Bài 14 trang 106 sgk toán 9 tập 1
Có thể bạn quan tâm

Tinh thần yêu nước của nhân dân ta – Tác giả tác phẩm

Khối D11, D12, D13 gồm những ngành nào? Trường nào tuyển sinh?

Tranh tứ bình là gì? Sự khác nhau giữa tranh tứ bình và tứ quý

Giải bài 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 trang 92 sgk toán 8 tập 1

Top 4 bài văn mẫu: Thuyết minh về cây bàng lớp 9 tuyển chọn hay nhất

Video Bài 14 trang 106 sgk toán 9 tập 1

Bài tập §3. Hệ thức giữa dây và khoảng cách giữa tâm dây Chương 2 – Đường tròn SGK Toán 9 Tập 1. SGK Toán 9 Bài 14 Trang 15, Trang 16, 106 Hỏi – Đáp bao gồm các công thức, lý thuyết và phương pháp giải trong phần hình học SGK Toán 9, giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 9.

Bạn Đang Xem: Luyện tập: Giải bài 14 15 16 trang 106 sgk Toán 9 tập 1

Lý thuyết

1. Câu hỏi toán học

$ab$ và $cd$ là 2 dây (khác đường kính) của hình tròn $(o;r)$. Gọi $oh, ok$ theo thứ tự khoảng cách từ $o$ đến $ab, cd$. cmr: $oh^2+hb^2=ok^2+kd^2$.

Áp dụng định lý Pitago cho 2 tam giác vuông $ohb$ và $okd$ ta có:

$oh^2+hb^2=ob^2=r^2$ và $ok^2+kd^2=od^2=r^2$ ta được dpcm

2. Mối quan hệ giữa dây và khoảng cách tâm dây

Cuộc sống 1: Trong một vòng tròn:

a) Nếu hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Định lý 2: Trong hai dây cung của một đường tròn:

a) Chuỗi nào càng lớn thì chuỗi càng gần tâm.

b) Các dây càng lớn càng gần tâm.

Dưới đây là phần hướng dẫn giải bài 14, 15, 16 Trang 106 SGK Toán 9. Các em đọc kỹ câu hỏi trước khi giải nhé!

Bài tập

giaibaisgk.com giới thiệu đến các bạn lời giải đầy đủ phần bài tập Hình học 9 và lời giải chi tiết trang 14 15 16 trang 106 SGK Toán 1 bài 3. Mối quan hệ giữa khoảng cách giữa vật liệu dây và tâm dây trong vòng tròn trong chương thứ hai là để bạn tham khảo. Chi tiết lời giải của từng bài tập xem bên dưới:

1. Giải bài 14 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Đối với hình tròn có tâm $o$ và bán kính $25 cm$, chuỗi $ab$ bằng $40 cm$. Vẽ một chuỗi $cd$ song song với $ab$ ở khoảng cách $22 cm$ từ $ab$. Tính độ dài chuỗi $cd$.

Xem Thêm: Soạn bài Thực hành tiếng Việt lớp 6 trang 47 Tập 1 – Kết nối tri thức

Giải pháp:

Vẽ một đường thẳng qua $o$ vuông góc với $ab$ tại $m$ và cắt $cd$ tại $n$.

Chúng tôi có $om \perp ab$

$⇒ am = \frac{ab}{2} ⇔ am = 20 (cm)$

Xem Thêm : Top 15 bài phân tích Thương vợ của Tú Xương hay nhất

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $oam$ tại $m$, ta có:

$om^2 + am^2 = oa^2$

$ ⇒ om^2 = oa^2 – sáng^2$

$⇔om^2 = 25^2 – 20^2 = 625 – 400 = 225$

$⇒om = \sqrt{225} = 15 (cm)$

Chúng tôi đã cắt $om$ $cd$ thành $n$.

Giả sử $ab // cd$ phải là $on \perp cd$

Vậy $on = mn – om = 22 – 15 = 7 (cm)$

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $onc$ tại $n$, ta có:

Xem Thêm: Văn mẫu lớp 7: Cảm nghĩ về mái trường thân yêu 3 Dàn ý & 27 bài văn mẫu lớp 7 hay nhất

$on^2 + cn^2 = oc^2$

$⇒ cn^2 = oc^2 – trên^2$

$⇔ cn^2 = 25^2 – 7^2 = 625 – 49 = 576$

$⇒ cn = \sqrt{576} = 24 (cm)$

Ta có $cd = 2.cn = 2,24 = 48$

Vậy chuỗi $cd$ dài $48 cm. $

2. Giải bài 15 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Đối với Hình 70, trong đó hai hình tròn có cùng tâm $o$. Nói $ab>cd$. So sánh độ dài:

a) $oh$ và $ok;$

b) $me$ và $mf;$

c) $mh$ và $mk$.

Xem Thêm : Giải bài 4 trang 76 sgk Đại số 11

Xem Thêm: Soạn bài Thực hành tiếng Việt lớp 6 trang 47 Tập 1 – Kết nối tri thức

Giải pháp:

Áp dụng Định lý 2, hệ thức giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, ta có:

a) Với $(o; oa)$ với $ab >; cd$ nên suy ra $oh <ok$.

Xem Thêm: Chữ Kí Tên Thảo ❤️️ 1001 Mẫu Chữ Ký Đẹp Tên Thảo, Thao

b) Với $(o; oe)$ có $oh < ok$ (từ câu a) suy ra $me >; mf(1)$

c) Trong $(o; oe)$ ta có $oh \perp me$ nên $mh = \frac{me}{2} (2)$

Tương tự, chúng ta có $ok \perp mf$ nên $mk = \frac{mf}{2}$ (3)

Suy ra $mh >Mark$ từ (1), (2), (3)

3. Giải bài 16 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Đối với hình tròn $(o)$, điểm $a$ nằm bên trong hình tròn. Vẽ chuỗi $bc$ vuông góc với $oa$ tại $a$. Vẽ một dây bất kỳ $ef$ đi qua $a$ và không vuông góc với $oa$. So sánh độ dài của các chuỗi $bc$ và $ef$.

Xem Thêm: Soạn bài Thực hành tiếng Việt lớp 6 trang 47 Tập 1 – Kết nối tri thức

Giải pháp: