Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương

Quy trình lập ánh xạ hàm bậc hai tương tự như lập ánh xạ hàm bậc hai, phần này sẽ giới thiệu phương pháp chung của bài và phương pháp cụ thể của câu hỏi này, kết hợp với từng trường hợp.

I. Khảo sát sơ đồ và phương trình hàm sốy = ax4 + bx2 + c (a ≠0)

Bạn Đang Xem: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương

1. Xác định tập hợp. d=r

2. Biến thể

2.1 Xem xét hướng thay đổi của hàm

+ Tính đạo hàm( y’=4ax^{3}+2bx)

+Xét dấu của đạo hàm y’ suy ra chiều biến thiên của hàm số.

2.2 Tìm giá trị cực trị

2.3 Tìm giới hạn của vô cực (( xrightarrow pm infty)). (Hàm bình phương không có tcĐ và tcn.)

Xem Thêm: Bài thơ Tre Việt Nam – Nguyễn Duy

2.4 Thay đổi biểu mẫu.

Biểu diễn đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên. ( 3 dòng gồm x; y’; y )

3. Hình

Xem Thêm : An nhiên là gì? An yên là gì? Làm sao để có cuộc sống an nhiên?

– Giao điểm của đồ thị với trục oy: x=0 =>y= c => (0;c)

-Giao điểm của đồ thị và trục ox: y = 0 ax4 + bx2 + c = 0 x = ? => (?;0)

– Điểm trung học phổ thông; ct nếu có.

(Lưu ý: Giải phương trình bậc hai – bạn sử dụng máy tính bỏ túi như pt bậc hai nhưng chỉ lấy nghiệm không âm rồi giải ra x)

-Nhận thêm điểm (nếu cần)-(Việc này được thực hiện sau khi hình dung được hình dạng biểu đồ. Nếu thiếu cạnh nào, học sinh sẽ lấy điểm ở cạnh đó, không lãng phí thời gian một cách ngẫu nhiên.)

– Đặc điểm của đồ thị nhận xét. Ta có: ( y(-x)=a(-x)^{4}+b(-x)^{2}+c=ax^{4}+bx^{2}+c =y(x )). Vậy đồ thị của hàm số đã cho là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận oy làm trục đối xứng.

Xem Thêm: Top 08 các loại thú nuôi trong nhà được ưa chuộng nhất hiện nay

Đồ thị biến thiên: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)

1.y = 2×2 – x4

2. y = – x4 + 4×2 – 1

3. y = (x2 -1)(x2+2)

4.y = -x4 + 2×2 + 3

Xem Thêm : Hướng dẫn, thủ thuật về Máy In

5.y= x4 + 4×2 – 3

6. ( y = frac{1}{2}x^{4}-3x^{2}+frac{3}{2})

Xem Thêm: 100 Tên đẹp cho bé gái hay và ý nghĩa, mang lại nhiều may mắn

bước 3: y’’= 12ax2 + 2b.

* Nếu a , b > 0 y”> 0 h/s thì r & luôn lồi không có điểm uốn.

* Nếu a , b <; 0 y''< 0 h/s luôn lồi trên r & không có điểm uốn.

Tất cả nội dung bài viết. Vui lòng xem thêm và tải về các tài liệu chi tiết sau:

Tải xuống

Luyện thi Toán lớp 12 – Xem ngay