Giải bài 28, 29, 30 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 2

bài 28 Trang 53 SGK Toán 9 Tập 2

Bạn Đang Xem: Giải bài 28, 29, 30 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 2

28 sau. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) \(u + v = 32, uv = 231\);

b) \(u + v = -8, uv = -105\);

c) \(u + v = 2, uv = 9\)

Giải pháp thay thế:

a) \(u\) và \(v\) là nghiệm của phương trình: \({x^2}-{\rm{ }}32x{\rm{ }} + {\rm{ }}231{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\delta {\rm{ }} = {\rm{ ( – }}16{)^2}-{\rm{ }}231.1{\rm{ }} = { \rm{ }}256{\rm{ }}-{\rm{ }}231{\rm{ }} = {\rm{ }}25,{\rm{ }}\sqrt {\delta ‘} {\rm{ }} = {\rm{ }}5\)

\({\rm{ }}{x_1} = {\rm{ }}21,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}11\)

Vậy \(u = 21, v = 11\) hoặc \(u = 11, v = 21\)

b) \(u\), \(v\) là nghiệm của phương trình:

Xem Thêm: Tả Thầy Giáo Hay Nhất❤️️15 Bài Văn Mẫu Tả Thầy Điểm 10

\({{x^2} + {\rm{ }}8x{\rm{ }}-{\rm{ }}105{\rm{ }} = {\rm{ }}0}\)

\(\delta {\rm{ }} = {4^2}{\rm{ – 1}}{\rm{.( – 105) = }}16{\rm{ }} + {\rm{ }}105{\rm{ }} = {\rm{ }}121,{\rm{ }}\sqrt {\delta ‘} {\rm{ }} = {\rm{ }}11{\rm{ }}\)

\({x_1}{\rm{ }} = {\rm{ }} – 4{\rm{ }} + {\rm{ }}11{\rm{ }} = {\rm{ }}7\), \({{x_2} = {\rm{ }} – 4{\rm{ }}-{\rm{ }}11{\rm{ }} = {\rm{ }} – 15}\)

Xem Thêm : Soạn bài Bài toán dân số (trang 130) – SGK Ngữ Văn 8 Tập 1

Vậy \(u = 7, v = -15\) hoặc \(u = -15, v = 7\).

c) Vì \({{2^{2}}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}9{\rm{ }} &lt ;{\rm{ }}0}\) Vậy các giá trị \(u\) và \(v\) không thỏa mãn điều kiện đã cho.

Bài 29 Trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

Sau 29. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

a) \(4{x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\ rm{ }}0\);

b) \(9{x^2}-{\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\ rm{ }}0\);

c) \(5{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\ rm{ }}0\);

d) \(159{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\ rm{ }}0\)

Xem Thêm: Soạn Địa 9 Bài 2 ngắn nhất: Dân số và gia tăng dân số

Giải pháp thay thế:

a) Phương trình \(4{x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = { \rm{ }} = { rm{ }}0\) có nghiệm vì \(a = 4, c = -5\) trái dấu nên

\({x_1} + {x_2} = {\rm{ }} – {1 \ trên 2},{x_1}{x_2} = – {5 \ trên 4}\)

b) Phương trình \(9{x^2}-{\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = { rm{ }}0\) có \(\delta’ = 36 – 36 = 0\)

\({x_1} + {x_2} = {{12} \ trên 9} = {4 \ trên 3},{x_1}{x_2} = {4\ trên 9}\)

c) Phương trình \(5{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = { rm{ }}0\) Có

\(\delta =\) \({1^2} – {\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm { }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }} – 39{\rm{ }} < {\rm{ }}0\)

Xem Thêm : Văn mẫu lớp 9: Dàn ý Lặng lẽ Sa Pa (5 mẫu) Truyện ngắn Lặng lẽ Sa Pa của Nguyễn Thành Long

Phương trình không có nghiệm, không tính được tổng và tích các nghiệm.

d) Phương trình \(159{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = { rm{ }}0\) có hai nghiệm khác nhau vì \(a\) và \(c\) trái dấu

\({x_1} + {x_2} = {\rm{ }}{2 \ trên {159}},{x_1}{x_2} = – {1 \ trên {159}}\ )

bài 30 trang 54 sgk toán 9 tập 2

Xem Thêm: Khối C20 gồm những môn nào? Chọn ngành, trường nào tốt nhất

Sau 30. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm rồi tính tổng rồi nhân nghiệm với m.

a) \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm { }} { }}0\);

b) \({x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x {\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\)

Giải pháp

a) Phương trình \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = { rm{ }}0\) có nghiệm khi \(\delta ‘{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} – {\rm{ } }m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\) hoặc khi \(m ≤ 1\)

Sau đó \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_{2}} = {\rm{ }}2\), \({\rm{ } } {x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}m\)

b) Phương trình\({x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right ) x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\) có nghiệm

\(\delta ‘{\rm{ }} = {\rm{ }}{m^{2}} – {\rm{ }}2m{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}2m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\)

Hoặc khi \(m ≤\) \(\frac{1}{2}\)

Sau đó \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{) rm{ }}1} \right)\), \({\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} {m^2}\)

giaibaitap.me