bài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Bạn Đang Xem: Giải bài 34, 35, 36, 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
34 sau. Giải phương trình bậc hai:
a) \({x^4}-{\rm{ }}5{x^2} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ } }0\);
b) \(2{x^4}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);
c) \(3{x^4} + {\rm{ }}10{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
Giải pháp thay thế:
a) \({x^4}-{\rm{ }}5{x^2} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ } }0\)
Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\), ta có: \({ t^2}-{\rm{ }}5t{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0;{\rm { }}{t_1} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }}4\)
Nên là: \({x_1} = {\rm{ }} – 1,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}1,{\rm{ }} { x_3} = {\rm{ }} – 2,{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}2\).
b)\(2{x^4}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).
Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\), ta có:\(2 {t^2}{\rm{ – }}3t{\rm{ – }}2 = 0;{t_1} = 2,{t_2} = {\rm{ }} – {1 \trên 2 }\) (loại)
Vậy: \({x_1} = {\rm{ }}\sqrt 2 ;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ – }}\sqrt 2 \)
c) \(3{x^4} + {\rm{ }}10{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\), ta có:\(3 {t^2} + 10t + 3 = 0\); \({t_1} = – 3\)(loại), \({t_2} = {\rm{ }} – {1 \ trên 3}\)(loại).
Phương trình không có nghiệm.
bài 35 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Sau 35. Giải phương trình:
a) \(\frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 – x)\);
b) \(\frac{x+ 2}{x-5} + 3 = \frac{6}{2-x}\);
Xem Thêm: Lời Phật dạy về luật nhân quả trong tình yêu
c) \(\frac{4}{x-1}\) = \(\frac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+) 2)}\)
Giải pháp thay thế:
a) \(\frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 – x)\)
\( \leftrightarrow {x^2} – 9 + 6 = 3x{\rm{ – }}3{x^2}\)
\(\leftrightarrow 4{x^2}{\rm{ – }}3x{\rm{ – }}3 = 0;\delta = 57\)
\({x_1} = {\rm{ }}{{3 + \sqrt {57} } \ trên 8},{x_2} = {\rm{ }}{{3 – sqrt {57} } \ hơn 8}\)
Xem Thêm : Gợi ý cụ thể phân tích nhân vật Tràng trong tác phẩm “Vợ nhặt”
b) \(\frac{x+ 2}{x-5}\) + 3 = \(\frac{6}{2-x}\). Điều kiện \(x 2, x 5\).
\((x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)\)
\( \leftrightarrow 4{\rm{ – }}{x^2}{\rm{ – }}3{x^2} + 21x{\rm{ – }}30 = 6x {\rm{ – }}30\)
\(\leftrightarrow 4{x^2}{\rm{ – }}15x{\rm{ – }}4 = 0,\delta = 225 + 64 = 289,\sqrt delta = 17\)
\({x_1} = {\rm{ }} – {1 \ trên 4},{x_2} = 4\)
c) \(\frac{4}{x-1}\) = \(\frac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+) 2)}\). Điều kiện: \(x -1; x -2\)
Phương trình tương đương: \(4\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\ rm { }} – {x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2\)
\({ \leftrightarrow {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}2 {\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}x}\)
\({ \leftrightarrow {\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\ rm{ }} = {\rm{ }}0}\)
Ta có nghiệm: \({x_1} = {\rm{ }} – 2\) không thỏa mãn điều kiện ẩn nên phương trình có duy nhất một nghiệm\(x = -3 ).
36 trang 56 sgk toán 9 tập 2 cuối
Sau 36. Giải phương trình:
a) \((3{x^2}-{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)({x^2}-{ rm{ }}4){\rm{ }} = {\rm{ }}0\);
Xem Thêm: Khởi ngữ là gì? Tác dụng và dấu hiệu nhận biết khởi ngữ
b) \({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm { }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\)
Giải pháp:
a) \((3{x^2}-{\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)({x^2}-{ rm{ }}4){\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
\( \leftrightarrow \left[ \ma trận{ 3{x^2} – 5x + 1 = 0 \hfill \cr {x^2}-{\rm{ }}4{ \rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr} \right \leftrightarrow \left[ \matrix{ x = {{5 \pm \sqrt {13 } } \ trên 6} \hfill \cr x{\rm{ }} = {\rm{ }} \pm 2 \hfill \cr} \right.\)
Xem Thêm: Khởi ngữ là gì? Tác dụng và dấu hiệu nhận biết khởi ngữ
b) \({(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4)^2}-{\rm { }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}0\)
\( \leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}4{ ) rm{ }} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1)(2{x^2} + {\rm{ }}x{ rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\ rm { }} \)\(= {\rm{ }}0\)
\( \leftrightarrow {\rm{ }}(2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5)( 2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}3){\rm{ }} = {\rm{ }}0\ )
\( \leftrightarrow \left[ \ma trận{ 2{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{ rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr 2{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }} 3{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \hfill \cr} \Yes.\)
\({x_1} = {\rm{ }}1;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} – 2,5;{\rm{ }}{ x_3} = {\rm{ }} – 1;{\rm{ }}{x_4} = {\rm{ }}1,5\)
loigiaihay.com
Bài 37 Trang 56 SGK Toán 9 Tập 2
Sau 37. Giải phương trình bậc hai:
a) \(9{x^4} – 10{x^2} + 1 = 0\);
Xem Thêm : Mức hình phạt tại Khoản 2 Điều 134 Bộ luật hình sự năm 2015
b) \(5{x^4} + 2{x^2}{\rm{ – }}16 = 10{\rm{ – }}{x^2}\);
c) \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\);
d) \(2{x^2} + 1 = {\rm{ }}{1 \vượt {{x^2}}} – 4\)
Giải pháp:
a) \(9{x^4} – 10{x^2} + 1 = 0\). Đặt \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} \ge {\rm{ }}0\), ta có: \(9{t^ ) 2}-{\rm{ }}10t{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).
Vì \(a + b + c = 9 – 10 + 1 = 0\) nên \({t_1} = 1,{t_2} = {1 \ trên 9}\)
Xem Thêm: Dàn ý Phân tích nhân vật Chí Phèo trong truyện Chí Phèo (4 mẫu)
Suy luận: \({x_1} = – 1,{x_2} = 1,{x_3} = – {1 \ trên 3},{x_4} = {\rm{ }}{1 \ trên 3}\)
b) \(5{x^4} + 2{x^2}{\rm{ – }}16 = 10{\rm{ – }}{x^2}\)
\( \leftrightarrow {\rm{ }}5{x^4} + {\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}26{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).
Đặt \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} \ge {\rm{ }}0\), ta có:\(5 {t^2} + {\rm{ }}3t{\rm{ }} – 26{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
\(\delta {\rm{ }} = {\rm{ }}9{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }}.{ \rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}26{\rm{ }} = {\rm{ }}529{\rm{ }} = {\ rm{ }}{23^2}\);
\({\rm{ }}{t_1} = {\rm{ }}2,{\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }} – 2,6\ ) (Các loại). Do đó: \({x_1} = {\rm{ }}\sqrt 2 ,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} – \sqrt 2 \)
c) \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\)
\( \leftrightarrow {\rm{ }}{x^4} + {\rm{ }}6{x^2} + {\rm{ }}5{\rm{ } } = {\rm{ }}0\)
Đặt \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} \ge {\rm{ }}0\), ta có:
\({t^2} + {\rm{ }}6t{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ } }0\)
\({\rm{ }}{t_1} = {\rm{ }} – 1\)(loại), \({\rm{ }}{t_2} = {\ rm{ }} – 5\) (đại loại vậy).
Phương trình vô nghiệm
Lưu ý: Nó cũng có thể được coi là \({x^4} + {\rm{ }}6{x^2} + {\rm{ }}5{\rm{ }} ge {\rm{ }}5\), vế phải bằng 0 nên phương trình vô nghiệm.
d) \(2{x^2} + 1 = {\rm{ }}{1 \ qua {{x^2}}} – 4\) \( \leftrightarrow 2{ x^2} + 5 – {\rm{ }}{1 \over {{x^2}}} = 0\).
Điều kiện\(x 0\)
\(2{x^4} + {\rm{ }}5{x^2}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }} 0\). Đặt \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} \ge {\rm{ }}0\), ta có:
\(2{t^2} + 5t{\rm{ – }}1 = 0;\delta = 25 + 8 = 33\),
\({t_1} = {\rm{ }}{{ – 5 + \sqrt {33} } \ trên 4},{t_2} = {\rm{ }}{{ – 5 – \sqrt{33}}\trên 4}\)(loại)
Do đó \({x_1} = {\rm{ }}{{\sqrt { – 5 + \sqrt {33} } } \ trên 2},{x_2} = {\rm { }} – {{\sqrt { – 5 + \sqrt {33} } } \ hơn 2}\)
giaibaitap.me
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục
- Tuổi Nhâm Thìn sinh năm 2012 mệnh gì, hợp màu gì, hướng nào tốt
- Những hình xăm cá rồng mang ý nghĩa gì đặc biệt
- Why is cardboard used for packaging?
- Nhận xét về bài thơ”Quê hương ” của Tế Hanh, có ý kiến cho rằng:”Sức hấp dẫn của những vần thơ viết về quê hương của Tế Hanh không chỉ dừng lại ở việc miêu tả cảnh vật, vùng biển hùng vĩ mà hồn thơ tế hanh còn dành tình yêu đặc biệt với người dân vạn chài nơi đây”. em hay làm sáng tỏ ý kiến trên
- Gỗ teak (Teak Wood) là gỗ gì? Giá sàn gỗ teak là bao nhiêu ?