ phương trình bậc hai hai ẩn số

+ hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn :, trong đó a, b, c, a’, b’, c ‘ ∈ r+ nêu tập nghiệm của hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – gọi là Cho ( d ) : ax + by = c, ( d ‘ ) : a’x + b’y = c ‘ thì ta có 🙁 d ) // ( d ‘ ) thì hệ vô nghiệm ( d ) cắt ( d ) ‘ ) thì hệ có một nghiệm duy nhất ( d ) ≡​​ ( d ‘ ) thì hệ có vô số nghiệm + Hệ phương trình tương tự: hai phương trình gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng tập nghiệm

Hai. Dạng toán về phương trình bậc hai hai ẩn

1. Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phép cộng đại số

a) Quy tắc cộng đại số

– Quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình đồng dạng gồm hai bước:

– Bước 1: Cộng hoặc trừ mỗi vế một phương trình của hệ phương trình đã cho để được phương trình mới.

Xem Thêm: GIÁO ÁN KỸ NĂNG SỐNG LỚP 8

– Bước 2: Thay một trong hai phương trình của hệ bằng phương trình mới này (và giữ nguyên phương trình còn lại).

b) Cách giải hệ phương trình bằng phép cộng đại số.

– Bước 1 : Nhân những vế của hai phương trình với số thích hợp ( nếu cần ) sao cho những thông số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau .- Bước 2 : Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà thông số của một trong hai ẩn bằng 0 ( tức là phương trình một ẩn ) .- Bước 3 : Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho .Ví dụ : Giải những hệ PT bậc nhất 2 ẩn sau bằng PP cộng đại số :

2. Sử dụng phương pháp thay thế để giải hai phương trình bậc nhất ẩn

Xem Thêm : Phân tích hình ảnh nhân vật Thống lí Pá Tra trong Vợ chồng A Phủ

a) Quy tắc thay thế

– Quy tắc thế để chuyển hệ phương trình bất phương trình thành hệ phương trình tương tự. Quy tắc thế gồm 2 bước sau: – Bước 1: Từ các phương trình của hệ đã cho (là phương trình bậc nhất) biểu diễn ẩn số này bằng ẩn số kia rồi thế vào phương trình bậc hai. phương trình (chỉ còn một ẩn số). – Bước 2: Dùng phương trình mới đó để sửa và thay vào phương trình thứ 2 trong hệ (phương trình bậc nhất cũng thường được sửa và thay bằng một ẩn phụ khác biểu diễn một ẩn số thu được ở bước 1).

b) Cách giải hệ phương trình bằng phép thế

– bước 1: Biến đổi các phương trình đã cho bằng quy tắc thế để được hệ phương trình mới với một phương trình chưa biết. – bước 2: Giải phương trình chưa biết, từ đó suy ra nghiệm của phương trình đối với hệ đã cho. Ví dụ: Giải hệ phương trình sau bằng nghiệm thay thế

3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

* Phương thức:

– bước 1: đặt thêm điều kiện để hệ có nghĩa- bước 2: đặt ẩn số và điều kiện kề ẩn phụ- bước 3: giải hệ theo ẩn số đã đặt (dùng pp thế hoặc pp đại số bổ sung)-bước 4 : trả về giải pháp của hệ thống tìm kiếm ẩn ban đầu

Ví dụ: Giải hệ phương trình sau

Xem Thêm: Google Docs là gì? Hướng dẫn sử dụng Google Docs đơn giản nhất

4. Xác định tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng

* Phương thức:

– Toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ tạo bởi 2 phương trình đường thẳng đã cho.

Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau:

a ) d1 : 2 x – y = 3 và d2 : x + y = 3

* Giải pháp:

a) Tọa độ điểm i là giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ:- Giải hệ bằng phép cộng đại số hoặc phép thế đại số:

Xem Thêm : Sách giáo khoa Hóa học 9 – THI247.com

⇒ Tọa độ giao điểm i của d1 và d2 là (2;1).

Xem thêm: Định lý Pythagore – Cách sử dụng Định lý Pythagore

5. Giải và chứng minh hệ phương trình

* Phương thức:

+ Từ hệ phương trình, trừ x (dùng kỹ thuật thế), rồi thế các phương trình còn lại vào phương trình có dạng ax + b = 0, rồi thực hiện các bước suy luận sau: – Nếu a ≠ 0 , thì x = b / a ; thay vào biểu thức tìm được y , hệ có nghiệm duy nhất. – Nếu a = 0 thì ta có 0. x = b: Nếu b = 0 thì hệ có vô số nghiệm, b ≠ 0 thì hệ vô nghiệm

Xem Thêm: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 33 Sách giáo khoa Hóa học 9

Ví dụ: Giải hệ phương trình sau:

* Giải pháp

* Nếu m = 1 thay vào (3) ta được: 0.x = 0 ⇒ hệ có vô số nghiệm là tập nghiệm (x;x-2)

Kết luận:

-Nếu m=-1 thì hệ vô nghiệm-Nếu m=1 thì hệ có vô số nghiệm là tập nghiệm (x;x-2)-Nếu m≠±1 thì hệ chỉ có nghiệp chướng:

6. Xác định tham số m để hệ pt thỏa mãn điều kiện trên có nghiệm

* Phương thức:

– Giải hệ phương trình tìm x, y dạng m- Giải bài toán có thêm điều kiện tìm m

Ví dụ: Cho hệ phương trình:

Tìm các giá trị a ∈ z sao cho hệ có nghiệm ( x ; y ) mà x, y ∈ z

* Giải pháp: