Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương

đồ thị hàm số bậc 4

đồ thị hàm số bậc 4

Quy trình lập ánh xạ hàm bậc hai tương tự như lập ánh xạ hàm bậc hai, phần này sẽ giới thiệu phương pháp chung của bài và phương pháp cụ thể của câu hỏi này, kết hợp với từng trường hợp.

I. Khảo sát sơ đồ và phương trình hàm sốy = ax4 + bx2 + c (a ≠0)

Bạn Đang Xem: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương

1. Xác định tập hợp. d=r

2. Biến thể

2.1 Xem xét hướng thay đổi của hàm

+ Tính đạo hàm( y’=4ax^{3}+2bx)

+Xét dấu của đạo hàm y’ suy ra chiều biến thiên của hàm số.

2.2 Tìm giá trị cực trị

2.3 Tìm giới hạn của vô cực (( xrightarrow pm infty)). (Hàm bình phương không có tcĐ và tcn.)

Xem Thêm: Chữ Kí Tên Mai Phong Thủy ❤️️ Mẫu Chữ Ký Đẹp Tên Mai

2.4 Thay đổi biểu mẫu.

Biểu diễn đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên. ( 3 dòng gồm x; y’; y )

3. Hình

Xem Thêm : Tình huống truyện là gì? Kiến thức tổng quát về tình huống truyện

– Giao điểm của đồ thị với trục oy: x=0 =>y= c => (0;c)

-Giao điểm của đồ thị và trục ox: y = 0 ax4 + bx2 + c = 0 x = ? => (?;0)

– Điểm trung học phổ thông; ct nếu có.

(Lưu ý: Giải phương trình bậc hai – bạn sử dụng máy tính bỏ túi như pt bậc hai nhưng chỉ lấy nghiệm không âm rồi giải ra x)

-Nhận thêm điểm (nếu cần)-(Việc này được thực hiện sau khi hình dung được hình dạng biểu đồ. Nếu thiếu cạnh nào, học sinh sẽ lấy điểm ở cạnh đó, không lãng phí thời gian một cách ngẫu nhiên.)

– Đặc điểm của đồ thị nhận xét. Ta có: ( y(-x)=a(-x)^{4}+b(-x)^{2}+c=ax^{4}+bx^{2}+c =y(x )). Vậy đồ thị của hàm số đã cho là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận oy làm trục đối xứng.

Xem Thêm: Học Khối A Làm Nghề Gì? Các Ngành Nghề Khối A Có Triển Vọng Trong Tương Lai

Đồ thị biến thiên: y = ax4 + bx2 + c (a 0)

1.y = 2×2 – x4

2. y = – x4 + 4×2 – 1

3. y = (x2 -1)(x2+2)

4.y = -x4 + 2×2 + 3

Xem Thêm : Nghề nghiệp là gì? Vai trò của định hướng nghề nghiệp

5.y= x4 + 4×2 – 3

6. ( y = frac{1}{2}x^{4}-3x^{2}+frac{3}{2})

Xem Thêm: Phân tích chi tiết giếng nước, ngọc trai trong Truyện An Dương Vương

bước 3: y’’= 12ax2 + 2b.

* Nếu a , b > 0 y”> 0 h/s thì r & luôn lồi không có điểm uốn.

* Nếu a , b <; 0 y''< 0 h/s luôn lồi trên r & không có điểm uốn.

Tất cả nội dung bài viết. Vui lòng xem thêm và tải về các tài liệu chi tiết sau:

Tải xuống

Luyện thi Toán lớp 12 – Xem ngay

Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *