Bạn Đang Xem: Tích phân là gì? Các công thức tính tích phân mà bạn nên biết
Điểm là gì?
Tích phân là một khái niệm được sử dụng rất phổ biến trong toán học, cùng với phép nghịch đảo và vi phân, nó đóng vai trò quan trọng trong hai phép toán cơ bản và then chốt trong lĩnh vực giải tích.
Trong tiếng Trung, khái niệm tích phân được tách ra, nên tích là tích, tích phân là từng phần nhỏ. Như vậy, tách biệt về mặt ngữ nghĩa, ta có thể hiểu tích phân là tổng của nhiều phần nhỏ. Theo định nghĩa của toán học, định nghĩa tích phân như sau:
Cho hàm số f(x) liên tục trong khoảng xác định, ký hiệu là k, trong đó a và b là hai số thực bất kỳ trong khoảng k. Nếu f(x) là một nguyên hàm của f(x) thì hiệu của f(b) – f(a) được gọi là tích phân của f(x) giữa a và b. Từ đó, ta có kí hiệu sau:
Ở đâu:
- ∫: là một điểm
- f(x)dx: là biểu thức dưới dấu tích phân
- dx: biến tích phân. Trong cấu trúc liên kết toán học, biểu diễn chính xác của dx sẽ được phân tách khỏi hàm tích phân bởi một khoảng trắng.
Xem Thêm: Chuột sống trong rừng mưa nhiệt đới có thể chịu ảnh hưởng của
Hơn nữa, chúng ta có thể thay đổi biểu thức f(x)dx thành biểu thức f(t)dt hoặc bất kỳ tham số nào dưới ký hiệu tích phân, chẳng hạn như f(y)dy, f(u)du.
Xem Thêm : Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 45 46 sgk Hình học 10
Kí hiệu này được định nghĩa là diện tích của một miền trong không gian mặt phẳng xy, được bao quanh bởi đồ thị hàm số f, các trục hoành và đường thẳng x = a, x = b lần lượt sao cho diện tích phía trên trục hoành được tính vào tổng diện tích, theo chiều ngang Diện tích phía dưới trục hoành được trừ vào tổng diện tích.
Khi a là cận dưới của tích phân, b là cận trên của tích phân
Cho f(x) là nguyên hàm của f(x) theo a và b. Khi đó tích phân không xác định sẽ được viết là:
f(x)dx = f(x) + c
Xem Thêm: Kế hoạch chủ nhiệm tháng 10 lớp 2 năm học 2022 – 2023
Do đó, nhiều định nghĩa về tích phân sẽ dựa trên lý thuyết độ đo.
Tính chất và công thức của tích phân
Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên k. trong đó a, b, c là các số trong k. Khi đó tính chất và công thức tích phân của tích phân được cho trong bảng dưới đây:
Cách kiếm điểm
Xem Thêm : Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 163 Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11
Hiện nay có rất nhiều cách giải bài toán tích phân khác nhau, bạn đọc có thể tham khảo và áp dụng. Cụ thể:
Phương pháp phân tích
Bằng cách này, bạn có thể sử dụng cùng một công thức để chuyển đổi một biểu thức dưới ký hiệu số nguyên thành tổng các số hạng.
Xem Thêm: Tổng hợp 50 mẫu hình xăm ở cổ cho nam và nữ đẹp, ấn tượng
Phương pháp biến đổi số
Phương pháp này có 2 dạng, mỗi dạng là một phép tính khác nhau. Cụ thể:
Sự khác biệt
Các phương pháp tích hợp từng phần
Bài viết trên chỉ nhằm chia sẻ với các bạn khái niệm điểm là gì, công thức và cách tính điểm. Hi vọng những kiến thức được cung cấp trên đây sẽ giúp bạn đọc ứng dụng và giải toán dễ dàng hơn.
Nguồn: https://anhvufood.vn
Danh mục: Giáo Dục
